【正文】 。這些值 表明， CA 雖然 計(jì)算復(fù)雜 但具有其獨(dú)特的 優(yōu)勢。這表明了各自增長 了 LMS 算法。這對 VS AMSD是 AMSD = ，而 在 CA（ CoLMS） 中 AMSD = 。圖 2（ b）顯示，特別是 在 突然改變了算法的比較 之后 ， 我們 可以觀察 到 CA 的有利特性， AMSD。 我 認(rèn)為 比較 LMS算法 [6]， 其 加權(quán) 系數(shù)為每個(gè)單獨(dú)的步長 進(jìn)行了更新 ，這兩個(gè)算 法的比較是有意義的。每個(gè)算法 AMSD 考慮是： AMSD = （ SA1， μ），AMSD = （ SA2， μ/ 2）， AMSD = （ SA3， μ/ 8）和 AMSD = 。 圖 2（ a）顯示了每個(gè)算法的 AMSD 特點(diǎn)。在仿真 中， 組合 濾波器組 由 3 個(gè) 不同的 SA 自適應(yīng)濾波器 步驟 組成 ，即自適應(yīng)濾波器 Q = {μ , μ /2, μ /8}。 這里所有的 仿真 ， dk 由零均值高斯噪聲損壞無 關(guān) ?n? and， SNR = 15 dB. 結(jié)果，獲得了平均超過 100 個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的 N = 4，如上一節(jié)。 仿真結(jié)果 提出的基于 LMS 的算法不同類型的自適應(yīng) 組合 濾波器是實(shí)行固定和非平穩(wěn)情況 ，合并后的過濾系統(tǒng)識別 。也就是說，如果 CA 選擇，那么 在 k 次迭代中，加權(quán)系數(shù)向量 PW ，然后 根據(jù)每一個(gè)獨(dú)立的 算法計(jì)算出 加權(quán)系數(shù) 在（ k +1） 次迭代： ? ?kkpk XeEWW ?21 ??? （ 9） 圖 1快速平均算法 圖 2 快速平均算法 在前面的示例應(yīng)用 中，圖 1（ b）顯示了這種改進(jìn)。在這里， CA 將通過增加 計(jì)算量 與并行 LMS 算法都得到改善，同時(shí) 還認(rèn)為，在穩(wěn)定狀態(tài) 下 ， CA 不 能 理想 的接近小步長的 LMS 算法， 原因是該方法的統(tǒng)計(jì) 特性。 圖 1（ a） 中提出 ,第一次使用的 CA 與 μ的 LMS，然后在穩(wěn)定狀態(tài)，與 μ/10的 LMS。結(jié)果，獲得了平均超過 100（蒙特卡羅方法 ） 個(gè) 獨(dú)立 的 運(yùn)行， 其中 μ = 。 未知的系統(tǒng)有四個(gè)時(shí)間不變系數(shù)， 而且 FIR 濾波器的 N = 4。 組合自適應(yīng)濾波器舉例 考慮由兩個(gè)不同步驟的 LMS 算法相結(jié)合的系統(tǒng)鑒定。方差估計(jì)（步驟 2），忽略 了有助于提高算法 的復(fù)雜性，因?yàn)樗麄兪莿倓傞_始的時(shí)候 ,他們正在使用單獨(dú)適應(yīng)硬件實(shí)現(xiàn)。 CA 的復(fù)雜性取決于組成算法（第 1 步），并在決策算法（步驟 3）。對于標(biāo)準(zhǔn)的 LMS 算法在穩(wěn)定狀態(tài)， 2n? 和 2q? 是相關(guān)的。需要注意的是 ,只 有未知值 (6)的差異。 在這種情況下，應(yīng)提供良好的跟蹤快速變化（最大的差異），而其他應(yīng)提供小的方差的穩(wěn)定狀態(tài)。 第 4 步 ： 轉(zhuǎn)到下一個(gè)瞬間。因此，檢查了一 對 新的 加權(quán) 系數(shù)，或者，如果 ??kDi 是最后一對， 只選擇具有最小方差 的 算法 。根據(jù)（ 4），（ 5）和取舍的標(biāo)準(zhǔn)， 如果下式成立那么將會減少這個(gè)檢查： ? ? ? ? ? ?qlqmlimi qkWqkW ??? ??? 2, （ 6） 當(dāng) Qqq lm ?, 和以下關(guān)系成立： Qqq hqlqhqmh ????? ,: 222 ??? 如果沒有 ??kDi 相交（大偏差）選擇具有最大的方差的值算法。 第 3 步 ： 檢查 ??kDi 是否相交 對于算法。 提出的聯(lián)合算法 (CA)現(xiàn)在可以被總結(jié)為下面的步驟 : 第 1 步 ： 從不同預(yù)定義設(shè)置 ? ??, 2qqQ i? 中 為算法 計(jì)算 ? ?qkWi , 。 由于我們 對 有關(guān)信息 ? ?? ?qkWbias i , 沒有先驗(yàn) 知識，我們將使用一種特定的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到的標(biāo)準(zhǔn) ,即自適應(yīng)算法選擇的 q 值問題。 置信區(qū)間的定義 ? ? ]9,4[,qkWi ? ? ? ? ? ?? ?qiqii qkWkqkWkD ??? 2,2, ??? （ 5） 接著，從（ 4） 式到 （ 5） 式 我們認(rèn)為只要 ? ?? ? qi qkWb ia s ???, ? ? ? ?kDkW ii ?*關(guān)于獨(dú)立 q， 這意味著， 對于 小偏差，置信區(qū)間 對 同一的 LMS 的算 法 是 不同 的 ，而對 同一的 LMS 的算法 則 相交 。 加 權(quán)系數(shù)周圍分布隨機(jī)變量 ??kWi* 和 ? ?? ?qkWbias i , 和方差 2q? ，相關(guān) [4， 9]： 。 基于 LMS 算法的 行為 主要依賴于 q， 在每個(gè)迭代 中 有一個(gè)最佳值 optq ，生產(chǎn)的最佳表現(xiàn)的自適應(yīng)算法。,GLMS: q ≡ a,SA:q ≡ 181。讓 ? ?qkWi , 是 以基本 LMS 算法 為基礎(chǔ)的 第 i 個(gè)加權(quán)系數(shù)， 在瞬間選擇參數(shù) q和 系數(shù) k。