【正文】 論 自適應 濾波器 已 在 信號處理和控制 ， 以及許多實際問題 [1, 2]的解決當中得到了廣泛的應用 . 自適應濾波器的性能主要取決于 濾波器 所使用的算法的加權系數(shù) 的更新 。 每一種基于 LMS 的 算法都至少 有 一個參數(shù) 在 適應過程 （ LMS 算法 和 符號算法 ，加強和 GLMS 平滑系數(shù)，各種參數(shù)對 變步長 LMS 算法的影響 ） 中 被 預先 定義。 也就是說，我們提出了幾個 基于 LMS 算法 的不同參數(shù)的 FIR 濾波器，并提供不同的適應階段 選擇 最合適的算法標準 。}是預期值的估計 。 我們考慮兩種情況 ： WWk ?* 是一個常數(shù)（固定的情況下） ， *kW 隨時間變化（非平穩(wěn)的情況下）。 定義加權 錯位系數(shù)， [1–3], *kkk WWV ?? 。自適應濾波器 的 一個重要性能衡量標準是其均方差（ MSD）的加權系數(shù)。讓 ? ?qkWi , 是 以基本 LMS 算法 為基礎的 第 i 個加權系數(shù)， 在瞬間選擇參數(shù) q和 系數(shù) k。 基于 LMS 算法的 行為 主要依賴于 q， 在每個迭代 中 有一個最佳值 optq ，生產的最佳表現(xiàn)的自適應算法。 置信區(qū)間的定義 ? ? ]9,4[,qkWi ? ? ? ? ? ?? ?qiqii qkWkqkWkD ??? 2,2, ??? （ 5） 接著，從（ 4） 式到 （ 5） 式 我們認為只要 ? ?? ? qi qkWb ia s ???, ? ? ? ?kDkW ii ?*關于獨立 q， 這意味著， 對于 小偏差，置信區(qū)間 對 同一的 LMS 的算 法 是 不同 的 ，而對 同一的 LMS 的算法 則 相交 。 提出的聯(lián)合算法 (CA)現(xiàn)在可以被總結為下面的步驟 : 第 1 步 ： 從不同預定義設置 ? ??, 2qqQ i? 中 為算法 計算 ? ?qkWi , 。根據(jù)（ 4），（ 5）和取舍的標準， 如果下式成立那么將會減少這個檢查： ? ? ? ? ? ?qlqmlimi qkWqkW ??? ??? 2, （ 6） 當 Qqq lm ?, 和以下關系成立： Qqq hqlqhqmh ????? ,: 222 ??? 如果沒有 ??kDi 相交（大偏差）選擇具有最大的方差的值算法。 第 4 步 ： 轉到下一個瞬間。需要注意的是 ,只 有未知值 (6)的差異。 CA 的復雜性取決于組成算法（第 1 步），并在決策算法（步驟 3）。 組合自適應濾波器舉例 考慮由兩個不同步驟的 LMS 算法相結合的系統(tǒng)鑒定。結果，獲得了平均超過 100（蒙特卡羅方法 ） 個 獨立 的 運行， 其中 μ = 。在這里， CA 將通過增加 計算量 與并行 LMS 算法都得到改善，同時 還認為，在穩(wěn)定狀態(tài) 下 ， CA 不 能 理想 的接近小步長的 LMS 算法， 原因是該方法的統(tǒng)計 特性。 仿真結果 提出的基于 LMS 的算法不同類型的自適應 組合 濾波器是實行固定和非平穩(wěn)情況 ，合并后的過濾系統(tǒng)識別 。在仿真 中， 組合 濾波器組 由 3 個 不同的 SA 自適應濾波器 步驟 組成 ，即自適應濾波器 Q = {μ , μ /2, μ /8}。每個算法 AMSD 考慮是： AMSD = （ SA1， μ），AMSD = （ SA2， μ/ 2）， AMSD = （ SA3， μ/ 8）和 AMSD = 。圖 2（ b）顯示，特別是 在 突然改變了算法的比較 之后 ， 我們 可以觀察 到 CA 的有利特性， AMSD。這表明了各自增長 了 LMS 算法。 。這些值 表明， CA 雖然 計算復雜 但具有其獨特的 優(yōu)勢。這對 VS AMSD是 AMSD = ，而 在 CA（ CoLMS） 中 AMSD = 。 我 認為 比較 LMS算法 [6]， 其 加權 系數(shù)為每個單獨的步長 進行了更新 ，這兩個算 法的比較是有意義的。 圖 2（ a）顯示了每個算法的 AMSD 特點。 這里所有的 仿真 ， dk 由零均值高斯噪聲損壞無 關 ?n? and， SNR = 15 dB. 結果，獲得了平均超過 100 個獨立運行的 N = 4，如上一節(jié)。也就是說，如果 CA 選擇，那么 在 k 次迭代中，加權系數(shù)向量 PW ，然后 根據(jù)每一個獨立的 算法計算出 加權系數(shù) 在（ k +1） 次迭代： ? ?kkpk XeEWW ?21 ??? （ 9） 圖 1快速平均算法 圖 2 快速平均算法 在前面的示例應用 中，圖 1（ b）顯示了這種改進。 圖 1（ a） 中提出 ,第一次使用的 CA 與 μ的 LMS，然后在穩(wěn)定狀態(tài)，與 μ/10的 LMS。 未知的系統(tǒng)有四個時間不變系數(shù)， 而且 FIR 濾波器的 N = 4。方差估計（步驟 2），忽略 了有助于提高算法 的復雜性，因為他們是剛剛開始的時候 ,他們正在使用單獨適應硬件實現(xiàn)。對于標準的 LMS 算法在穩(wěn)定狀態(tài)， 2n? 和 2q? 是相關的。 