20xx屆安徽省合肥市高三下學期第三次教學質量檢測數(shù)學(理)試題(解析版)(已修改)
2025-04-05 05:46 本頁面
【正文】 2021屆安徽省合肥市高三下學期第三次教學質量檢測數(shù)學（理）試題一、單選題1．已知全集，集合與關系的Venn圖如圖所示，則陰影部分表示集合的元素共有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)Venn圖用集合之間的運算關系表示陰影部分，結合集合運算的性質進行求解即可.【詳解】或，陰影部分用集合表示，因為，所以，又因為，所以，因此的元素有3個，故選：C2．設（i是虛數(shù)單位），則（ ）A． B． C．1 D．【答案】B【分析】根據(jù)復數(shù)的除法運算法則，結合復數(shù)模的公式進行求解即可.【詳解】因為，所以，故選：B3．如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體最長棱的長度為（ ）A． B． C． D．8【答案】A【分析】由三視圖可知，該幾何體是一個四棱錐，經(jīng)過計算六條棱長可得答案.【詳解】由三視圖可知，該幾何體是一個四棱錐，如圖中的，，，，，所以該幾何體最長棱的長度為.故選：A4．在平面直角坐標系中，已知點，當t由變化到時，線段掃過形成圖形的面積等于（ ）A．2 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圓的性質，結合扇形的面積公式、平行線的性質進行求解即可.【詳解】當時，設點在處，當時，設點在處，如下圖所示：線段掃過形成圖形為坐標系中的陰影部分，因為軸，所以，所以線段掃過形成圖形的面積為扇形的面積：.故選：C.5．已知曲線，曲線，則下面結論正確的是（ ）A．把C上各點橫坐標伸長到原來2倍（縱坐標不變）后，再向右平移個單位長度得到曲線EB．把C上各點橫坐標伸長到原來2倍（縱坐標不變）后，再向左平移個單位長度得到曲線EC．把C上各點橫坐標縮短到原來倍（縱坐標不變）后，再向右平移個單位長度得到曲線ED．把C上各點橫坐標縮短到原來倍（縱坐標不變）后，再向左平移個單位長度得到曲線E【答案】A【分析】把曲線C按各選項中的變換條件，求出對應曲線的解析式，再比對即可得解.【詳解】對于選項A：由已知得，從而有，A正確；對于選項B：由已知得，從而有，B不正確；對于選項C：由已知得，從而有，C不正確；對于選項D：由已知得，從而有，D不正確；故選：A6．若函數(shù)滿足，則的值等于（ ）A．2 B．0 C． D．【答案】A【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性及自變量的關系即可得到，從而得到結果.【詳解】由題意易知，分別在上單調(diào)， 若，則不在同一單調(diào)區(qū)間，又，一定有，∴ ，即，∴，∴，故選：A7．圖上半部分為一個油桃園．每年油桃成熟時，園主都要雇傭人工采摘，然后沿兩條路徑將采摘好的油桃迅速地運送到水果集散地C處銷售．路徑1：先將油桃集中到A處，再沿公路運送；路徑2：先將油桃集中到B處，再沿公路運送．已知，．為了減少運送時間，園主在油桃園中畫定了一條界線，使得位于界線一側的采摘工按路徑1運送路程較近，另一側的采摘工按路徑2運送路程較近若這條界線是曲線E的一部分，則曲線E為（ ）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線【答案】C【分析】根據(jù)題意將問題轉化為兩條路徑的距離一樣長，根據(jù)雙曲線的定義求解即可.【詳解】由題意可知，假設曲線E上一點為P，則滿足時，由P點到C點的兩條路徑一樣長，即，即點P的軌跡為雙曲線的左支，當在雙曲線左邊時，按路徑1運送，當在雙曲線右邊時，按路徑2運送，結合題意曲線E應為雙曲線左支與油桃園的交集部分，故選：C.8．已知等比數(shù)列的各項均為實數(shù)，公比為q，則下列結論錯誤的是（ ）A．若，則 B．若，且，則C．若，則 D．若，則
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