中山市中考數(shù)學(xué)-二元一次方程組易錯壓軸解答題(含答案)(參考版)
2025-03-31 07:11本頁面
【正文】 17=85（人） （元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一解析： （1）解：如果初一（1）（2）兩個班的人數(shù)之和不大于100， 則1456247。（2）①由題意列二元一次方程，可得到a+4b=120，列式求出他在乙店獲利；②根據(jù)老徐希望獲得總利潤為1000元，建立關(guān)于a、b的二元一次方程，整理可得到b= ， 再根據(jù)a、b的取值范圍及a一定是4的整數(shù)倍，即可求出結(jié)果?！窘馕觥俊痉治觥浚?） 設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車 ，根據(jù)“安裝輛數(shù)=熟練工人數(shù)熟練工人的日工作效率+新工人數(shù)新工人的日工作效率”，在兩種情況下分別列方程，組成方程組求解即可； （2） 設(shè)熟練工有m名， 根據(jù)（熟練工人數(shù)熟練工人的日工作效率+新工人數(shù)新工人的日工作效率）30=600”，列一個二元一次方程，整理化簡，把n用含m的代數(shù)式表示，m從1開始，從小到大取正整數(shù)，求出的n能夠保證（3）解：假設(shè)一個輪胎用作前輪實驗使用a千公里，用作后輪使用b千公里，則 解得 答：每名熟練工每日安裝4輛自行車，每名新工人每日安裝2輛自行車。一元一次不等式解決實際問題的應(yīng)用： ①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系； ③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解集； ⑤檢驗并根據(jù)實際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案.5．（1）解：設(shè)每名熟練工每日安裝x輛自行車，每名新工人每日安裝y輛自行車 由題意得 {x+2y=82x+3y=14 ③，③2010，得：2010x+2010y=4020④，④②，得：y=404，將y=404代入③得：x=402，∴方程組的解為： （2）解： ①②，得：(mn)x+(mn)y=mn，∵m≠n，∴x+y=1（2）解： = ， ①+②得：3x=3m6n+9，即：x=m2n+3，將x=m2n+3代入①中，得：y=2m+2n2，∵2x+3y=0，∴2（m2n+3）+3(2m+2n2)=0∴n=4m，∴原式= ，【解析】【分析】（1）由 由①2② 將方程組變形整理得：3m+12n=3x+3y+15， 即m+4n=x+y+5， 將m+4n=5代入即可得到x、y之間的關(guān)系式； （2）先化簡分式，再解方程組，將用m、n、表示的x、y代入2x+3y=0中，得到m、n的關(guān)系式，然后代入化簡式子中求解即可.2．（1）解： ①②，得：6x+6y=12，即x+y=2（3）小紅重新用50根小木棍,擺出了 排,共 , 之間的關(guān)系,并寫出所有 可能的取值. 10．定義：對任意一個兩位數(shù) ，如果 滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與 的商記為 ． 例如： ，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù) ，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為 ，和與 的商為 ，所以 ．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)： ， ， 中，“迥異數(shù)”為________． ②計算： ________， ________．（2）如果一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，且 ；另一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，且 ，請求出“迥異數(shù)” 和 ． （3）如果一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，另一個“迥異數(shù)” 的十位數(shù)字是 ，個位數(shù)字是 ，且滿足 ，請直接寫出滿足條件的所有 的值________． 11．水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元 ，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元. 老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元. （1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？ （2）老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元. 設(shè)老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓 箱，蘋果 箱，兩家店都很快賣完了這批水果. ①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？________②若老徐希望獲得總利潤為1000元，則 =________.（直接寫出答案）12．某公園的門票價格如下表所示： 購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價20元17元14元某校初一（1）（2）兩個班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過50人，但是不
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