初中數(shù)學試卷一元一次不等式易錯壓軸解答題題分類匯編(含答案)100(參考版)
2025-04-01 23:35本頁面
【正文】 ， 這兩個不等式組，求出這兩個不等式組的解集.5．（1）3；74 ≤a＜ 94（2）舉反例：+=1+1=2， 而+==1，∴+≠+，∴x+y＝x解析： （1）3； ≤a＜ （2）舉反例：+=1+1=2， 而+==1，∴+≠+，∴x+y＝x + y不恒成立；（3）∵x≥0, 為整數(shù), 設 =k,k為整數(shù),則x= ,∴ =k,∴k ≤ ＜k+ ,k≥0,∴0≤k≤3,∴k=0,1,2,3,∴x=0, , , .【解析】【解答】（1）①=3； ②由題意得，≤2a1＜，解得： ≤a＜ ，故答案為3； ≤a＜ ?；颌? ， 求出不等式組的解集. (2)跟(1)同理可以得到 ①或2x3對這個式子因式分解 即（x﹣3）（x+1） ，從而得到兩個不等式組 給出的 ，分別求解可得；（4）計算（2x24x+8）*（x2+2x2）時需要分情況討論計算.2．（1）解：設 A 、 B 兩種型號的電風扇單價分別為 x 元和 y 元， 根據(jù)題意得， {3x+4y=12005x+6y=1900 ，解這個方程組得， {x=200y=150 ，答： A解析： （1）解：設 、 兩種型號的電風扇單價分別為 元和 元， 根據(jù)題意得， ，解這個方程組得， ，答： 、 兩種型號的電風扇的銷售單價分別為 元和 元（2）解：設 種型號的電風扇應采購 臺， 根據(jù)題意得， ，解得， ，∵ 為正整數(shù)，∴ ，答： 種型號的電風扇最多能采購 臺（3）解：根據(jù)題意得， ， 解得： ，結合（2）有 ，∵ 為正整數(shù)，∴ ， ，∴采購方案是：方案一：采購 型號 臺， 型號 臺；方案二：采購 型號 臺， 型號 臺．【解析】【分析】（1）設 、 兩種型號的電風扇單價分別為 元和 元，根據(jù) 、 兩種型號第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進行求解；（2）設 種型號的電風扇應采購 臺，根據(jù)這兩種型號的電風扇的采購金額不多于 元列出一元一次不等式進行求解；（3）根據(jù)總利潤＝（A臺售價－進價）采購數(shù)量+（B臺售價－進價）采購數(shù)量列出不等式，結合（2）與 為正整數(shù)進行求解．3．（1）{a0b0；{a0b0（2）解：∵不等式大于0，∴分子分母同號，故有： {x20x+10 或 {x20x+10 解不等式組得到： x2 或 .故答案為： x解析： （1）；（2）解：∵不等式大于0，∴分子分母同號，故有： 或 解不等式組得到： 或 .故答案為： 或 .（3） 或 【解析】【解答】解：（1）若 ，則分子分母異號，故 或 故答案為： 或 ；（ 3 ）由題意知，不等式的分子為 是個正數(shù)，故比較兩個分母大小即可.情況①： 時，即 時， ，解得： .情況②： 時，即 時， ，解得： .情況③： 時，此時 無解.故答案為： 或 .【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負即可解答； （2）根據(jù)不等式大于0得到分子分母同號，再分類討論即可； （3）觀察不等式后，發(fā)現(xiàn)分子相同且為正數(shù)，故只需要比較分母，再對分母的正負性進行分類討論即可.4．（1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 {x30x+10 或 {x30x+10 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x解析： （1）解：x2﹣2x﹣3＜0，即（x﹣3）（x+1）＜0， 則 或 ，解得﹣1＜x＜3或無解故一元二次不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集為﹣1＜x＜3.（2）解：由 ＜0可得：① 或② ， 解不等式組①，得不等式組①無解；
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