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合并同類項教學(xué)案例-wenkub.com

2024-11-15 02:43 本頁面
   

【正文】 在今后的教學(xué)中,我會引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性,并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。(根據(jù)合并同類項法則)學(xué)生回答:合并同類項時,同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變引申思考,拓展延伸 合并同類項:(1)3x3+x3;(2)xy2-5xy2;(3)-4a3b2+4b2a3練習(xí)::合并同類項:(1)5x+4x=(2)-7ab+6ab=(3)-4x +4x =(4)x2y+yx2= 學(xué)生完成老師布置任務(wù)通過合并同類項的例題,一是分解題目的難度,使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用,更加清楚明白地理解法則課堂小結(jié),反思所得(修改成學(xué)生總結(jié),教師補(bǔ)充)⑴ 知識點: 同類項的定義: 合并同類項的法則“⑵ 數(shù)學(xué)思想:分類,整體,化簡合并布置作業(yè):課后習(xí)題,對應(yīng)練習(xí)冊板書設(shè)計:復(fù)習(xí)鞏固:單項式、多項式概念自主探究,例題講解。說出下列多項式中的同類項。師生合作,探究新知,(修改成學(xué)生舉出同類項題目,互問互答)師提出問題1:8n和5n, 和,6xy和3yx, 和,12和5,它們都有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生看書,讓學(xué)生理解同類項的定義)同類項概念(板書):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。找學(xué)生復(fù)習(xí),可以修改成學(xué)生舉例說明單項式的次數(shù)和隸屬。最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。通過求代數(shù)式的值逐步形成先化簡再代入求值的習(xí)慣。學(xué)情分析:七年級學(xué)生剛進(jìn)入初中,學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚,能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù),在教課的過程中,要加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握,注重對知識的重難點的把握,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價值觀。不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確,而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣的安排符合掌握知識與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則。步驟:找移并②兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān),與字母順序無關(guān)。同類項一要滿足字母必須相同,二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同,兩條缺一不可;合并同類項的方法實際上就是把同類項系數(shù)相加且字母和字母指數(shù)不變,它的根據(jù)是乘法分配律;合并同類項時,先要找出各組同類項,再進(jìn)行合并,對于非同類項不能合并,保留下來,作為合并后的多項式中的項。合并同類項的方法:合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)不變。二、新課學(xué)習(xí)::(書P105)在多項式中所含字母相同,相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項,所有的常數(shù)項都是同類項。這源于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶習(xí)慣將條件遺忘;②系數(shù)相加,但字母部分未能完全不變;③漏項;④交換項的位置時,不帶走項的符號。依據(jù):數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與外延的掌握,是理解數(shù)學(xué)知識的重要憑證,也是辨別事物的重要根基。(3)情感態(tài)度與價值觀通過參與探究活動,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力,使學(xué)生享受成功的喜悅,體驗數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新,養(yǎng)成勇于探索,敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣以及培養(yǎng)善于用數(shù)學(xué)方法分析、解決問題的能力。(3)對直觀形象的數(shù)學(xué)知識比較感興趣。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析及學(xué)情分析七年級學(xué)生愛問好動、求知欲強(qiáng)、想象力豐富,對實際操作活動有著濃厚興趣,對直觀的事物感知欲較強(qiáng),希望得到充分的展示和表現(xiàn),是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段。本課用接力賽游戲先求代數(shù)式的值的運(yùn)算,作為引入,培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。字母和字母的指數(shù)保持不變。(2)相同字母的指數(shù)分別相同。222活動五:當(dāng)x=2時,求多項式3x+4x2xx+x3x1 值 設(shè)計意圖:通過學(xué)生的觀察、討論、比較,最后得出:這類題目是要先合并多項中的同類項,再代數(shù)進(jìn)去求值,這樣就可以使得計算簡便?;顒尤?:用不同記號標(biāo)出下列各多項式中的同類項,并合并同類項:222222(1)4x+2x+7+3x8x2(2)3xy+2xy+3xy2xy2222(3)4a+3b+2ab4a4b給出一定的時間讓學(xué)生思考、討論、計算,最后師生共同完成解題過程 設(shè)計意圖:做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏,進(jìn)一步區(qū)分不同的同類項,繼而合并同類項,加深對合并同類項方法的理解。體驗探求規(guī)律的思想方法,及合作的愉快、成功的喜悅。