20xx屆河北省邯鄲市高三下學期5月第三次模擬考試數學試題(參考版)
2025-04-05 05:47本頁面
【正文】 ，則，在中，由余弦定理，得，即；①同理，在中，由余弦定理，得，②由①②消掉，得.③在中，由余弦定理，得，即，④把④代入③，得，由，可得，即，所以面積的最大值為，當且僅當，即，時等號成立。17.（本小題滿分10分）在等比數列中，公比，其前n項和為，且， .（1）求數列的通項公式；（2）設，且數列滿足，求數列的通項公式.從①，②，③是與2的等差中項，這三個條件中任選一個，補充到上面問題中的橫線上，并作答.注：如果選擇多個條件分別解答，按照第一個解答計分.18.（本小題滿分12分）在中，角A，B，C的對邊分別為，點D在邊AC上，且，.（1）求角B的大小；（2）求面積的最大值.19.（本小題滿分12分）在三棱柱中，底面ABC，為正三角形，E是的中點.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為F，B兩點，線段AB的中點為M，過M作直線垂直于l，垂足為N，直線MN與拋物線C交于點P.（1）求證：點P是線段MN的中點.（2）若拋物線C在點P處的切線與y軸交于點Q，問是否存在直線m，使得四邊形MPQF是有一個內角為的菱形？若存在，請求出直線m的方程；若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分12分）現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，經常使用戰(zhàn)斗機攜帶空對空導彈攻擊對方戰(zhàn)機，在實際演習中空對空導彈的命中率約為20%，由于飛行員的綜合素質和經驗的不同，紅方的甲、乙兩名優(yōu)秀飛行員發(fā)射一枚空對空導彈命中藍方戰(zhàn)機的概率分別為和，兩名飛行員各攜帶4枚空對空導彈.（1）甲飛行員單獨攻擊藍方一架戰(zhàn)機，連續(xù)不斷地發(fā)射導彈攻擊，一旦命中或導彈用完即停止攻擊，各次攻擊相互獨立，求甲飛行員能夠命中藍方戰(zhàn)機的概率？（2）藍方機群共有8架戰(zhàn)機，若甲、乙共同攻擊（戰(zhàn)機均在攻擊范圍之內，每枚導彈只攻擊其中一架戰(zhàn)機，甲，乙不同時攻擊同一架戰(zhàn)機）.①若一輪攻擊中，每人只有兩次進攻機會，記一輪攻擊中，擊中藍方戰(zhàn)機數為X，求X的分布列；②若實施兩輪攻擊（用完攜帶的導彈），記命中藍方戰(zhàn)機數為Y，求Y的數學期望E(Y).22.（本小題滿分12分）已知函數.（1）討論的單調性；（2）若不等式對任意的恒成立，求實數a的取值范圍.高三數學參考答案、提示及評分細則 因為，所以，. 由題意得，從而，故選B. 由題意知
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