【正文】 ∴∠AOB=∠COD；綜上所述，∠AOB=∠COD或∠AOB+∠COD=180176。；如圖4，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOB+∠AOD=90176。90176?！螦OC∠BOD=360176。又∵∠BOC+∠AOB+∠AOC=∠COD，∴∠AOB+∠COD=180176?！唷螦OB+∠BOC=∠AOB+∠AOD=90176?！螩OD+∠BOC=90176。.如圖，已知∠AOB畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，試寫出∠AOB和∠COD的數(shù)量關系，并說明理由.【答案】∠AOB=∠COD或∠AOB+∠COD=180°，見解析.【解析】【分析】分OC、OD在邊OA的同側和異側分別作出圖形，然后分別進行計算即可得解．【詳解】∠AOB=∠COD或∠AOB+∠COD=180176。.因為AB∥CD，所以∠EMD＝∠EOB＝60176。－90176。所以∠EOB＝180176。所以∠EOB＝180176。.試題解析：∵OP⊥EF，所以∠EOP＝90176。＝60176。－30176?！窘馕觥吭囶}分析：由OP⊥EF，∠AOP＝30176。．【點睛】此題是平行線判定和性質的綜合運用，添加輔助線是解題的關鍵.如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于點O，M，射線OP在∠AOE的內部，且OP⊥EF，∠AOP＝30176?！摺螩FB﹣∠BEG＝90176?！唷螦EB＝150176?！唷螮BQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90176。﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90176。﹣∠RBF＝90176。∴∠BEG＝∠EBR＝90176。.【詳解】（1）過C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）過B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180176。﹣∠CFB）；（3）過B作BR∥AG，根據平行線判定和性質證出∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，根據角平分線定義得：∠CAE＝∠AES，再證∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∠AEB＝150176。﹣∠RBF＝90176。證明見解析；（3）∠CFB＝120176?！敬鸢浮孔鲌D見解析【解析】【分析】連接AD,過點E作EF∥AD交CD的延長線于F,連接AF,此時，進而得到，可得，則直線AF為所求直線.【詳解】連接AD,過點E作EF∥AD交CD的延長線于F,連接AF,此時，直線AF為所求直線.理由：∵AD∥EF，∴,∴,即,∴.【點睛】本題主要考查了平行線間距離，根據圖形正確作出平行線是解題的關鍵.已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C．DE與BF平行嗎？請說明理由．【答案】DE∥,【解析】【分析】根據平行線的判定得出BD∥CE，根據平行線的性質得出∠5=∠FAB，求出∠C=∠FAB，根據平行線的判定得出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠2=∠BGD，等量代換得到∠1=∠BGD，由內錯角相等，兩直線平行即可得出結論．【詳解】DE∥BF．理由如下：∵∠3=∠4，∴BD∥CE，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠C，∴∠C=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠BGD．∵∠1=∠2，∴∠1=∠BGD，∴DE∥BF．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能熟練地運用定理進行推理是解答此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．已知，點A，點B分別在線段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如圖1，求證：MN∥PQ；（2）分別過點A和點C作直線AG、CH使AG∥CH，以點B為頂點的直角∠DBI繞點B旋轉，并且∠DBI的兩邊分別與直線CH，AG交于點F和點E，如圖2試判斷∠CFB、∠BEG是之間的數(shù)量關系，并證明；（3）在（2）的條件下，若BD和AE恰好分別平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60176。2t）=2t90176。∠BCA=90176。2t，而∠ACD=90176。又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180176。（180176。=t+20解得t=190,∵190160舍去，綜上所述，當t=10秒或85秒時，兩燈的光束互相平行（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是不發(fā)生變化.設燈A射線轉動時間為t秒，∵∠CAN=180176?？傻玫健螧AC與∠BCD的數(shù)量關系始終是2∠BAC=3∠BCD.【詳解】（1）∵a、b滿足|a3b|+（a+b4）2=0，∴a3b=0，且a+b4=0，∴a=3，b=1；（2）設A燈轉動t秒，兩燈的光束互相平行，①在燈A射線轉到AN之前，3t=（20+t）1，解得t=10；②在燈A射線轉到AN之后，在AM之前，3t360+（20+t）1=180176。（180176?！螧CD=90176。（180176。(1) 求a、b的值。/秒，且a、b滿足|a3|+(a+b4)2 = 0。若燈A轉動的速度是a176。﹣α．【點睛】本題考查角平分線的定義、三角形的內角和定理、平行線的性質，解題的關鍵是熟練應用．如圖，已知，的倍比的大，求，的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】過C作 ，則，設 ， ，依據 ，∠D的2倍比∠B的大，即可得到，的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過C作 ，則， ， ，設 ，則 解得 ．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解決問題的關鍵．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況。﹣∠CHF﹣∠AFH）＝（180176。＝130176。﹣（∠EOF+∠GOH ）＝180176。．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH＝180176。＝50176。；故答案為30，125；（2）∵FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHF＝∠CHF．∵∠AFH+∠CHF＝100176?！唷鱂OH中，∠FOH＝180176。；∵∠CHF＝50176。OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30176。﹣α．【解析】【分析】（1）先根據角平分線的定義求出∠OFH，∠FHO 的度數(shù)，再根據三角形的內角和定理求出∠FOH的度數(shù)；（2）先根據角平分線的定義求出∠OFH+∠FHO 的度數(shù)，再根據三角形的內角和定理求出∠FOH的度數(shù)；（拓展） 先根據角平分線的定義求出∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI＝（180176。求∠FOH的度數(shù)．（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)【答案】【探究】（1）30，125；（2）∠FOH＝130176?！螩HF＝50176。立意角度要跳出材料的，注意題干的要求，具體寫作時，還應避免抽象的描寫，大而無邊的空泛議論。考生要深層次地挖掘話語的含義，如要增強自己的戰(zhàn)斗力，不斷提升自己，相信自己，依靠自己，還可以綜合立意。一個事件，針對其背景、寫作目的的