【正文】 分鐘把水抽完，則有臺抽水機用 ，列出方程，即可求解； （3） 設（2）解：設水池的水量為 ，泉水每分鐘的流量為 ，抽水機每分鐘的抽水量為 兩式相減消去 ，得 即抽水機每分鐘的抽水量是泉水流量的 倍?！適、n都為正整數∴①m=1,n=13②m=3,n=8③m=5,n=3所以顧客購買A商品1件，B商品13件；或A商品3件，B商品8件；A商品5件，B商品3件.【解析】【分析】（1）設A商品單價為x元，B商品單價為y元，根據題中“買20件A商品和10件B商品用了360元；買30件A商品和5件B商品用了500元”可列出關于x，y的二元一次方程組，求解即可； （2）設打折后A、B兩款商品進的價格分別為16a和4a，根據題中“用640元購買A商品的數量比用224元購買B商品的數量少20件”可列出關于a的分式方程，求解即可； （3）設顧客購買A商品m件，B商品n件，根據“同時購買A、B兩種商品若干件，”可得關于m，n的二元一次方程，由m，n都為正整數討論其所有可能性即可.11．（1）設每臺A型污水處理器的價格是x萬元，每臺B型污水處理器的價格是y萬元， 依題意有 {2x+3y=44x+4y=42 ，解得 {x=10y=8 ．答：設每臺A型污水處理器的價格是10萬元解析： （1）設每臺A型污水處理器的價格是x萬元，每臺B型污水處理器的價格是y萬元， 依題意有 ，解得 ．答：設每臺A型污水處理器的價格是10萬元，每臺B型污水處理器的價格是8萬元；（2）設該企業(yè)購買a臺A型污水處理器，b臺B型污水處理器，根據題意，得： ， 整理，得： ， 當a=9，b=0，即購買9臺A型污水處理器時，費用為109＝90（萬元）；當a=8，b=1，即購買8臺A型污水處理器、1臺B型污水處理器時，費用=108+8＝88（萬元）；當a=7，b=2，即購買7臺A型污水處理器、2臺B型污水處理器時，費用=107+82＝86（萬元）；當a=6，b=3，即購買6臺A型污水處理器、3臺B型污水處理器時，費用=106+83＝84（萬元）；當a=5，b=5，即購買5臺A型污水處理器、5臺B型污水處理器時，費用=105+85＝90（萬元）；當a=4，b=6，即購買4臺A型污水處理器、6臺B型污水處理器時，費用=104+86＝88（萬元）；當a=3，b=7，即購買3臺A型污水處理器、7臺B型污水處理器時，費用=103+87＝86（萬元）；當a=2，b=9，即購買2臺A型污水處理器、9臺B型污水處理器時，費用=102+89＝92（萬元）；當a=1，b=10，即購買1臺A型污水處理器、10臺B型污水處理器時，費用=101+810＝90（萬元）；當a=0，b=11，購買11臺B型污水處理器時，費用=811＝88（萬元）．綜上，購買6臺A型污水處理器、3臺B型污水處理器，費用最少． 答：他們至少要支付84萬元錢． 【解析】【分析】（1）可設每臺A型污水處理器的價格是x萬元，每臺B型污水處理器的價格是y萬元，根據等量關系：①2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，②1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元，列出方程組求解即可；（2）設該企業(yè)購買a臺A型污水處理器，b臺B型污水處理器，根據題意可得關于a、b的不等式，由于a、b都是正整數，再分情況討論計算即可得出答案．12．（1）解：設兩個排水口每分鐘的抽水量為 x 噸， y 噸 依題意得 {60x+15y=9060x+60y=180 ，解得 {x=1y=2 答：兩個排水口每分鐘的抽水兩為 1 噸， 2 噸。解得a=經檢驗，a=所以A、B兩款商品進行了8折銷售（3）解：設顧客購買A商品m件， +3n+1) 178。.8．（1）3；3（2）解：∵大長方形長為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長方形由三個大正方形，一個小正方形和四個小長方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2解析： （1）3；3（2）解：∵大長方形長為a+3b，寬為a+b ∴面積S=（a+3b）（a+b）又∵大長方形由三個大正方形，一個小正方形和四個小長方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）解：∵由2b2+5ab+2a2可知 大長方形由兩個小正方形和兩個大正方形以及五個長方形組成，如圖∴2b2+5ab+2a2=（2b+a）（b+2a）.【解析】【解答】（1）∵（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2； ∴拼圖需要兩個小正方形，一個大正方形和三個小長方形∴需要3個正方形紙片，3個長方形紙片.【分析】（1）根據多項式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可發(fā)現矩形有兩個小正方形，一個大正方形和三個小長方形.（2）正方形、長方形硬紙片一共八塊，面積等于長為a+3b，寬為a++4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）正方形、長方形硬紙片共9塊，畫出圖形，面積等于長為a+2b，寬為2a+b的矩形面積，則2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）9．（1）（x﹣y+1）2（2）解：令A=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（解析： （1）（x﹣y+1）2（2）解：令A=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2 ， 故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2（3）證明：（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1.=（n2+3n）（n2+3n+2）+1.=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1.=（n2+3n+1）2 ， ∵n為正整數，∴n2+3n+1也為正整數，∴代數式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方.【解析】【分析】（1）把（xy）看作一個整體，直接利用完全平