spss統(tǒng)計(jì)因子分析(參考版)
2024-08-23 17:24本頁(yè)面
【正文】 小 結(jié) 單因素方差分析主要用 “ Analysis”的“ Compare Means”菜單下的 “ One—Way ANOVA”子菜單實(shí)現(xiàn)；多因素方差分析和協(xié)方差分析都是在 “ Analysis”下 “ General Linear Model”菜單下的 “ Univariate”子菜單實(shí)現(xiàn)的。如果控制變量的不同水平能夠?qū)Y(jié)果產(chǎn)生顯著影響，那么它和隨機(jī)變量共同作用，必將使結(jié)果有顯著變化。方差分析的基本思想是：通過(guò)分析研究中不同變量的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，確定控制變量對(duì)研究變量影響力的大小。 如果 F控制變量的相伴概率小于或等于顯著性水平，則控制變量的不同水平對(duì)觀察變量產(chǎn)生顯著的影響；如果 F協(xié)變量的相伴概率小于或等于顯著性水平，則協(xié)變量的不同水平對(duì)觀察變量產(chǎn)生顯著的影響。 以上 F統(tǒng)計(jì)量服從 F分布。 前面單因素方差分析和多因素方差分析中的控制變量都是一些定性變量。協(xié)方差將那些很難控制的隨機(jī)變量作為協(xié)變量，在分析中將其排除，然后再分析控制變量對(duì)觀察變量的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制變量效果的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 協(xié)方差分析 定義：協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對(duì)觀察變量的影響，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。 （ 6）輸出的結(jié)果文件中第六部分如下表所示。 （ 4）輸出的結(jié)果文件中第四部分如下表所示。 （ 2）輸出的結(jié)果文件中第二部分如下表所示。 SPSS將自動(dòng)計(jì)算F值，并根據(jù) F分布表給出相應(yīng)的相伴概率值。因此，它需要將觀察變量總的離差平方和分解為 3個(gè)部分： ? 多個(gè)控制變量單獨(dú)作用引起的平方和； ? 多個(gè)控制變量交互作用引起的離差平方和； ? 其他隨機(jī)因素引起的離差平方和。例如，在本章開(kāi)始講述的例子，在獲得教學(xué)效果的時(shí)候，不僅單純考慮教學(xué)方法，還要考慮不同風(fēng)格教材的影響，因此這是兩個(gè)控制變量交互作用的效果檢驗(yàn)。 （ 5）輸出結(jié)果的最后部分是各組觀察變量均值的折線圖，如圖 56所示。 （ 3）輸出的結(jié)果文件中第 3個(gè)表格如下所示。 F統(tǒng)計(jì)量是平均組間平方和與平均組內(nèi)平方和的比，計(jì)算公式為 從 F值計(jì)算公式可以看出，如果控制變量的不同水平對(duì)觀察變量有顯著影響，那么觀察變量的組間離差平方和必然大， F值也就比較大；相反，如果控制變量的不同水平?jīng)]有對(duì)觀察變量造成顯著影響，那么，組內(nèi)離差平方和影響就會(huì)比較大， F值就比較小。可見(jiàn)，組間樣本離差平方和是各水平組均值和總體均值離差的平方和，反映了控制變量的影響?？偟淖儺惼椒胶陀洖?SST，分解為兩個(gè)部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為 SSA（組間 Between Groups離差平方和）；另一部分隨機(jī)變量引起的 SSE（組內(nèi) Within Groups離差平方和）。 單因素方差分析實(shí)質(zhì)上采用了統(tǒng)計(jì)推斷的方法，由于方差分析有一個(gè)比較嚴(yán)格的前提條件，即不同水平下，各總體均值服從方差相同的正態(tài)分布，因此方差分析問(wèn)題就轉(zhuǎn)換成研究不同水平下各個(gè)總體的均值是否有顯著差異的問(wèn)題。 單因素方差分析 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鰷y(cè)試某一個(gè)控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動(dòng)。 根據(jù)控制變量的個(gè)數(shù)，可以將方差分析分成單因素方差分析和多因素方差分析。通過(guò)方差分析，分析不同水平的控制變量是否對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響。 方差分析就是實(shí)現(xiàn)上述功能的分析方法。 可以對(duì)兩個(gè)普通的班級(jí)分別使用兩種不同的教學(xué)方法，一段時(shí)間后進(jìn)行測(cè)試，就可以得到不同教學(xué)方法對(duì)教學(xué)效果的影響。在某些情況下，比如將學(xué)生按學(xué)習(xí)水平、能力分成高、中、低幾個(gè)班級(jí)，在這時(shí)，學(xué)生接受知識(shí)的能力是一個(gè)控制變量。造成結(jié)果差異的原因可分成兩類(lèi)：一類(lèi)是不可控的隨機(jī)因素的影響，這是人為很難控制的一類(lèi)影響因素，稱(chēng)為隨機(jī)變量；另一類(lèi)是研究中人為施加的可控因素對(duì)結(jié)果的影響，稱(chēng)為控制變量。從方差入手的
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