20xx-20xx中考數(shù)學—一元二次方程組的綜合壓軸題專題復習含答案(參考版)
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 AB=CD=4m,設AP=xm，則PD=（6x）m因為BP+CP=10，BP=,CP= ,所以=10兩邊平方，得16+(6x)2=10020+x2+16整理，得3x+16=5,兩邊平方并整理，得x26x+9=0即（x3）2=0所以x=3．經(jīng)檢驗，x=3是方程的解．答：AP的長為3m．【點睛】考查了轉化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程是注意到驗根．解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關鍵．。 （2）1，3 。求AP的長。（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解。例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉化為，解方程和，可得方程的解。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知。求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解：求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解。（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。方程的另一個根是5．【點睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與根的關系是關鍵.當△=b24ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△=b24ac＜0時，方程沒有實數(shù)根.6．解方程：．【答案】x=或x=1【解析】【分析】設，則原方程變形為y22y3=0, 解這個一元二次方程求y，再求x．【詳解】解：設，則原方程變形為y22y3=0．解這個方程，得y1=1,y2=3,∴或．解得x=或x=1． 經(jīng)檢驗：x=或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=或x=1．【點睛】考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設出相應未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．7． y與x的函數(shù)關系式為：y=（x≤m）。方程的另一個根是5．【解析】【分析】（1）先把方程化為一般式，利用根的判別式△=b24ac證明判斷即可；（2）根據(jù)方程的根，利用代入法即可求解m的值，然后還原方程求出另一個解即可.【詳解】（1）證明：∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，∴x2﹣7x+12﹣m2=0，∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，∵m2≥0，∴△＞0，∴對任意實數(shù)m，方程總有2個不相等的實數(shù)根；（2）解：∵方程的一個根是2，∴4﹣14+12﹣m2=0，解得m=177。20202021中考數(shù)學—一元二次方程組的綜合壓軸題專題復習含答案一、一元二次方程1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1
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