判別分析ppt課件(參考版)
2025-05-09 12:02本頁(yè)面
【正文】 1( ) ( / ) ( )kj i iih q C j i f?? ?xx實(shí)驗(yàn)練習(xí) 根據(jù)相應(yīng)的人文發(fā)展指標(biāo)，從 1995年世界各國(guó)中選擇高發(fā)展水平、中等發(fā)展水平的國(guó)家各 5個(gè)作為樣品，另選 4個(gè)國(guó)家作為待判樣品 類(lèi)別 序號(hào) 國(guó)家 預(yù)期壽命 （年） 成人識(shí)字率 （％） 人均 GDP （美元） 1 美國(guó) 76 99 5374 2 日本 99 5359 3 瑞士 48 99 5372 4 阿根廷 5242 第一類(lèi) （高發(fā)展水平） 5 阿聯(lián)酋 5370 6 保加利亞 93 4250 7 古巴 3412 8 巴拉圭 70 33902 9 格魯吉亞 99 2300 第二類(lèi) （中等發(fā)展水平） 10 南非 3799 11 中國(guó) 1950 12 羅馬尼亞 2840 13 希臘 5233 待判樣品 14 哥倫比亞 5158 要求： 1．用 fisher判別準(zhǔn)則進(jìn)行判別分析； 2．用貝葉斯判別準(zhǔn)則進(jìn)行判別分析 。 則平均錯(cuò)判損失為： 1( / ) ( / )kii j iE C M q C j i P j i??? ??使 ECM最小的分劃， 是 Bayes判別分析的解。 【 定義 】 （ 平均錯(cuò)判損失 ） 用 P(j/i)表示將來(lái)自總體 Gi的樣品錯(cuò)判到總體 Gj的條件概率。 并且根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)分析 ， 知道 出現(xiàn)的概率為 。在正態(tài)的假定下， 為正態(tài)分布的 密度函數(shù)。 即當(dāng)樣本 發(fā)生時(shí) ， 求他屬于某類(lèi)的概率 。 貝葉斯公式是一個(gè)我們熟知的公式 ( | ) ( )( | )( | ) ( )iiiiiP A B P BP B AP A B P B?? 設(shè)有總體 ， 具有概率密度函 數(shù) 。壞人總是要做壞事，好人總是做好事，偶爾也會(huì)做一件壞事，一般好人做好事的概率為 ，壞人做好事的概率為 ，一天，小王做了一件好事，小王是好人的概率有多大，你現(xiàn)在把小王判為何種人？ 第四節(jié) 貝葉斯判別法 ? ? ? ?? ?(//( / ) ( ) ( / )PPPP P P P??好 人 做 好 事 ）好 人 做 好 事 好 人好 人 做 好 事 好 人 壞 人 做 好 事 壞 人0 . 5 0 . 9 0 . 8 20 . 5 0 . 9 0 . 5 0 . 2???? ? ?一 、標(biāo)準(zhǔn)的 Bayes判別 ? ? ? ?? ?(//( / ) ( ) ( / )PPPP P P P??壞 人 做 好 事 ）壞 人 做 好 事 壞 人好 人 做 好 事 好 人 壞 人 做 好 事 壞 人0 . 5 0 . 2 0 . 1 80 . 5 0 . 9 0 . 5 0 . 2???? ? ? 距離判別簡(jiǎn)單直觀 ， 很實(shí)用 ， 但是距離判別的方法把 總體等同看待 ， 沒(méi)有考慮到總體會(huì)以不同的概率 （ 先驗(yàn) 概率 ） 出現(xiàn) ， 也沒(méi)有考慮誤判之后所造成的損失的差異 。 判別規(guī)則： 設(shè) Yi(X)為第 i個(gè)線性判別函數(shù) ， ， ),2,1( mi ??),(m i n),( 1 kkjt GxdGxd ??? tGx??? ?? ri kiik xyxyGxd 1 2))()((),(則 辦公室新來(lái)了一個(gè)雇員小王，小王是好人還是壞人大家都在猜測(cè)。 類(lèi)推得到 m(mk)個(gè)線性函數(shù)。最大的特征根相對(duì)于的最大值是 1002 )( ?EBECCBCCEBC?????而 所對(duì)應(yīng)的特征向量即 。 二、多個(gè)總體的 Fisher判別法 (一 ) 判別函數(shù) Fisher判別法實(shí)際上是致力于尋找一個(gè)最能反映組和組之間差異的投影方向 ， 即 尋 找 線 性 判 別 函數(shù) ， 設(shè)有 個(gè)總體 ，分別有均值向量 ， ,… , 和協(xié)方差陣 , 分別各總體中得到樣品： pp xcxcxY ??? ?11)( k kGGG , 21 ?1?? 2?? k?? k?? ,1 ?)1()1(11, nXX ?)2()2(12, nXX ?)()(1 , knkkXX ??nnnn k ???? ?21??? intitii XnX 1)(1第 i個(gè)總體的樣本均值向量 ???ki iii XnnX 11綜合的樣本均值向量 ?? ???? int iitiiti XXXXV 1 )()( ))((第 i個(gè)總體樣本組內(nèi)離差平方和 kVVVE ???? ?21綜合的組內(nèi)離差平方和 組間離差平方和 ?? ????ki iii XXXXnB 1 ))((? ?? ? ?????? i ini nt itiitiitiy YYYYYYV 1 1 )()(2)( ))(()( CVC i??? ?? ? ????? ki ki iiy ECCCVCVE 1 102011( ) ( ) ( )inki i i i iiiB n Y Y n Y Y Y Y C B C????? ? ? ? ? ???pp xcxcxY ??? ?11)(因?yàn)槿绻袆e分析是有效的 ， 則所有的樣品的線性組合 滿(mǎn)足組內(nèi)離差平方和小 ， 而組間離差平方和大 。（原理和方
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