【正文】 電子工業(yè)出版社 21 K均值聚類 ?最終聚類中心表 如第 1類的學(xué)習(xí)動機(jī)值為 39，學(xué)習(xí)態(tài)度值為 77，自我感覺值為 55，學(xué)習(xí)效果值為 45。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 23 主要內(nèi)容 聚類與判別分析概述 二階聚類 K均值聚類 系統(tǒng) 聚類 判別分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 24 系統(tǒng) 聚類 基本概念與統(tǒng)計(jì)原理 （ 1）基本概念 系統(tǒng)聚類是效果最好且經(jīng)常使用的方法之一，國內(nèi)外對它進(jìn)行了深入的研究，系統(tǒng)聚類在聚類過程中是按一定層次進(jìn)行的。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 25 系統(tǒng) 聚類 基本概念與統(tǒng)計(jì)原理 (2) 統(tǒng)計(jì)原理 系統(tǒng)聚類是根據(jù)個案或變量之間的親疏程度，將最相似的對象聚集在一起。凝聚法的原理是將參與聚類的每個個案（或變量）視為一類，根據(jù)兩類之間的距離或相似性，逐步合并直到合并為一個大類為止；分解法的原理是將所有個案（或變量）都視為一類，然后根據(jù)距離和相似性逐層分解，直到參與聚類的每個個案（或變量）自成一類為止。在衡量樣本與樣本之間的距離時，一般使用的距離有 Eulcidean Distance、 Squared Euclidean Distance、切比雪夫距離、 Block距離、明可斯基距離（ Minkowshi）、夾角余弦（ Cosine）等。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 27 系統(tǒng) 聚類 SPSS實(shí)現(xiàn)舉例 【 例 93】 已知 29例兒童的血中血紅蛋白、鈣、鎂、鐵、錳、銅的含量如下表，試對數(shù)據(jù)進(jìn)行變量聚類分析。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 如上表定義七個變量：“ order”（編號）、“ ca”（鈣）、“ mg”（鎂）、“ fe”（鐵）、“ mn”（錳）、“ cu”（銅）和“ hemogl”（血紅蛋白），其中“ order”為字符串型，其余變量為數(shù)值型。設(shè)置按“變量”分類，并選擇輸出“統(tǒng)計(jì)量”和“圖”，以激活“統(tǒng)計(jì)量（ S） …” 和“繪制（ T） …“兩個按鈕。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 29 系統(tǒng) 聚類 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 30 系統(tǒng) 聚類 第 4步 主要結(jié)果及分析： ?凝聚順序表 第 1步是第 4個變量和第 5個變量進(jìn)行聚類，變量間的距離系數(shù)為，這個結(jié)果將在第 2步中用到；第 2步是經(jīng)過第 1步聚類后的變量 4和變量 5與變量 6進(jìn)行聚類，變量間的距離系數(shù)為 ，這個結(jié)果將在第 4步中用到。 階 群集組合 系數(shù) 首次出現(xiàn)階群集 下一階 群集 1 群集 2 群集 1 群集 2 1 4 5 0 0 2 2 4 6 1 0 4 3 1 2 0 0 4 4 1 4 3 2 5 5 1 3 4 0 0 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 31 系統(tǒng) 聚類 第 4步 主要結(jié)果及分析： ?系統(tǒng)聚類的冰柱圖 圖的縱坐標(biāo)表示聚類的數(shù)目，我們從圖的最下方看起，從 5類，逐漸到 4類、 3類、 2類，最后聚成一個大類。第 2步再將“血紅蛋白”聚到“銅”和“錳”一類中，原先的 6個變量就變成了 4類。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 32 系統(tǒng) 聚類 第 4步 主要結(jié)果及分析： ?系統(tǒng)聚類的樹狀圖 第 1步將“ cu（銅）”和“ mn（錳）”聚成一類，第 2步將“ hemogl（血紅蛋白）”聚到“ cu（銅）”和“ mn（錳）”類中，第 3步將“ ca（鈣）”和“ mg（鎂）”聚成一類。這與聚類順序表和聚類冰柱圖的分析結(jié)果是一致的。它要解決的問題是在一些已知研究對象用某種方法已分成若干類的情況下，確定新的觀察數(shù)據(jù)屬于已知類別中的哪一類。 (2) 統(tǒng)計(jì)原理 判別分析按判別組數(shù)來分，有兩組判別分析和多組判別分析，按區(qū)分不同總體所用的數(shù)學(xué)模型來分，有線性差別和非線性判別。 1 1 2 2 nny a x a x a x? ? ? ?