比較法證明不等式-wenkub.com
2024-11-06 07:34 本頁(yè)面
【正文】 Sn是其前n項(xiàng)的和。R，則1+2x4______2x3+x2（比較大?。?31。6．當(dāng)x206。(3)(a+b)(c+d)(ac+bd)，其中恒成立的不等式共有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè),z2且M=z1z2+z1z2,N=z1z1+z2z2,則M、N的大小關(guān)系為（）（A）M179。f(1x1+x222)；)。x1+x22x1+x22179。例4．已知函數(shù)f(x)=logax(a0,a185。若以兩種價(jià)格的平均數(shù)收購(gòu)，是否公平合理？ 解：平均價(jià)格為a+b2元/kg4。例2．（2000年上海春季高考題）設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|，若0ab且f(a)f(b)，證明：ab1。R，求證：a2+b2+1179。方法三：(a2+b2+c2)(ab+bc+ac)=a2(b+c)a+b2+c2bcD=(b+c)4(b+cbc)0所以(a2+b2+c2)(ab+bc+ac)179。2248。3(bc)230。232。a247。230。方法一：2(a2+b2+c2)2(ab+bc+ac)=(ab)+(ac)+(cb)179。例1． 已知a,b206。2． 已知a,b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，M=為_(kāi)_____________。證明步驟：（1）判斷（判斷能否作商）；（2）作商；（3）變形；（4）判斷。1．作商比較法：ab219。xny+xyn第五篇：：不等式的證明比較法（1）比較法【知識(shí)要點(diǎn)】1．作差比較法：ab0219。R+)大小已知△ABC的外接圓半徑R=1，SDABC=t=111++。lg2x(B)x2+12x(C)0＜a＜1，F(xiàn)=2a，G=1+a，H=12(D)x+4179。n2(2)F(n)=,當(dāng)函數(shù)f(x)=ax為奇函數(shù)時(shí)，比較f(n),F(n)+12+1例設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)，方程f(x)x=0的兩個(gè)根xx2滿足0x1x21。a225。2(ab1)其中正確的個(gè)數(shù)為 ???????????????????()(A)0(B)1(C)2(D)31＞a＞b＞0，那么???????????????????（）a+ba+b(A)a＞＞ab＞b(B)b＞＞ab＞a22a+ba+b(C)a＞＞b＞ab(D)＞ab＞a＞b 22pp如果－＜b＜a＜，則b－a的取值范圍是?????????（）22ppp(A)－p＜b－a＜0(B)－p＜b－a＜p(C)－＜b－a＜0(D)－＜b－a＜2224a已知a185。2x(x206。第四篇： 不等式的證明—比較法 不等式的證明—比較法一、基本知識(shí)求差法：a＞b219。2(an+1+bn+1)（n206。R，且x1x2，求證：f(x1)f(x2).8高一數(shù)學(xué)【學(xué)案】第二章《不等式—*不等式的證明》 例4設(shè)a、b206。logn＋1(n＋1)22233。2232。2248。4 不等式的證明4．1 比較法證明不等式1．設(shè)t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，則下列t與s的大小關(guān)系中正確的是()A．tsB．t≥sC．t2解析：選D.∵s－t＝(a＋b＋1)－(a＋2b)＝(b－1)2≥0，∴s≥．已知P＝Q＝a2－a＋1，那么P、Q的大小關(guān)系是()a＋a＋1A．PQB．PC．P≥QD．P≤解析：選D.＝(a2－a＋1)這種比較法是有條件的，這個(gè)條件就是“除式”的符號(hào)一定。+2≥2x+4x除了比較法還有：求出中間函數(shù)的值域：y=(x^21)/(x^2+1)=12/(x^2+1)x為R，y=2/(x^2+1)在x=0有最小值是2，沒(méi)有最大值，趨于無(wú)窮校所以有：
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