部編人教版四年級(jí)語文下冊(cè)第二單元單元復(fù)習(xí)測(cè)試資料含答案(參考版)
2025-04-05 03:10本頁面
【正文】 時(shí)，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【答案】（1）80176。．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如圖3，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，過P作PE∥AD交直線CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β∠α；當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α∠β．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60176。∠CPE=60176?！螾CD=120176。．∠C+∠CPE=180176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176?！唷螦PE=50176。．（ ）∵∠PAB=130176。求∠APC的度數(shù)．（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)過討論形成下列推理，請(qǐng)你補(bǔ)全推理依據(jù)．如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（ ）∴∠A+∠APE=180176。；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴ (2) 理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∴ ∴ (3) 理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∴ ∴【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：，靈活運(yùn)用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176?！螪CP=20176。∴∠APC=∠APE+∠CPE=110176?！唷螦PE=50176。．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=130176。．問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．問題解決：（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD與α、β之間的數(shù)量關(guān)系 ．【答案】（1）平行于同一條直線的兩條直線平行 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ) （2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）∠CPD=∠β∠α或∠CPD=∠α∠β.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）畫出圖形（分兩種情況①點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，②點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180176?！螩PE=60176?！螾CD=120176。．∠C+∠CPE=180176?！螾CD=120176。即∠B+∠BCD=180186?！唷螧+∠2+∠DCF=180186。又∵∠AEB= ∠2（已證）∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）．∴ ∠AEB= ∠2（等量代換）又∵∠1＝∠2（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又∵∠DGF=∠EGP，∴∠BDP+∠EGP=180176。；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BF上時(shí)，∠BDP=∠EGP；當(dāng)點(diǎn)P在線段CF上時(shí)，∠BDP+∠EGP=180176。.理由如下：∵DE⊥AB，EF⊥DE，∴AB∥EF（垂直于同一直線的兩直線平行），∴∠BDP+∠DGF=180176。；（2）先根據(jù)平行線的判定得到DE∥BC，AB∥EF，再分情況討論，如圖甲所示，點(diǎn)P在線段BF上，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDP=∠EGP；如圖乙所示，點(diǎn)P在線段CF上，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDP+∠EGP=180176。.【解析】【分析】（1）根據(jù)“垂直于同
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1