20xx屆天一大聯(lián)考高三畢業(yè)班階段測試(五)數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)(參考版)
2025-04-03 00:25本頁面
【正文】 2021屆天一大聯(lián)考高三畢業(yè)班階段測試（五）數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．已知集合，則（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】化簡集合，再根據(jù)集合的交集運算可得結(jié)果.【詳解】由題意可得，故.故選：A2．已知復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本題可根據(jù)得出點的軌跡為以為圓心、以為半徑的圓，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點到點的距離為，則點的軌跡為以為圓心、以為半徑的圓，故的取值范圍為，的最大值為，故選：C.3．已知，則（ ）A． B．C． D．【答案】B【分析】借用0，1進(jìn)行比較大小，簡單計算即可得到結(jié)果.【詳解】由題可知：，故故選：B4．已知公比大于1的等比數(shù)列滿足，則（ ）A．4 B．8 C．12 D．16【答案】C【分析】由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得，解方程組可求得結(jié)果【詳解】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，解得，所以.故選：C5．函數(shù)的部分圖象大致是（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性可排除CD，然后根據(jù)，可知結(jié)果.【詳解】由題可知函數(shù)定義域為，則，又所以是奇函數(shù)，且時，故選項A正確. 故選：A6．已知向量，則的最大值為（ ）A． B．2 C． D．1【答案】D【分析】將坐標(biāo)代入計算可得，然后討論的大小并結(jié)合基本不等式計算可得結(jié)果.【詳解】由題意可得，當(dāng)時，上式小于等于0，當(dāng)時，原式，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故最大值為1.故選：D7．為了加強(qiáng)新型冠狀病毒疫情防控，某社區(qū)派遣甲?乙?丙?丁?戊五名志愿者參加，三個小區(qū)的防疫工作，每人只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少去1人，且甲?乙兩人約定去同一個小區(qū)，則不同的派遺方案共有（ ）A．24種 B．36種 C．48種 D．64種【答案】B【分析】分3：1：1與2：2：1分配進(jìn)行選派，結(jié)合排列組合知識簡單計算即可.【詳解】若按照3：1：1進(jìn)行分配，則有種不同的方案，若按照2：2：1進(jìn)行分配，則有種不同的方案，故共有36種派遣方案.故選：B8．已知，滿足約束條件，則(為常數(shù)，且)的最大值為（ ）A． B． C． D．2【答案】D【分析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由的幾何意義求解即可.【詳解】畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示可化為，結(jié)合圖象可知，直線過直線與直線的交點，取得最大值，.故選：D【點睛】關(guān)鍵點睛：解決本題的關(guān)鍵在于利用表示的幾何意義進(jìn)行求解.9．已知曲線與直線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】作出曲線（上半圓），直線過定點，求出圖中兩條的斜率可得所求范圍．【詳解】解：曲線整理得，則該曲線表示圓心為，半徑為1的圓的上半部分，直線過定點，如圖，當(dāng)時，曲線與直線有兩個不同的交點，由，得或，所以，所以實數(shù)的取值范圍是.故選：A．
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