安徽省蚌埠市屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量數(shù)學(xué)試題(文)含答案(存儲版)
【正文】 第 Ⅱ 卷 （非選擇題，共 90 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第 13 題－ 21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第 22題－ 24 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二、 填空題 ： 本大題共 4 小題，每小題 5分，共 20分 .請將答案填在 答題卷相應(yīng) 橫線上 . 60個個體，隨機編號 0， 1， 2，?， 59，依編號順序平均分成 6個小組，組號依次 為 1， 2， 3，?， 6．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 6的樣本，若在第 1組隨機抽取的號碼為 3，則在第 5組中抽取的號碼是 ． 22,0() ,0xxfx xx? ?? ????，若 2( ) (2 )f a f a??，則實數(shù) a 的取值范圍是 ． ABCD 中 ， 2AB CD??， 2AC BD AD BC? ? ? ?， 則該四面體的外接球的表面積為 . ABC? 中，點 D 在邊 AB 上， CD BC? ， 53AC? ， 5CD? , 2BD AD? ，則 AD 的長 為 ． Oyxy kx m=+( )y f x=第 12 題圖 D A B C E F G 第 19 題 圖 三、解答題： 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答須寫出說明、證明過程和演算步驟 . 17． (本小題滿分 12分 ) 已知 數(shù)列 ??na 是等比數(shù)列， 2 4a? ， 3 2a? 是 2a 和 4a 的等差中項 . （Ⅰ） 求數(shù)列 ??na 的通項公式； （Ⅱ） 設(shè) 22 log 1nnba??，求數(shù)列 ? ?nnab? 的前 n 項和 nT . 18． (本小題滿分 12分 ) 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取 100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標值落在區(qū)間 ? ?55,65 ， ? ?65,75 ， ? ?75,85 內(nèi) 的頻率之比為 4:2:1 ． （Ⅰ）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間 ? ?75,85 內(nèi) 的頻率； （Ⅱ） 用分層抽樣的方法在 區(qū)間 ? ?45,75 內(nèi) 抽取一個容量為 6的樣本，將該樣本看成一 個總體，從中任意抽取 2件產(chǎn)品 ，求 這 2件產(chǎn) 品都在區(qū)間 ? ?45,65 內(nèi)的概率 ． 19.(本小題滿分 12分 ) 如圖，在三棱錐 BCDA? 中， 4????? CDBCADACAB ， 24?BD ， FE, 分別為 CDAC, 的中點， G 為線段 BD 上一點 ，且 //BE 平面 AGF . （ Ⅰ ） 求 BG 的長 ； （ Ⅱ ） 當直線 //BE 平面 AGF 時，求四棱錐 BCFGA? 的體積 . 20.(本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) ( 1) lnf x a x x x? ? ?在點 ??? ?1, 1f 處的切線斜率為 1 （ Ⅰ ） 求 ? ? ()1fxgx x? ? 的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 若 1mn??， 求證 ： mnnnmm? . 質(zhì)量指標值 15 25 35 45 55 65 75 85 0 頻率 組距 21.(本小題滿分 12分 ) 已知 21,FF 分別是橢圓 )0(12222 ???? babyax 的左，右焦點， BA, 分別為橢圓的上，下頂點．過橢圓的右焦點 2F 的直線在 y 軸 右側(cè) ． ． 交橢圓于 C ， D 兩點 ． CDF1? 的周長 為 8，且直線 BCAC, 的斜率之積為 41? . （ Ⅰ ） 求橢圓的方程； （ Ⅱ ） 設(shè)四邊形 ABCD 的面積為 S ，求 S 的取值范圍． 請考生在第 22,23,24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號 22. (本小題滿分 10分 )選修 41：幾何證明選講 090 , ,A B C A CD A CB A D C B A C CAD? ? ? ? ? ? ? ? ?如 圖 ， 在 和 中 ，圓 O 是以 AB 為
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