【正文】 邊際貢獻 =銷售收入 變動成本 =單價 銷售量 單位變動成本 銷售量 =銷售量 （單價 單位變動成本） Tcm = x（ pb） 3. 單位邊際貢獻 : 是指 邊際貢獻除以銷售量，或者單價減去單位變動成本后的差額，表示每增加一個單位的產(chǎn)品銷售，可為企業(yè)帶來的貢獻，記作 cm。該公式是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都在這個基本公式的基礎上進行的。 1．利潤：銷售收入扣除成本后的差額。保利分析在保本分析的基礎上進行，主要分析銷售量變動對利潤的影響，確定目標利潤。 3. 本量利分析基本內(nèi)容 本量利分析包括單一品種下的保本分析、保利分析、本量利關系圖，多品種下的本量利分析，我們在這里只介紹單一品種的保本分析、保利分析。 (5) 目標利潤假設。 (4) 品種結構不變假設。 (3) 產(chǎn)銷平衡假設。 (2) 相關范圍及線性假設。這些基本假設如下： 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 45 (1) 成本性態(tài)分析的假設。 2. 本量利分析的前提條件 在進行具體分析時，為了方便使用本量利分 析的數(shù)學模型與圖形，需以一些基本假設為前提條件。本量利分析的運用范圍很廣，可用于保本預測、銷售預測、生產(chǎn)決策、全面預算、成本控制、不確定分析、經(jīng)營風險分析、責任會計等方面。該方法屬于定性分析法，需要掌握所有項目的成本形態(tài)，簡便易行，具有較高的實用價值，但工作量大。該方法比較準確，但比較復雜，工作量大。 2. 技術測定法 技術測定法是利用生產(chǎn)過程中的投入和產(chǎn)出的關系，合理區(qū)分固定成本和變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱 工程技術測定法。 一元直線回歸法的計算結果比前兩種方法更準確，科學，但計算量大，公式復雜。成本直線與豎軸相交的點為（ 0， 1 900） ,則 a=1 900(元 ) ⅳ .確定單位變動成本（ b）。 ⅱ .畫直線。 解 : ⅰ .標出散布點。 散布圖法考慮所有的歷史成本資料，比較形象直觀易于理解，但由于靠目測畫直線，容易出現(xiàn)誤差。 解： 確定高低點坐標： 高點（ 500， 7 000） 低點（ 300， 5 000） 計算 b 值 最高點成本 最低點成本 y1y2 b= = 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 42 最高點業(yè)務量 最低點業(yè)務量 x1x2 7 0005 000 2 000 = = =10（元） 500300 200 計算 a值 a = 最高點成本 b最高點業(yè)務量 =y1bx1 =7 00010500=2 000（元） 或 = 最低點成本 b最低點業(yè)務量 = y2 bx2 =5 00010300 =2 000（元） 成本模型為 y=2 000+10x 計算表明，總成本中的固定成本 2 000 元，單位變動成本為 10元。 高低點法簡便易行，容易掌握，但以高低點為依據(jù)不具有代表性，計算誤差大。用 y表示成本總額， a 表示成本總額中的固定成本， b表示成本總額中的單位變動成本， x 表示業(yè)務量， bx表示成本總額中的變動成本，則成本的方程為 y=a+bx. （ 1）高低點法 高低點法是根據(jù)過去一定時期內(nèi)的最高點和最低點業(yè)務量的相應成本關系，推算出固定成本總額 a和單位變動成本 b的一種性態(tài)分析方法。根據(jù)利用資料的具體形式不同，有高低點法、散布圖法﹑一元直線回歸法三種具體形式。 1. 歷史資料分析法 歷史資料分析法是根據(jù)過去若干期實際發(fā)生的業(yè)務 量與成本的相關資料，運用一定的數(shù)學方法進行計算分析，確定固定成本和單位變動成本的數(shù)值，然后建立成本 業(yè)務量之間函數(shù)方程，以完成成本性態(tài)分析的一種定量分析方法。不進行成本性態(tài)分類，而是用一定的方法先將全部成本一次性劃分為固定成本和變動成本，再建立成本函數(shù) y=a+bx。 1. 多步驟分析程序。但成本性態(tài)分析包括定性和定量分析兩個方面，成本性態(tài)分類屬于定性分析；成本性態(tài)分析最終將全部成本劃分為固定成本和變動成本兩部分，并建立相應的成本函數(shù)模型，成本性態(tài)分類將全部成本劃分為固定成本，變動成本和混合成本三大類；成本性態(tài)分析能明確、直接反映業(yè)務量與成本之間的內(nèi)在聯(lián)系，滿足企業(yè)內(nèi)部管理的需要，成本性態(tài)分類不能明確、直接反映業(yè)務量與成本之間的內(nèi)在聯(lián)系 ，無法滿足企業(yè)內(nèi)部管理的需要。 成本性態(tài)分析和成本性態(tài)分類既有聯(lián)系又有區(qū)別。通過成本性態(tài)分析，可以掌握成本的各個組成部分與業(yè)務量的相互依存關系和變動規(guī)律，也為本量利分 析奠定基礎。 （ 3）可轉化性：某項成本可以隨著業(yè)務量的變化在固定成本和變動成本之間相互轉化。 2． 成本性態(tài)的特點 （ 1） 相對性：同一時期內(nèi)同一成本項目在不同企業(yè)之間可能具有不同的性態(tài)。在相關范圍內(nèi)，固定成本總額的不變，保持相對穩(wěn)定，單位固定成本反比例變動；變動成本總額正比例變動，單位變動成本不變，保持相對穩(wěn)定，超過了相關范圍，固定此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 40 成本和變動成本的特性就不存在。 （三）成本按性態(tài)分類的相關范圍和特點 固定成本總額和單位變動成本的不變性不是絕對的，而是在“一定的業(yè)務范圍”和“一定時間”內(nèi)保持其特點，這就涉及到相關范圍的概念。 遞減型混合成本：業(yè)務量增長，成本也增長，但成本增長的速度 比業(yè)務量的增長的速度慢，其成本曲線是一條凸型曲線，如下： 成本 遞減型混合成本 初始量 業(yè)務量 遞增型混合成本：業(yè)務量增長，成本也增長，但成本增長的速度比業(yè)務量增長的速度快，其成本曲線是一條凹型曲線，如下： 成本 遞增型混合成本 初始量 業(yè)務量 成本按性態(tài)分類，無論哪一種形式，都可以用線形方程 y=a+bx 來表示。其成本曲線如下： 成本 業(yè)務量 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 39 d. 曲線式混合成本：成本總額在初始量的基礎上，隨著業(yè)務量的增加而呈現(xiàn)曲線增長，但成本與業(yè)務量之間不存在線性關系，其特點是都有一個初始量，并在一定條件下不變，相當于固定成本。其成本曲線如下： 成本 延期變動成本 業(yè)務量 c. 半固定成本：成本總額隨著業(yè)務量的變動呈階梯式的變化。固定成本不受業(yè)務量變動的影響，變動成本在固定成本的基礎上隨著業(yè)務量的變動而發(fā)生正比例的變動，如機器設備的維護保養(yǎng)費等。如企業(yè)的電話費、 機器設備的維護保養(yǎng)費等。其特點是支出數(shù)額可以改變（一般隨某一會計期間生產(chǎn)經(jīng)營的實際需要與財務負擔能力的變化而變化），只在某一會計期間內(nèi)存在和發(fā)揮作用，如企業(yè)的開發(fā)研究費、廣告費、職工培訓費等。約束性固定成本是企業(yè)經(jīng)營活動中必須負擔的最低成本。 約束性固定成本是指固定成本的數(shù)額支出不受管理當局的決策行動影響。在平面直角坐標系上，固定成本總額是一條平線于橫軸的直線，單位變動成本是一條反比例曲線。 （ 3） 固定成本特點 單位固定成本的反比例變動性和固定成本總額的不變性。 成本 成本 變動成本總額 單位變動成本 業(yè)務量 業(yè)務量 2. 固定成本 （ 1） 固定成本含義 固定成本是指在一定時期和一定業(yè)務量范圍內(nèi)，總額不受業(yè)務量變動的影響而保持不變的成本。單位變動成本不受業(yè)務量變動的影響而保持不變，總的變動成本隨著業(yè)務量的變動而發(fā)生正比例變動。 (2）變動成本內(nèi)容 變動成本一般包括企業(yè)生產(chǎn)過程中發(fā)生的直接材料﹑ 直接人工，制造費用中的產(chǎn)品包裝費、燃料費、動力費等，按銷售量多少支付的推銷傭金、裝運費等。 （二）成本按性態(tài)分類 成本按性態(tài)劃分可分為三大類：變動成本，固定成本，混合成本。業(yè)務量可以是生產(chǎn)量、銷售量，也可以是直接人工工時、機器工作小時，通常業(yè)務量指生產(chǎn)量、銷售量。有絕對量和相對量二大類，絕對量用實物量和價值量表示，相對量用百分比或比率表示。其目的是要反映成本與生產(chǎn)量、銷售量等業(yè)務量之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析當業(yè)務量變動時，與之相應的成本是否相應變動，最終從數(shù)量上具體掌握產(chǎn)品成本與生產(chǎn)能力之間的規(guī)律性。對單個方案，可將標準差 (系數(shù) )與設定的可接受的此項指標最高限值比較，對于多個方案，選擇標準差低、期望值高的方案，具體情況還要具體分析。 【例 2－ 20】 利用【例 2－ 17】的數(shù)據(jù)，計算標準差系數(shù)。 （四） 標準差系數(shù) 標準差作為反映可能值與期望值偏離程度的一個指標，可用來衡量風險，但它只適用于在期望值相同條件下風險程度的比較，對于期望值不同的決策方案，則不適用，于是，我們引入標準差系數(shù)這個概念。 【例 2－ 19】 利用【例 2－ 17】的數(shù)據(jù)，計算標準差。 標準差的計算公式為： n σ = ∑ (XiE)2Pi i=1 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 35 標準差用來反映決策方案的風險，是一個絕對數(shù)。如下圖： Pi 離散型概率分布 Pi 連續(xù)型概率分布