20xx-20xx中考數(shù)學(xué)-二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)(參考版)
2025-04-01 22:02本頁(yè)面
【正文】 10．（1）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸， ，解得，＜x≤14 57 ∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購(gòu)買原料甲有三種方案，分解析： （1）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸， ，解得，＜x≤14 ∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購(gòu)買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸， ，解得， ，答：m的值是3.【解析】【分析】（1）根據(jù) 工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超 過 5700 元，公路運(yùn)費(fèi)不超過 9680 元 列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決； （2）根據(jù) 由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為 5760 元，公路運(yùn)費(fèi)為 5100 元得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值.11．（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解， ∴ {3b=122a+6=12 ，解得 {a=3b=4 ．（3）3；2；點(diǎn)P（m，n）平移后的解析： （1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解， ∴ ，解得 ．（3）3；2；點(diǎn)P（m，n）平移后的坐標(biāo)為（m+3，n﹣2）， ∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，∴2m+3n＝12，將P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，2（m+3）+3（n﹣2）＝2m+3n＝12，∴P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．【解析】【解答】（1）由A的坐標(biāo)為（0，2），C的坐標(biāo)為（a，b），以及長(zhǎng)方形ABCD的性質(zhì)可知， AB=b,AD=a,則B（0，b），D（a，2），故答案為（0，b），（a，2）；（3）在（2）的條件下，平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；【分析】（1）由題意，結(jié)合長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質(zhì)可以得到答案；②將點(diǎn)P的坐標(biāo)和P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.12．（1）解: 由題意，得 解得 {x=12y=10 （2）解: 設(shè)治污公司決定購(gòu)買A型設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備（10a）臺(tái). 由題意，得 解得 所以，該公司有解析： （1）解: 由題意，得 解得 （2）解: 設(shè)治污公司決定購(gòu)買A型設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備（10a）臺(tái). 由題意，得 解得 所以，該公司有以下三種方案： A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備為10臺(tái)； A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備為9臺(tái)； A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備為8臺(tái) （3）解: 由題意，得 240a+200（10a）≥2040 解得： 所以，購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)最省錢【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解之即可得出答案.（2） 設(shè)治污公司決定購(gòu)買A型設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備（10a）臺(tái)，根據(jù) 購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬(wàn)元列出一元一次不等式，解之即可得出a的范圍，從而可得具體方案.（3）根據(jù)題意列出一元一次不等式，解之 即可得出a的取值范圍，從而可得答案.。列不等式，求出a的范圍為a≥6；由于A型設(shè)備的單價(jià)較高，所以A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，結(jié)合費(fèi)用為34萬(wàn)元和44萬(wàn)元兩種情況分別列方程，組成二元一次方程組求解即可； （2） 設(shè)購(gòu)買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)， 9．（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元， {2x+3y=344x+2y=44 ，解得， {x=8y=6 ，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬(wàn)元、6萬(wàn)元（解析： （1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元， ，解得， ，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬(wàn)元、6萬(wàn)元（2）解：設(shè)購(gòu)買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理設(shè)備（8﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意可得： 220a+190（8﹣a）≥1700，解得：a≥6，又∵A型污水處理價(jià)格高，∴A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，∴當(dāng)購(gòu)買A型污水處理6臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理2臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低【解析】【分析】（1） 設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元， ② 先確定金額，同樣因?yàn)閤越小，花錢越少，x從0開始試值，一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。則：購(gòu)買雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量每盒A包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)+B包裝盒數(shù)量每盒B包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)；需付金額=A包裝盒數(shù)量A包裝盒雞蛋的價(jià)
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