第三單元-長(zhǎng)方體和正方體--五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步單元核心考點(diǎn)梳理(人教版)(參考版)
2025-04-05 05:38本頁面
【正文】 【分析】這個(gè)長(zhǎng)方體是特殊的長(zhǎng)方體，上下面是正方形，則長(zhǎng)方體的高是（83）厘米，根據(jù)公式計(jì)算體積即可，長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高。3=5， 2=10， 6105=300(塊) 【解析】【解答】（1）（3020+3015+2015）2 =（600+450+300）2 =（1050+300）2 =13502 =2700（cm2） 答：禮盒用彩紙包裝，需要2700cm2. （2）30247。3=52=105=6 226 =4026 =1040（cm3） 答：原來長(zhǎng)方體的體積是1040cm3. 【分析】根據(jù)題意可知，將一個(gè)大長(zhǎng)方體沿與底面平行的方向切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了兩個(gè)大長(zhǎng)方體的底面積，用增加的表面積247。1000=64立方分米. 答：做一個(gè)紙盒需要9600平方厘米的紙板，它占空間64000立方厘米，合64立方分米. 【分析】根據(jù)題意，要求做這個(gè)紙盒需要多少紙板，就是求這個(gè)正方體的表面積，用公式：正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，據(jù)此列式計(jì)算； 要求它占空間多少，就是求正方體的體積，用公式：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，據(jù)此列式計(jì)算，然后把立方厘米化成立方分米，除以進(jìn)率1000，據(jù)此解答.20.【答案】 解：80247。64000cm3=64dm3【解析】【解答】 40406 =16006 =9600（平方厘米） 404040 =160040 =64000（立方厘米） 七、應(yīng)用題19.【答案】 解：40406=9600(cm2) 404040=64000(cm3) 故答案為：（1）大于；（2）等于。 【分析】（1）此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開圖，觀察圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3dm，寬是2dm，高是4dm，①號(hào)與④號(hào)面相對(duì)，③號(hào)與⑤號(hào)面相對(duì)； （2）觀察圖可知，②號(hào)面是底面，長(zhǎng)寬=底面的面積，據(jù)此列式解答； （3）觀察圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3dm，寬是2dm，高是4dm，要求無蓋長(zhǎng)方體的表面積，用公式：無蓋長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)寬+（長(zhǎng)高+寬高）2，據(jù)此列式解答； （4）要求長(zhǎng)方體的容積，用公式：長(zhǎng)方體的容積=長(zhǎng)寬高，據(jù)此列式解答。 （4）432 =122 =24（dm3）。12，代入數(shù)值可求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，計(jì)算即可得出答案。12＝4（分米）444＝64（立方分米）答：這個(gè)正方體的體積是64立方分米。 【解析】【分析】長(zhǎng)方體的體積=底面積高，代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。15.【答案】 解：30247。14.【答案】 解：石塊的體積=6040（2017） =24003 =7200（立方厘米） 答：石塊的體積是7200立方厘米。五、解答題13.【答案】 解：65+（6+5） =30+（+16） =30+ =30+ = =（平方米） 答：。寬高)2長(zhǎng)高寬四、計(jì)算題12.【答案】 （1）表面積：1200 dm2 ， 體積：2700 dm3（2）表面積：384 dm2 ， 體積：512 dm3 【解析】【解答】（1）長(zhǎng)方體的表面積=（1815+1810+1510）2=1200平方分米；長(zhǎng)方體的體積=181510=2700立方分米；（2）正方體的表面積=886=384平方分米；正方體的體積=888=512立方分米。 故答案為：60；150；125。 【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）4，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2，本題先根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和計(jì)算出長(zhǎng)方體的高，接下來再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可得出答案。4﹣（8+7） ＝21﹣15 ＝6（厘米）； 長(zhǎng)方體的表面積=（87+86+76）2 ＝（56+48+42）2 ＝1462 ＝292（平方厘米）。 【分析】正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，本題中用棱長(zhǎng)是9dm的正方體木塊的體積除以棱長(zhǎng)是3dm的正方體木塊的體積，代入數(shù)值計(jì)算即可。27 =27（塊） 所以分割成棱長(zhǎng)3dm的正方體可以分成27塊。三、填空題9.【答案】 27 【解析】【解答】解：（999）247。三個(gè)兩排一對(duì)齊。 故答案為：正確。 【分析】將兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積=2個(gè)正方體的體積之和；長(zhǎng)方體的表面積=正方體的表面積2個(gè)重合的面的面積。7.【答案】 錯(cuò)誤 【解析】【解答】解： 把兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積不變，表面積減小，所以說法錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。然后根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算包裝紙的面積即可。5.【答案】 B 【解析】【解答】解：52=10（厘米）， （156+1510+610）2 =（90+150+60）2 =3002 =600（平方厘米） 故答案為：B。 故答案為：A。 【分析】特殊長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)高4+寬高2；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征判斷即可。 【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）4，本題代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。21.【答案】 解：①7cm、5cm、6cm②3dm、2dm、4dm③2m、【解析】【解答】（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7cm、寬是5cm、高是6cm；（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3cdm、寬是2dm、高是4dm；（3）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2m、.【分析】根據(jù)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)可知，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；一般情況下，把底面中較長(zhǎng)的一條棱叫作長(zhǎng)，較短的一條棱叫作寬，垂直于底面的棱叫作高，據(jù)此解答.強(qiáng)化提優(yōu)練答案解析一、單選題1.【答案】 C 【解析】【解答】解：（6+5+2）4 =134 =52（cm） 所以用一根長(zhǎng)52cm的鐵絲正好圍成長(zhǎng)6cm、寬5cm、高2cm的長(zhǎng)方體框架。 【解析】【分析】圖中的表面積=長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）+正方體的表面積（棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6）挨在一起的面（正方體的2個(gè)面的面積）；圖中的體積=長(zhǎng)方體的體積（長(zhǎng)寬高）+正方體的體積（棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)）。例如粉筆盒的長(zhǎng)為1dm，寬為1dm，計(jì)算即可。 故答案為：（1）mL；（2）dm3。1000=立方分米；立方米1000=立方分米；立方分米=升。四、綜合題17.【答案】 ；356 【解析】【解答】解：6090247。 故答案為：82。 面積的計(jì)量單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，根據(jù)實(shí)際生活選出合適的計(jì)量單位即可。 故答案為：600；；；平方千米。100=； 30247。 【分析】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位
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