在這種情況下，應提供良好的跟蹤快速變化（最大的差異），而其他應提供小的方差的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，檢查了一 對 新的 加權 系數(shù)，或者，如果 ??kDi 是最后一對， 只選擇具有最小方差 的 算法 。 第 3 步 ： 檢查 ??kDi 是否相交 對于算法。 由于我們 對 有關信息 ? ?? ?qkWbias i , 沒有先驗 知識，我們將使用一種特定的統(tǒng)計學方法得到的標準 ,即自適應算法選擇的 q 值問題。 加 權系數(shù)周圍分布隨機變量 ??kWi* 和 ? ?? ?qkWbias i , 和方差 2q? ，相關 [4， 9]： 。,GLMS: q ≡ a,SA:q ≡ 181。在每次迭代 中 選擇最合適的算法， 選擇最佳的加權系數(shù)值 。 因此，如果噪聲方差為常數(shù)或是 緩慢變 化的 ， 2? 為某一特定的基于 LMS時間不變的算法。 我們 假設變 量 *kW 可以建 立 模 型為 Kkk ZWW ??? ** 1 ，它 是隨機獨立 的 零均值 ，依賴于 kX 和 kn 自相關矩陣? ? IZZEG ZTkk 2??? 。根據(jù) （ 1）中 不同的預期值估計在， 我們可以得出 一種 各 種 形 式 的 自 適 應 算 法 的 定 義 ： LMS ? ?? ?kkkk XeXeE ? ， ? ? ? ?? ?? ? ?? ???? ki ikikikk aXeaaXeEG L M S 0 10,1, ? ? ? ?? ?kkkk es ig nXXeESA ? ,[1,2,5,8] . 變步長 LMS 算法和基本 LMS 算法 具有相同的形式，但在適應 過程中步長 μ（ k） 是 變化 的 [6， 7]。 本文的結構如下 ， 作者認為的 LMS 的算法概述載于第 2 節(jié)， 第 3 節(jié)提出了 自適應算法的 改進和組合 標準 ， 仿真結果在第 4 節(jié)。這些參數(shù)的選擇主要是基于一種算法質量 的權衡 中所提到 的適應性能。 LMS 算法是非常簡便，易于實施，具有廣泛的用途 [13]。作為 正在研究中的濾波器 算法比較標準 ， 我們采取偏 差 和加權系數(shù)之間的方差比。,GLMS: q ≡ a,SA:q ≡ 181。 various parameters affecting the step for VS LMS). These parameters crucially in?uence the ?lter output during two adaptation phases:transient and steady state. Choice of these parameters is mostly based on some kind of tradeoff between the quality of algorithm performance in the mentioned adaptation phases. We propose a possible approach for the LMSbased adaptive ?lter performance improvement. Namely, we make a bination of several LMSbased FIR ?lters with different parameters, and provide the criterion for choosing the most suitable algorithm for different adaptation phases. This method may be applied to all the LMSbased algorithms, although we here consider only several of them. The paper is organized as follows. An overview of the considered LMSbased algorithms is given in Section 3 proposes the criterion for evaluation and bination of adaptive algorithms. Simulation results are presented in Section 4. 2. LMS based algorithms Let us de?ne the input signal vector Tk NkxkxkxX )]1()1()([ ???? ?and vector of weighting coef?cients as TNk kWkWkWW )]()()([ 110 ?? ?.The weighting coef?cients vector should be calculated according to: }{21 kkkk XeEWW ???? （ 1） where 181。 step and smoothing coef?cients for GLMS。(k) is changed