【正文】 旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 76 因子分析 ?因子轉(zhuǎn)換矩陣表 表明因子提取的方法是主成分分析，旋轉(zhuǎn)的方法是方差極大法。旋轉(zhuǎn)法：具有 Kaiser標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。在表 旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣中，因子變量在許多變量上均有較高的載荷，從旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，因子 1在 1 1 14上有較大載荷 ，反映科技投入與產(chǎn)出情況，可以命名為創(chuàng)新水平因子；因子 2在指標 15上有較大載荷，反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展及財政科教投入水平，可以命名為創(chuàng)新環(huán)境因子；因子 3在指標 9和指標 10上有較大載荷，可以命名為高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展因子。 a. 已提取了 3個成分。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 74 因子分析 ?旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣 表的底部表明使用的是主成分分析法， 3個主成分被抽取出來。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 73 因子分析 “得分”對話框的設置：單擊“得分（ S） …” 按鈕，彈出此子對話框，選擇“保存為變量”，即將因子得分保存下來。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 建立 x1～ x15共 15個數(shù)據(jù)變量和一個“省市”字符型變量，將北京、天津等 8個省市作為個案數(shù)據(jù)輸入并保存。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 68 主要內(nèi)容 主成分分析和因子分析簡介 主成分分析 因子分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 69 因子分析 統(tǒng)計原理與分析步驟 （ 1）統(tǒng)計原理 1 11 1 12 2 12 21 1 22 2 21 1 2 2mmmmp p p pm mx a F a F a Fx a F a F a Fx a F a F a F? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??X A F a???其中 x1， x2, …,x p為 p個原有變量，是均值為零，標準差為 1的標準化變量， F1， F2， … ， Fm為 m個因子變量， m小于 p，表示成矩陣形式為： SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 70 因子分析 統(tǒng)計原理與分析步驟 （ 2）分析步驟 ?第 1步 將原始數(shù)據(jù)進行標準化； ?第 2步 確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析； ?第 3步 構(gòu)造因子變量； ?第 4步 利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性； ?第 5步 計算因子變量的得分。 12( , , , )i i i p ie e e e? ?/ij ij iea ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 66 主成分分析 第五步 利用因子分析的結(jié)果進行主成分分析。而“因子載荷矩陣”中各分量的系數(shù)為單位特征向量乘以相應的特征值的平方根的結(jié)果，其公式為 。 a. 已提取了 3 個成分。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 64 主成分分析 第四步 因子分析的結(jié)果： ?主成分的碎石圖 該圖從另一個側(cè)面說明了取前三個主成分為宜。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 63 主成分分析 第四步 因子分析的結(jié)果： ?特征值和方差貢獻表 成分 初始特征值 提取平方和載入 合計 方差的 % 累積 % 合計 方差的 % 累積 % 1 2 3 4 .876 5 .599 6 .326 7 .119 .796 8 .041 .272 9 .018 .121 10 .010 .063 11 .004 .027 12 .001 .009 13 .000 .002 14 .000 .001 15 提取方法：主成分分析。 ? 對于提取因子的個數(shù)問題，一般遵循兩個標準，其一是累計方差貢獻率在 80%以上，其二是其特征值大于 1。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 61 主成分分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 62 主成分分析 說明： ? 由于在 SPSS中并沒有完整的主成分分析過程，其主成分分析過程是集成在 “ 因子分析 ” 過程中的，但并不完善。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 按如教材所示的“指標”一列定義變量，輸入數(shù)據(jù)并保存。試分析一個國家參與經(jīng)濟全球化的程度主要受哪些因素的影響。 第 5步 計算主成分 。 第 3步 計算特征值及單位特征向量 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 55 主要內(nèi)容 主成分分析和因子分析簡介 主成分分析 因子分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 56 主成分分析 統(tǒng)計原理與分析步驟 (1)統(tǒng)計原理 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 57 主成分分析 (1)統(tǒng)計原理 1 11 1 12 2 12 21 1 22 2 21 1 2 2mmmmp p p pm my e x e x e xy e x e x e xy e x e x e x? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 58 主成分分析 統(tǒng)計原理與分析步驟 （ 2） 分析步驟 第 1步 原始數(shù)據(jù)的標準化處理 。 （ 4）兩者分析的實質(zhì)和重點不同。 （ 2）提取公因子主要有主成分分析法和公因子法，若采用主成分法，則主成分分析和因子分析基本等價。 ? 綜合判斷： 大量的實際情況表明，如果根據(jù)累積貢獻率來確定主成分數(shù)往往較多，而用特征值來確定又往往較少，很多時候應當將兩者結(jié)合起來，以綜合確定合適的數(shù)量。 ? 特征值： 特征值在某種程度上可以看成表示主成分影響力度大小的指標，如果特征值小于 1，說明該主成分的解釋力度還不如直接引入原變量的平均解釋力度大。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 51 （ 2）主要用途 ?解決共線性問題； ?評估問卷的結(jié)構(gòu)效度； ?尋找變量之間的潛在結(jié)構(gòu)； ?內(nèi)在結(jié)構(gòu)證實 。 每個主成分均是原始變量的線性組合 ， 且各個主成分之間互不相關(guān) ， 這就使得主成分比原始變量具有某些更優(yōu)越的性能 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 46 判別分析 ?分類保存結(jié)果圖 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 47 The End SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 48 第十章 主成分分析和因子分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 49 主要內(nèi)容 主成分分析和因子分析簡介 主成分分析 因子分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 50 基本概念和主要用途 （ 1） 基本概念 主成分分析 就是考慮各指標之間的相互關(guān)系 ， 利用降維的方法將多個指標轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個互不相關(guān)的指標 ， 從而使進一步研究變得簡單的一種統(tǒng)計方法 。根據(jù)這 19個個案為先驗數(shù)據(jù)，將待分類的 4個個案分別分入 1， 2， 3類的分別有 1， 1，2個。從該表可以看出，已經(jīng)分的 19個個案正確分類 17個，錯誤分類 2個。可以看出，在圖中分出了 1， 2， 3三個區(qū)域，在圖中也標出了各類的中心（其中心用“ *”表示）。 函 數(shù)檢驗 Wilks 的 Lambda 卡方 df Sig. 1 到 2 .298 10 .075 2 .710 4 .310 SPS