20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(參考版)
2024-08-25 08:36本頁面
【正文】 （ I）解：設(shè) ( , )Nxy 為 C 上的點，則 2213( ) ( y )28|N P |= x + ??． N 到直線 58y?? 的距離為 58y?． 由題設(shè)得 221 3 5( ) ( y )2 8 8x + y? ? ? ?． 化簡，得曲線 C 的方程為 21 ()2y x x??． （ II）解法一： 設(shè) 2( , )2xxMx ? ，直線 l： y kx k??，則 ( , )B x kx k? ，從而 211Q B k x? ? ?． 在 Rt△ QMA 中，因為 22( 1) (1 )4xQ M x? ? ?， 222( 1) ( )21xxkMA +k??? ． 所以 22 2 2 22( 1 ) ( 2 )4 ( 1 )xQ A Q M A M k xk?? ? ? ?? 21221x kxQA k? ? ?? ?， 2 222( 1 ) 1 12QB k k xQA k x+k? ? ??? 當 k＝ 2 時， 2 55QBQA ? 從而所求直線 l 方程為 2 2 0xy??? 解法二： 設(shè) 2( , )2x πMx ? ，直線直線 l： y kx k??，則 ( , )B x kx k? ，從而 211Q B k x? ? ? 過 ( 1,0)? 垂直于 l 的直線 l1： ( 1)1y= xk??， 因為 QA MH? ，所以 21221x kxQA k? ? ?? ?， 2 222( 1 ) 1 12QB k k xQA k x+k? ? ???， 當 k＝ 2 時， 2 55QBQA ?， 從而所求直線 l 方程為 2 2 0xy??? 。( ) 0fx? ，解得1220, 3axx??． 當 2 03a? ，即 a≤ 0 時， ()fx在 [0， 2]上單調(diào)遞增，從而 m ax (2) 8 4f f a? ? ?． 當 2 23a? 時，即 a≥ 3 時， ()fx在 [0， 2]上單調(diào)遞減，從而 max (0) 0ff??． 當 2023a??，即 03a??， ()fx在 20,3a??????上單調(diào)遞減，在 2 ,23a??????上單調(diào)遞增，從而 m a x8 4 , 0 2 .0 , 2 3 .aaf a? ? ???? ????? 綜上所述，m a x8 4 , 2 .0 , 2 .a af a????? ???? （ 22）本題主要考查求 曲線軌跡方程，兩條直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。(I) 3 2 3fa? ? ?， 所以 0a? ． 又當 0a
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1