【中考數(shù)學(xué)】二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題試題(附答案)(參考版)
2025-03-30 22:45本頁(yè)面
【正文】 1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到時(shí)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用S△PAB= S△ABC求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．。11．（1）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得 {x+2y=173x+y=16 解得 {x=3y=7 ；（2）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得 {x+y+解析： （1）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得 解得 ；（2）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得 ， 把③代入①②得 解得 (k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng) 時(shí)， :當(dāng) 時(shí)， ?！蝭軸，則此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，據(jù)此列式，求得b=0, 將b值代入P、P39。3．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)P（﹣1，5）的“3衍生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2）， 故答案為：（14，2）； 【分析】（1）根據(jù)定義的兩種新運(yùn)算的計(jì)算方法求得P（1,3）的3衍生點(diǎn)坐標(biāo)即可； （2）設(shè)P的坐標(biāo)為（x,y）,根據(jù)本題定義的兩種新運(yùn)算方法分別列式，組成方程組，求得x、y, 得到P點(diǎn)坐標(biāo)； （3） 設(shè)P（a，b），由新運(yùn)算方法得到P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）10．（1）（14，2）（2）解：設(shè)P（x，y） 依題意，得方程組 ．解得 {x=1y=2 ．∴點(diǎn)P（﹣1，2）（3）解：設(shè)P（a，b），則P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）． ∵解析： （1）（14，2）（2）解：設(shè)P（x，y） 依題意，得方程組 ．解得 ．∴點(diǎn)P（﹣1，2）（3）解：設(shè)P（a，b），則P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）． ∵PP′平行于y軸∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)P39。0n10 ， 得出n有幾個(gè)值，就有幾個(gè)方案； （3）如果兩個(gè)輪胎一塊報(bào)廢，在沒(méi)有第三只輪胎的情況下，行駛的距離最長(zhǎng)； 一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用a千公里，用作后輪使用b千公里，因?yàn)橐粋€(gè)輪胎在前輪的時(shí)間和另一個(gè)輪胎在后輪的時(shí)間是一樣的，同樣這個(gè)輪胎在后輪的時(shí)間和另一個(gè)輪胎在前輪的時(shí)間是一樣的，據(jù)此在兩種情況下列方程，組成方程組求出a、b值，則可得出a+b的值。 則a+b= 答：。（2）解：設(shè)熟練工有m名，則（2n+4m）30=600，∴n+2m=10，n=102m ∴n=2或4或6或8。 解得 {x=4y=2 答：每名熟練工每日安裝4輛自行車，每名新工人每日安解析： （1）解：設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車 由題意得 列出所有符合條件的a+2值，找出b的最大值和最小值即可。 （2） ① 將y=2a1代入方程①，使x也用a來(lái)表示，8，177。2，177。 8．（1）解：將方程組②①，得3y=6a3 ∴y=2a1∵y=a+1∴2a1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為 {x=a+2y=解析： （1）解：將方程組②①，得3y=6a3 ∴y=2a1∵y=a+1∴2a1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為 ∵方程組的解也是方程bx+3y=1的解∴b(a+2)+3(2a1)=1∴ab+6a+2b=4②由ab+6a+2b=4可得b= ∴b= ∵a，b都是整數(shù)∴a+2=177。根據(jù)題意，列以上五個(gè)關(guān)系式，這里最關(guān)鍵的是利用x=2y14的關(guān)系式，把mn=y,m(n1)2=x代入其中，秒出n值，a值也迎刃而解。由兩種瓷磚的總花費(fèi)1000元列關(guān)系式，將關(guān)系式變形，把m用含n的代數(shù)式表示，根據(jù)mn,m、n均為正整數(shù)的條件試值，結(jié)果只有m=8, n=6符合。和3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等分別列方程，解方程組即可。則有：把mn=y,m(n1)2=x代入x=2y14中得：m(n1)2=2mn14,解得：m=7,把m=7,代入ma=7中,得：a=1,把a(bǔ)=1代入nb+[(n1)2]a=9中，再變形得：,∵0b1,設(shè) （2）解： 設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，80m+60n=1000,且mn,m、n均為正整數(shù)，經(jīng)試值，只有m=8, n=6符合，故A款磚買8塊，B款磚買6塊。6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）；綜上：坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)P，坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；【解析】【分析】（1
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