20xx屆安徽省合肥市高三下學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)(參考版)
2025-04-05 05:46本頁面
【正文】 2021屆安徽省合肥市高三下學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．已知全集，集合與關(guān)系的Venn圖如圖所示，則陰影部分表示集合的元素共有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)Venn圖用集合之間的運(yùn)算關(guān)系表示陰影部分，結(jié)合集合運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】或，陰影部分用集合表示，因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，因此的元素?個(gè)，故選：C2．設(shè)（i是虛數(shù)單位），則（ ）A． B． C．1 D．【答案】B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，結(jié)合復(fù)數(shù)模的公式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，故選：B3．如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體最長棱的長度為（ ）A． B． C． D．8【答案】A【分析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，經(jīng)過計(jì)算六條棱長可得答案.【詳解】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，如圖中的，，所以該幾何體最長棱的長度為.故選：A4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，當(dāng)t由變化到時(shí)，線段掃過形成圖形的面積等于（ ）A．2 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，結(jié)合扇形的面積公式、平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)在處，當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)在處，如下圖所示：線段掃過形成圖形為坐標(biāo)系中的陰影部分，因?yàn)檩S，所以，所以線段掃過形成圖形的面積為扇形的面積：.故選：C.5．已知曲線，曲線，則下面結(jié)論正確的是（ ）A．把C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來2倍（縱坐標(biāo)不變）后，再向右平移個(gè)單位長度得到曲線EB．把C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來2倍（縱坐標(biāo)不變）后，再向左平移個(gè)單位長度得到曲線EC．把C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來倍（縱坐標(biāo)不變）后，再向右平移個(gè)單位長度得到曲線ED．把C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來倍（縱坐標(biāo)不變）后，再向左平移個(gè)單位長度得到曲線E【答案】A【分析】把曲線C按各選項(xiàng)中的變換條件，求出對應(yīng)曲線的解析式，再比對即可得解.【詳解】對于選項(xiàng)A：由已知得，從而有，A正確；對于選項(xiàng)B：由已知得，從而有，B不正確；對于選項(xiàng)C：由已知得，從而有，C不正確；對于選項(xiàng)D：由已知得，從而有，D不正確；故選：A6．若函數(shù)滿足，則的值等于（ ）A．2 B．0 C． D．【答案】A【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性及自變量的關(guān)系即可得到，從而得到結(jié)果.【詳解】由題意易知，分別在上單調(diào)， 若，則不在同一單調(diào)區(qū)間，又，一定有，∴ ，即，∴，∴，故選：A7．圖上半部分為一個(gè)油桃園．每年油桃成熟時(shí)，園主都要雇傭人工采摘，然后沿兩條路徑將采摘好的油桃迅速地運(yùn)送到水果集散地C處銷售．路徑1：先將油桃集中到A處，再沿公路運(yùn)送；路徑2：先將油桃集中到B處，再沿公路運(yùn)送．已知，．為了減少運(yùn)送時(shí)間，園主在油桃園中畫定了一條界線，使得位于界線一側(cè)的采摘工按路徑1運(yùn)送路程較近，另一側(cè)的采摘工按路徑2運(yùn)送路程較近若這條界線是曲線E的一部分，則曲線E為（ ）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線【答案】C【分析】根據(jù)題意將問題轉(zhuǎn)化為兩條路徑的距離一樣長，根據(jù)雙曲線的定義求解即可.【詳解】由題意可知，假設(shè)曲線E上一點(diǎn)為P，則滿足時(shí)，由P點(diǎn)到C點(diǎn)的兩條路徑一樣長，即，即點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的左支，當(dāng)在雙曲線左邊時(shí)，按路徑1運(yùn)送，當(dāng)在雙曲線右邊時(shí)，按路徑2運(yùn)送，結(jié)合題意曲線E應(yīng)為雙曲線左支與油桃園的交集部分，故選：C.8．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，公比為q，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A．若，則 B．若，且，則C．若，則 D
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