20xx年高考數(shù)學總復習12命題及其關系充分條件與必要條件限時練習新人教版(參考版)
2025-03-15 03:35本頁面
【正文】 由q:1m≤x≤1+m,因此所以m≥10.答案：m≥10三、解答題“已知a,x為實數(shù),如果關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,則a≥1”的逆否命題的真假.解法一：直接由原命題寫出其逆否命題,然后判斷逆否命題的真假.原命題:已知a,x為實數(shù),如果關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,則a≥1.逆否命題:已知a,x為實數(shù),如果a＜1,則關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集為空集.判斷如下:拋物線:y＝x2+(2a+1)x+a2+2開口向上.判別式Δ＝(2a+1)24(a2+2)＝4a7.∵a＜1,∴4a7＜0,即拋物線y＝x2+(2a+1)x+a2+2與x軸無交點,∴關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集為空集,故逆否命題為真.解法二:根據(jù)命題之間的關系“原命題與逆否命題同真同假”,只需判斷原命題的真假即可.∵a,x為實數(shù),且關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,∴Δ＝(2a+1)24(a2+2) ≥0,即4a7≥0,解得a≥.∵a≥＞1,∴原命題為真.又∵原命題與其逆否命題同真同假,∴逆否命題為真.解法三:利用充要條件與集合的包含、:關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤:a≥1.∴p:A＝{a|關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0有實數(shù)解}＝{a|(2a+1)24(a2+2) ≥0}＝{a|a≥}.q:B＝{a|a≥1}.∵AB,∴“若p則q”為真.∴“若p則q”的逆否命題:“若q則p”為真,即原命題的逆否命題為真.{an}、{bn}、{}滿足:bn＝anan+2,＝an+2an+1+3an+2(n＝1,2,3,…).證明{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{}為等差數(shù)列且bn≤bn+1(n＝1,2,3,…).證明：必要性:設{an}是公差為d1的等差數(shù)列,則bn+1bn＝(a n+1an+3)(anan+2)＝(a n+1an)(a n+3a n+2)＝d1d1＝0,∴bn
范文總結(jié)相關推薦
鄂ICP備17016276號-1