高一數(shù)學(xué)教案必修一導(dǎo)教案文案(參考版)
2024-12-07 02:26本頁面
【正文】 ) (六)板書設(shè)計 最新高一數(shù)學(xué)教案必修一導(dǎo)教案文案5 教學(xué)目標(biāo) ,圖象和性質(zhì). (1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域. (2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). (3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如 的圖象. ,培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法. ,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,解決問題. 教學(xué)建議 教材分析 (1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究. (2) 在 和 時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分. (3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究. 教法建議 (1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如 , 等都不是指數(shù)函數(shù). (2)對底數(shù) ,指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來. 關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點(diǎn)得圖象. 。5。 (五)布置作業(yè) ((2)、(4)?！ ?3)原不等式可化為 解集為 (4)原不等式可化為或 解集為 (5)原不等式可化為：或解集為 Ⅲ.總結(jié)提煉 這節(jié)課我們重點(diǎn)講解了利用(有理數(shù))乘除法的符號法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。同時前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。) [訓(xùn)練三]用“符號法則”解不等式的復(fù)式訓(xùn)練。 解：(略) 現(xiàn)在請同學(xué)們完成課本P21練習(xí)中第4兩大題。我們就能求 解任意一個一元二次不等式了，請同學(xué)們求解以下兩不等式.(調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板) (1)(2) ((2)、(4)，注意糾正表述方面存在的問題.) 訓(xùn)練二可化為一元一次不等式組來求解的不等式. 目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，(或)的一元二次不等式時則根據(jù)(有理數(shù))乘(除)運(yùn)算的“符號法則”：原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集?(待學(xué)生閱讀完畢，請一程度較好，表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生回答該問題.) 因為滿足不等式組或的x都能使原不等式成立，且反過來也是對的，故原不等式的解集是兩個一元二次不等式組解集的并集. 這個回答說明了原不等式的解集A與兩個一次不等式組解集的并集B是互為子集的關(guān)系，故它們必相等，現(xiàn)在請同學(xué)們求解以下各不等式.(，重點(diǎn)關(guān)注程度較差的學(xué)生). (1)[P20練習(xí)中第1大題] (2)[P20練習(xí)中第1大題] (3)[P20練習(xí)中第2大題] (). 例5解不等式 因為(有理數(shù))積與商運(yùn)算的“符號法則”是一致的，故求解此類不等式時，也可像求解(或)之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解。) 上節(jié)課我們只討論了二次項系數(shù)的一元二次不等式的求解問題?！ 、?總結(jié)提煉 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項系數(shù)的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，再對照課本第39頁上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。(3)?！ ?1)(2) 參考答案： 1.(1)?！ ?教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。(通過多媒體或其他載體給出以下表格) 的解集依次是 的解集依次是 它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。請同學(xué)們思考下列問題： 如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系如何?(提問程度較好的學(xué)生) 二次函數(shù)的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無
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