【正文】
角的直角三角 板一個頂點與點 C 重合,直角頂點 D 在直線 BQ 上,另一個頂點E 在 PQ 上,求點 P 的坐標 . xyBACO xyEQBACOPD 第 24 題圖 1 第 24 題圖 2 【答案】 解:( 1)把 0x? 代入 21 ( 1) 34yx? ? ? ?得 114y?, ?點 11(0, )4A , BC 為對稱軸, (1,3)B , 1OC??. ( 2)①如圖 1,過點 D 作 DM x? 軸,交 x 軸于點 M , 過點 D 作 DN PQ? ,交 PQ 于點 N , //PQ BC 90D M Q D NQ M D N? ? ? ? ? ? ? ? ?四邊形 MDNQ 為矩形, 90 ,,C D E M D NC D M ED ND C D ED C M D END M D N? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ?四邊形 MDNQ 為正方形, 45DQC?? ? ?, BCQ?? 為等腰直角三角形, 34CQ BCOQ? ? ??? , 設(shè)直線 BQ 的函數(shù)解析式為 y kx b??, 直線上兩點的坐標為 (1,3), (4,0)BQ, 代入求得 1, 4kb?? ? , ?直線 BQ 的函數(shù)解析式為 4yx?? ? . ② 當 點P D DM x? x M D DN PQ? PQ N ( ,0)Qm 90,R t R t , ,/ / , ,31,C DM MDE ED N MDEC DM ED NC D DMC DM ED NDE DNC D DMDN MQDE MQDM BCPQ BCMQ C QCDDE m? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ??????, 。 ,李老師出示了如下框中的題目 . 在等邊三角形 ABC 中 , 點 E 在 AB 上 ,點 D 在 CB 的延長線上 , 且 E D = E C , 如圖 .試確定線段 AE 與 DB 的大小關(guān)系 , 并說明理由 .EAB CD 小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答: ( 1)特殊情況,探索結(jié)論 當點 E 為 AB 的中點時,如圖 1,確定線段 AE 與 DB 的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論: AE DB (填“ ” ,“ ”或“ =”) . EAB CDEAB CD ( 2)特例啟發(fā),解答題目 解:題目中, AE 與 DB 的大小關(guān)系是: AE DB (填“ ” ,“ ”或“ =”) .理由如下:如圖 2,過點 E 作 //EF BC ,交 AC 于點 F . (請你完成以下解答過程) ( 3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題 在等邊三角形 ABC 中,點 E 在直線 AB 上,點 D 在直線 BC 上,且 ED EC? .若 ABC? 的邊長為 1, 2AE? ,求 CD的長(請你直接寫出結(jié)果) . 【答案】 ( 1) = . ( 2) =. 方法一:如圖,等邊三角形 ABC 中, EAB CD 6 0 ,A B C A CB B A C A B B C A C? ? ? ?