在每次迭代 中 選擇最合適的算法， 選擇最佳的加權(quán)系數(shù)值 。自適應(yīng)濾波器 的 一個(gè)重要性能衡量標(biāo)準(zhǔn)是其均方差（ MSD）的加權(quán)系數(shù)。 因此，如果噪聲方差為常數(shù)或是 緩慢變 化的 ， 2? 為某一特定的基于 LMS時(shí)間不變的算法。 定義加權(quán) 錯位系數(shù)， [1–3], *kkk WWV ?? 。 我們 假設(shè)變 量 *kW 可以建 立 模 型為 Kkk ZWW ??? ** 1 ，它 是隨機(jī)獨(dú)立 的 零均值 ，依賴于 kX 和 kn 自相關(guān)矩陣? ? IZZEG ZTkk 2??? 。 我們考慮兩種情況 ： WWk ?* 是一個(gè)常數(shù)（固定的情況下） ， *kW 隨時(shí)間變化（非平穩(wěn)的情況下）。根據(jù) （ 1）中 不同的預(yù)期值估計(jì)在， 我們可以得出 一種 各 種 形 式 的 自 適 應(yīng) 算 法 的 定 義 ： LMS ? ?? ?kkkk XeXeE ? ， ? ? ? ?? ?? ? ?? ???? ki ikikikk aXeaaXeEG L M S 0 10,1, ? ? ? ?? ?kkkk es ig nXXeESA ? ,[1,2,5,8] . 變步長 LMS 算法和基本 LMS 算法 具有相同的形式，但在適應(yīng) 過程中步長 μ（ k） 是 變化 的 [6， 7]。}是預(yù)期值的估計(jì) 。 本文的結(jié)構(gòu)如下 ， 作者認(rèn)為的 LMS 的算法概述載于第 2 節(jié)， 第 3 節(jié)提出了 自適應(yīng)算法的 改進(jìn)和組合 標(biāo)準(zhǔn) ， 仿真結(jié)果在第 4 節(jié)。 也就是說，我們提出了幾個(gè) 基于 LMS 算法 的不同參數(shù)的 FIR 濾波器，并提供不同的適應(yīng)階段 選擇 最合適的算法標(biāo)準(zhǔn) 。這些參數(shù)的選擇主要是基于一種算法質(zhì)量 的權(quán)衡 中所提到 的適應(yīng)性能。 每一種基于 LMS 的 算法都至少 有 一個(gè)參數(shù) 在 適應(yīng)過程 （ LMS 算法 和 符號算法 ，加強(qiáng)和 GLMS 平滑系數(shù)，各種參數(shù)對 變步長 LMS 算法的影響 ） 中 被 預(yù)先 定義。 LMS 算法是非常簡便，易于實(shí)施，具有廣泛的用途 [13]。 關(guān)鍵詞： 自適應(yīng)濾波器； LMS 算法；組合算法； 偏 差 和方差權(quán)衡 緒論 自適應(yīng) 濾波器 已 在 信號處理和控制 ， 以及許多實(shí)際問題 [1, 2]的解決當(dāng)中得到了廣泛的應(yīng)用 . 自適應(yīng)濾波器的性能主要取決于 濾波器 所使用的算法的加權(quán)系數(shù) 的更新 。作為 正在研究中的濾波器 算法比較標(biāo)準(zhǔn) ， 我們采取偏 差 和加權(quán)系數(shù)之間的方差比。 μ = . The optimal vectors is generated according to the presented model with ?Z? ,and with κ = 2. In the first 30 iterations the variance was estimated according to (7), and CA takes the coefficients of SA with μ (SA1). Figure 2(a) shows the AMSD characteristics for each algorithm. In steady state the CA does not ideally follow the SA3 with μ /8, because of the nonstationary problem nature and a relatively small difference between the coefficient variances of the SA2 and SA3. However,this does not affect the overall performance of the proposed algorithm. AMSD for each considered algorithm was: AMSD = (SA1,μ ), AMSD = (SA2,μ /2), AMSD = (SA3, μ /8) and AMSD = (Comb). (b) Comparison with VS LMS algorithm [6]: In this simulation we take the improved CA (9) from , and pare its performance with the VS LMS algorithm [6], in the case of abrupt changes of optimal vector. Since the considered VS LMS algorithm[6] updates its step size for each weighting coefficient individually, the parison of these two algorithms is meaningful. All the parameters for the improved CA are the same as in . For the VS LMS algorithm [6], the relevant parameter values are the counter of sign change m0 = 11,and the counter of sign continuity m1 = 7. Figure 2(b)shows the AMS