判別函數(shù)的一般形式是 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 35 判別分析 分析步驟 第 1步 計(jì)算特征值： 計(jì)算需要用到的一些反映樣本的特征值，比如均值、協(xié)方差矩陣等。 第 3步 確定判別準(zhǔn)則： 如費(fèi)歇爾（ Fisher）準(zhǔn)則和貝葉斯（Bayes）準(zhǔn)則。 第 5步 分類： 根據(jù)所建立的判別函數(shù)對待判樣本進(jìn)行分類。 order x1 x2 x3 x4 x5 c order x1 x2 x3 x4 x5 c 1 1 13 2 2 1 14 2 3 1 15 2 4 1 16 3 5 1 17 11 3 6 1 18 3 7 1 19 3 8 1 20 待定 9 1 21 待定 10 2 22 待定 11 2 23 待定 12 2 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 37 判別分析 第 1步 分析： 由于部分樣本已經(jīng)有分類標(biāo)記，還有幾個待分類樣本。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 建立 7個變量。輸入數(shù)據(jù)，對第 20條～ 23條的類別“ c”變量，不填數(shù)據(jù)，作為缺失值處理，存盤并保存。 ?匯聚的變量之間相關(guān)矩陣表 x1 x2 x3 x4 x5 Correlation x1 .059 x2 .059 .835 .762 x3 .835 .688 x4 x5 .762 .688 給出了這五個自變量之間的相關(guān)系數(shù)，如變量“ x1”與變量“ x2”之間的相關(guān)系數(shù)為 。判別函數(shù)的特征值越大，表明該函數(shù)越具有區(qū)別力。 ?判別函數(shù)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表 其中“ 1到 2”表示兩個判別函數(shù)的平均數(shù)在 3個級別間的差異情況。從最后的顯著性概率 ，其兩個判別函數(shù)的效果并不十分顯著 函數(shù) 特征值 方差的 % 累積 % 正則相關(guān)性 1 .762 2 .408a .538 a. 分析中使用了前 2 個典型判別式函數(shù)。 已處理的 23 已排除的 缺失或越界組代碼 0 至少一個缺失判別變量 0 用于輸出中 23 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 43 判別分析 ? 分類函數(shù)系數(shù)表 c 健康 硬化病 冠心病 x1 x2 ?.222 ?.160 ?.211 x3 ? ? ? x4 x5 （常量） ? ? ? Fisher 的線性判別式函數(shù) 1 1 2 3 4 x x x x x? ? ? ? ? ?2 1 2 3 4 x x x x x? ? ? ? ? ?3 1 2 3 4 x x x x x? ? ? ? ? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 44 判別分析 ?各類區(qū)域圖及分類標(biāo)記情況圖 這是以根據(jù)每個個案計(jì)算出的判別分?jǐn)?shù)為坐標(biāo)，以典則判別函數(shù) 1為橫軸，以典則判別函數(shù) 2為縱軸，所繪出的散點(diǎn)圖。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 45 判別分析 ?分類結(jié)果矩陣 對角線顯示的為準(zhǔn)確預(yù)測的個數(shù)，其余為錯誤預(yù)測的個數(shù)。正確率還是比較高的。 c 預(yù)測組成員 合計(jì) 健康 硬化病 冠心病 初始 計(jì)數(shù) 健康 9 0 0 9 硬化病 0 5 1 6 冠心病 1 0 3 4 未分組的案例 1 1 2 4 % 健康 .0 .0 硬化病 .0 冠心病 .0 未分組的案例 a. 已對初始分組案例中的 % 個進(jìn)行了正確分類。 主成分分析是由 Hotelling于 1933年首先提出的 ， 是利用 “ 降維” 的思想 ， 在損失很少信息的前提下把多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標(biāo) ， 稱為主成分 。 因子分析 是一種通過顯在變量測評潛在變量 ， 通過具體指標(biāo)測評抽象因子的分析方法 ， 最早是由心理學(xué)家 Chales Spearman在 1904年提出的 ， 它的基本思想是將實(shí)測的多個指標(biāo) ， 用少數(shù)幾個潛在指標(biāo) （ 因子 ） 的線性組合表示 。 （ 3）常用術(shù)語 ?因子載荷 ?變量共同度 ?公共因子的方差貢獻(xiàn) SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程