20xx屆安徽省合肥市高三下學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)(存儲版)
【正文】 ．若，則【答案】D【分析】利用等比數(shù)列的通項公式逐一判斷即可.【詳解】顯然.A：因為，所以，因此本選項結(jié)論正確；B：由，而，顯然，因此本選項結(jié)論正確；C：由，因此本選項結(jié)論正確；D：由，因此本選項結(jié)論不正確，故選：D9．某市抗洪指揮部接到最新雨情通報，未來城區(qū)攔洪壩外洪水將超過警戒水位，因此需要緊急抽調(diào)工程機械加髙加固攔洪壩．經(jīng)測算，加高加固攔洪壩工程需要調(diào)用臺某型號翻斗車，每輛翻斗車需要平均工作．而抗洪指揮部目前只有一輛翻斗車可立即投入施工，其余翻斗車需要從其他施工現(xiàn)場抽調(diào)．若抽調(diào)的翻斗車每隔才有一輛到達施工現(xiàn)場投入工作，要在內(nèi)完成攔洪壩加高加固工程，指揮部至少還需要抽調(diào)這種型號翻斗車（ ）A．輛 B．輛 C．輛 D．輛【答案】C【分析】由題意可知每輛車的工作時間成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列前項和公式可確定輛車的工作總時長，當(dāng)時，當(dāng)時，可知共需要輛車，由此確定結(jié)果.【詳解】總工作量為：，由題意可知：每調(diào)來一輛車，工作時間依次遞減，則每輛車的工作時間成等差數(shù)列，設(shè)第輛車的工作時間為，則，等差數(shù)列的公差，輛車的工作總時長，共需輛車完成工程，至少還需要抽調(diào)輛車.故選：C.10．已知圓，過圓外一點作圓的切線，切點為，若（O為坐標原點），則的最小值為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意得圓心的坐標與半徑，設(shè)點，然后利用勾股定理列式求解動點的軌跡方程，然后根據(jù)圓上任意點到定點的最小距離計算的最小值.【詳解】圓，化簡可得，所以，半徑為，由題意，過圓外一點作圓的切線，切點為，所以為直角三角形，又由，可求得動點的軌跡方程，設(shè)，則，可得，點在圓上，圓心為，則的最小值為：.故選：D.11．已知函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】經(jīng)過恒等變形，原問題變成當(dāng)時，恒成立，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】由，當(dāng)時，上式可變形為：，問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，恒成立，設(shè)， ，因為，所以，因此，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)增，故，要想當(dāng)時，恒成立，只需，設(shè)，當(dāng)時，所以函數(shù)單調(diào)遞增，而，顯然當(dāng)，成立，故選：B【點睛】關(guān)鍵點睛：通過數(shù)學(xué)運算把問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時，恒成立，利用構(gòu)造函數(shù)法，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12．幾何中常用表示的測度，當(dāng)為曲線、平面圖形和空間幾何體時，分別對應(yīng)其長度、面積和體積．在中，為內(nèi)部一動點（含邊界），在空間中，到點的距離為的點的軌跡為，則等于（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先確定到點的距離為的點的軌跡所構(gòu)成的空間幾何體，可知是由三個半圓柱，三個球體的一部分和一個直三棱柱構(gòu)成，根據(jù)圓柱、球和棱柱的體積公式分別求得各個部分幾何體的體積即可加和得到結(jié)果.【詳解】空間中，到點的距離為的點的軌跡所構(gòu)成的空間幾何體在垂直于平面的角度看，如下圖所示：其中：，和區(qū)域內(nèi)的幾何體為底面半徑為的半圓柱；，區(qū)域內(nèi)的幾何體為被兩平面所截得的部分球體，球心分別為；區(qū)域內(nèi)的幾何體是高為的直三棱柱.四邊形和為矩形，同理可得：，，區(qū)域內(nèi)的幾何體合成一個完整的，半徑為的球，則，區(qū)域內(nèi)的幾何體的體積之和；又，和區(qū)域內(nèi)的幾何體的體積之和；區(qū)域內(nèi)的直三棱柱體積，.故選：D.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查立體幾何中的新定義問題，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)的定義，確定所求動點的軌跡形成的空間幾何體，進而由對應(yīng)幾何體的體積公式求得結(jié)果.二、填空題13．已知的重心為，若，則_______．【答案】【分析】設(shè)為中點，根據(jù)重心的性質(zhì)得到，根據(jù)向量線性運算，利用表示，可求得的值，從而得到
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1