比較法證明不等式(存儲版)
【正文】 f(x2)]163。p247。8．設x206。證明：。桫2247。N（B）MN（C）M163。)=logalogax1+x2解：[f(x1)+f(x2)]—f(=[logax1+logax2]loga1因為x1,x2206。如以此價格統(tǒng)一收購，則收購費用為a+b2(x+y)元；而原定方案收購費用為（ax+by）元。a+b+ab。4232。232。230。R，求證：a2+b2+c2179?！净A訓練】1． 已知a,b206。ab理論依據(jù)：ab=0219。4x12x+11，那么F、G、H中最小的是???（）1a(A)F(B)G(C)H(D)不能確定ab0，則下列不等式恒成立的是??????????????????（）b2+1b22a+bb11(A)2(C)a+b+(D)aabb (B)2a+2baaba+1ax100，那么lg2x,lgx2,(2x+2y)若x、y滿足y=x2，則式log2的符號是________。b)的大小。R)(2)a5+b5179。N*）.x21n例6設函數(shù)f(x)=2，求證：對任意不小于3的自然數(shù)都有f(n).x+1n+1(ac+bd)和(a+b)(c+d)：a+b+c179。logn＋1(n＋2)10．已知a、b都是正數(shù)，x、y∈R，且a＋b＝：ax2＋by2≥(ax＋by)：ax2＋by2－(ax＋by)2＝ax2＋by2－a2x2－2abxy－b2y2＝(ax2－a2x2)＋(by2－b2y2)－2abxy＝ax2(1－a)＋by2(1－b)－2abxy＝abx2＋aby2－2abxy＝ab(x－y)2.∵a0，b0，x，y∈R，∴ab0，(x－y)2≥0，∴ax2＋by2≥(ax＋by)2成立．a(chǎn)＋b＋c11．若a，b，c∈(0，＋∞)，證明：aabbcc≥(：因為f(x)＝證明：＋＋＝(abc)3aabbcc2a－b－c32b－c－a2c－a－bb3c3aa－bbb－caa－c＝()3()3(3bcc由于a，b，c在題中的地位相當(全對稱性)，a－ba不妨設a≥b≥c0，∴1，0，b3aa－baa－cbb－c從而()31，同理3≥1，(3≥相乘即可得證．a(chǎn)a－bbb－caa－c∴()3()3(31，bccabca＋b＋cabcabc即1，∴abc≥(abc)3.(abc)312．已知a0，b0，m0，n0，求證：amn＋bmnambn＋anbm.＋＋證明：amn＋bmn－(ambn＋anbm)＋＋＝(amn－ambn)－(anbm－bmn)＝am(an－bn)－bm(an－bn)＝(am－bm)(an－bn)．當ab時，ambm，anbn，∴(am－bm)(an－bn)0；當a0；當a＝b時，am＝bm，an＝bn，∴(am－bm)(an－bn)＝，(am－bm)(an－bn)≥0，＋＋即amn＋bmn≥ambn＋anbm.＋＋第三篇：167。411P＝0，a＋a＋123(a＋1)＋4∴P≤．已知ab－1，則()a＋1b＋1..≤a＋1b＋1a＋1b＋1b－a11解析：選B.∵ab－1，∴a＋10，b＋10，a－b0，則＝11∴a＋1b＋1an4．已知數(shù)列{an}的通項公式an＝，其中a，b均為正數(shù)，那么an與an＋1的大小關系是bn＋1()A．a(chǎn)nan＋1B．a(chǎn)nC．a(chǎn)n＝an＋1D．與n的取值有關a(n＋1)an解析：＋1－an＝－ b(n＋1)＋1bn＋1a＝，(bn＋b＋1)(bn＋1)∵a0，b0，n0，n∈N＋，∴an＋1－an0，an＋1．設x2，y73，z＝6－2，則x，y，z的大小關系是()A．xyzB．z
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