統(tǒng)計學第四版一元線性回歸(參考版)
2024-08-24 16:38本頁面
【正文】 點擊【 確定 】 做區(qū)間圖 9 64 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間 (例題分析 ) 用殘差檢驗?zāi)Ｐ偷募俣? 檢驗方差齊性 檢驗正態(tài)性 第 9 章 一元線性回歸 檢驗方差齊性 用殘差檢驗?zāi)Ｐ偷募俣? 9 67 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘 差 (residual) 1. 因變量的觀測值與根據(jù)估計的回歸方程求出的預(yù)測值之差 ， 用 e表示 2. 反映了用估計的回歸方程去預(yù)測而引起的誤差 3. 可用于確定有關(guān)誤差項 ?的假定是否成立 4. 用于檢測有影響的觀測值 iii yye ???9 68 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差圖 (residual plot) 1. 表示殘差的圖形 ? 關(guān)于 x的殘差圖 ? 關(guān)于 y的殘差圖 ? 標準化殘差圖 2. 用于判斷誤差 ?的假定是否成立 3. 檢測有影響的觀測值 9 69 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差圖 (形態(tài)及判別 ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (a)滿意模式 ?? ? ???? ? ??? 殘差 x ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (b)非常數(shù)方差 ? ? ??? ??? ? 殘差 x ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (c)模型不合適 ??? ? ? ? ?? ? 殘差 x ? 0 ? ? 9 70 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差與標準化殘差圖 (例題分析 ) 點預(yù)測值 殘差 標準殘差 9 71 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差圖 (例題分析 ) 銷售收入與廣告費用回歸的殘差圖 檢驗正態(tài)性 用殘差檢驗?zāi)Ｐ偷募俣? 9 73 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 標準化殘差 (standardized residual) 1. 殘差除以它的標準差 2. 也稱為 Pearson 殘差或半學生化殘差 (semistudentized residuals) 3. 計算公式為 eiieie syysezi??????????????+???? 22)()(11?xxxxnsyyziieiie i注意： Excel給出的標準殘差的計算公式為 這實際上是學生化刪除殘差 (studentized deleted residuals) 9 74 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 標準化殘差圖 ? 用以直觀地判斷誤差項服從正態(tài)分布這一假定是否成立 ? 若假定成立 ， 標準化殘差的分布也應(yīng)服從正態(tài)分布 ? 在標準化殘差圖中 ， 大約有 95%的標準化殘差在 2到 +2之間 9 75 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 標準化殘差圖 (例題分析 ) 銷售收入與廣告費用回歸的標準化殘差圖 9 76 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 標準化殘差的直方圖和正態(tài)概率圖 (例題分析 ) 銷售收入與廣告費用回歸標準化殘的直方圖和正態(tài)概率圖 9 77 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 本章小結(jié) ? 相關(guān)關(guān)系的分析 ? 參數(shù)的最小二乘估計 ? 回歸直線的擬合優(yōu)度 ? 回歸方程的顯著性檢驗 ? 利用回歸方程進行預(yù)測 ? 用殘差證實模型的假定 ? 用 Excel 和 SPSS進行回歸 結(jié) 束 。 表明兩個變量之間的線性關(guān)系顯著 輸出結(jié)果 9 52 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 回歸系數(shù)的檢驗和推斷 3. 在一元線性回歸中 ， 等價于線性關(guān)系的顯著性檢驗 4. 采用 t檢驗 1. 檢驗 x 與 y 之間是否具有線性關(guān)系 ， 或者說， 檢驗自變量 x 對因變量 y 的影響是否顯著 2. 理論基礎(chǔ)是回歸系數(shù) 的抽樣分布 1??9 53 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 回歸系數(shù)的檢驗和推斷 (檢驗步驟 ) 1. 提出假設(shè) ? H0: ?1 = 0 (沒有線性關(guān)系 ) ? H1: ?1 ? 0 (有線性關(guān)系 ) 2. 計算檢驗的統(tǒng)計量 3. 確定顯著性水平 ?， 計算出統(tǒng)計量的 P值 ， 并做出決策 ? P?， 拒絕 H0， 表明自變量是影響因變量的一個顯著因素 9 54 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 回歸系數(shù)的檢驗和推斷 (?1和 ?0的置信區(qū)間 ) 1. ?1在 1 ?置信水平下的置信區(qū)間為 2. ?0在 1 ?置信水平下的置信區(qū)間為 ?????niiexxsnt1221)()2(? ?????+?? niiexxxnsnt1220)()(1)2(? ??輸出結(jié)果 利用回歸方程進行預(yù)測 平均值的置信區(qū)間 個別值的預(yù)測區(qū)間 第 9 章 一元線性回歸 9 56 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 2020915 區(qū)間估計 1. 對于自變量 x 的一個給定值 x0， 根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個估計區(qū)間 2. 區(qū)間估計有兩種類型 ? 置信區(qū)間估計 (confidence interval estimate) ? 預(yù)測區(qū)間估計 (prediction interval estimate) 平均值的
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