設(shè)計意圖:新問題能引起學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望,讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據(jù)?;顒佣簶窐芬患胰タ系禄喊职殖?個漢堡包、1個雞翅,1杯可樂。這是同類項的特征:所含字母相同;?相同字母的指數(shù)也分別相同,從而引出同類項概念,引出課題,板書課題:合并同類項。通過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征,為合并同類項作準(zhǔn)備。教學(xué)重點和難點重點:同類項的定義;合并同類項 難點:識別同類項;合并同類項 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)單項式、多項式的概念及有理數(shù)的運(yùn)算律,導(dǎo)入新課讓學(xué)生回憶、發(fā)言,最 后老師加以補(bǔ)充、鞏固。學(xué)情分析新知識的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認(rèn)知發(fā)展水平上,因此從學(xué)生己有的生活知識經(jīng)驗出發(fā),通過觀察、思考、討論,把幾個代數(shù)式進(jìn)行分類,從而引出同類項這個概念,理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。(3)尊重學(xué)生需要,關(guān)注學(xué)習(xí)過程。(2)組織合作交流,營造探究氛圍。](四)課后作業(yè),放飛思維習(xí)題51.(3)2.(3)(3ba)+a與a(a+2b)的結(jié)果,是同類項嗎?教學(xué)反思:(1)聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設(shè)問題情境。師:很好,同學(xué)們都很善于歸納。師:(電腦出示:試一試用乘法分配律合并同類項① 3y+y/2 ;② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ;② x 2 +x1 的值,其中 x=2,并說說你是怎樣算的?)(學(xué)生做題)(三)知識回顧,感受成長師:好了,同學(xué)們,這節(jié)課不知不覺地到了尾聲,同學(xué)們都表現(xiàn)得很好,那么這節(jié)課你學(xué)到了什么?生 1 :我知道了什么是同類項和怎樣合并同類項。] 師:大家都表現(xiàn)得很積極,根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎?(學(xué)生交流性發(fā)言)生:我認(rèn)為:判斷同類項需要有兩條標(biāo)準(zhǔn):①所含字母要相同;②相同字母的指數(shù)也要相同。師:大家贊同他的觀點嗎?生 2 :贊同,我還補(bǔ)充一點: mn2 與 n2m應(yīng)該是朋友。師:有同學(xué)自愿上臺幫老師完成這個游戲嗎?(10 名學(xué)生上臺后,教師分發(fā)卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y,9ab2, n2m, b3,)。(教師電腦演示同類項的概念)請大家自由讀兩遍。師:同學(xué)們真棒。(教師深入學(xué)生之間進(jìn)行遼視,了解情況,展示學(xué)生的計算過程,同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解)師:我也把這位同學(xué)的過程做了整理,請看大屏幕(教師用電腦分步演示計算過程)師:在解題過程中,我們兩次用到了加法結(jié)合律。[反思:學(xué)生嘗試解答展示思維過程自主比較方法。(教師深入學(xué)生之間進(jìn)行巡視,了解情況)師:(展示學(xué)生的計算過程,同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解。由同一問題中代數(shù)式的不同表示,自然得到3x+4x=(3+4)x=7x的事實,既是已學(xué)知識代數(shù)式的表示的復(fù)習(xí)鞏固,又為新知同類項的合并作事實鋪墊。生 3 :也可以用(4+3)x 表示。(電腦演示:若一枝紅玫瑰的價格是 x 元,一枝黃玫瑰的價格是 y 元,一枝香水百合的價格是 z 元。]師:老師總有這樣一個感覺:這樣分類后,這三束鮮花的顏色似乎太單一。其實啊,在我們的日常生活中,經(jīng)常會碰到需要我們整理分類的問題。教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識同類項師:今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物(教師出示一些擺放凌亂的鮮花)……鮮花。難點::數(shù)學(xué)的應(yīng)用在教學(xué)中是一大難點,而學(xué)生只有在掌握了合并同類項有關(guān)知識的基礎(chǔ)上才能運(yùn)用其去解決實際問題,使知識的延伸與拓展,: 根據(jù)新課標(biāo)的要求,在教法上,我主要采用自主探究式教學(xué)法,以導(dǎo)為主,采用設(shè)疑的形式,結(jié)合豐富的現(xiàn)實情境,特別是一些能夠親身感受或具有一定好奇心和探究欲望的問題情境,逐步挖掘?qū)W生強(qiáng)烈的探究欲望。(2)過程與方法:經(jīng)歷觀察、探索同類項及合并同類項法則的過程,理解并能正確運(yùn)用其去解決問題。因此,如果采用傳統(tǒng)的“教、記、練”無疑是無益于課程目標(biāo)的實現(xiàn)的。在小學(xué),學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題。但在教學(xué)過程中,教師還應(yīng)有目的的參與和指導(dǎo)學(xué)生的討論和交流活動,使學(xué)生都動起來;多留給學(xué)生思考的時間,使他們意識到自己才是學(xué)習(xí)的主人,變要我學(xué)為我要學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變,是新課程改革的核心之一。學(xué)生參與教學(xué)活動中充分體現(xiàn)了民主、自由,使學(xué)生個性得到了張揚(yáng),靈性有了具體體現(xiàn)。本課例采用創(chuàng)設(shè)情境:以給花分類為背景材料,進(jìn)一步根據(jù)不同花的價格列代數(shù)式導(dǎo)入同類項,使學(xué)生認(rèn)識到合并同類項是實際生活的需要。希望大家在以后的生活、學(xué)習(xí)過程中,繼續(xù)努力,想信你們一定不錯,老師等著你們的佳音,下課!生:謝謝老師!點評:課堂小結(jié)別致,引導(dǎo)學(xué)生談體會,談得是數(shù)學(xué),實際是對所學(xué)知識、方法的整理,也孕育了對學(xué)生進(jìn)行思想教育,體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人功能。生4:我還認(rèn)為:交換
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