【正文】 ，教師應(yīng)根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計劃。，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：。平方差公式的結(jié)果是兩項，即(a+b)(a?b)＝a?，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、3 不弄錯符號、2ab時不少乘2。在活動中學(xué)生認(rèn)識到了解決問題之前恰當(dāng)選擇公式和正確分析題目的必要性，學(xué)習(xí)的積極性再次被激發(fā)，在此基礎(chǔ)上教師把上面總結(jié)的口訣再次完善，幫助學(xué)生突破難點，教師的主導(dǎo)作用得以體現(xiàn)。第五環(huán)節(jié) 又識完全平方公式活動內(nèi)容： 利用完全平方公式計算：(1)(12x)；(2)(2x+1)：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。實際教學(xué)效果：對照公式，進行獨立的簡單計算，體會公式在解題中的應(yīng)用，進一步熟悉公式。(3)(mn?a)2 ：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央。在第一個活動的教學(xué)中 2 應(yīng)重視學(xué)生對于算理的理解，讓學(xué)生嘗試說出每一步運算的道理，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力。第二個活動使學(xué)生再次從幾何的角度來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。在整個過程中老師只是在提出問題和引導(dǎo)學(xué)生解決問題，學(xué)生的自主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽。實際教學(xué)效果：問題提出后，學(xué)生能夠主動地去尋找解決問題的方法。從而在學(xué)生運用舊知計算和比較實驗田的面積當(dāng)中引出完全平方公式。第二環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容：出示幻燈片，提出問題?；顒幽康模罕咎谜n的學(xué)習(xí)方向仍是引導(dǎo)鼓勵學(xué)生通過已學(xué)習(xí)的知識經(jīng)過個人思考、小 1 組合作等方式推導(dǎo)出本課新知，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。第一環(huán)節(jié) 回顧與思考活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式：（a+b）（ab）=ab。2．體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。整式是初中數(shù)學(xué)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)。第五篇：完全平方公式(一)教學(xué)設(shè)計第一章 整式的運算８．完全平方公式（一）一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在今后的教學(xué)中應(yīng)注意從以下幾個方面改進：在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式，法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。同時課后感覺應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達(dá)能力。人人都能積極參與。八、教后反思本節(jié)課上學(xué)生體會了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。⑤(4x5y)2 =______________。你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2① (x+y)2 =______________。(2m)3+32=x2+6xn+9___，(x+3)2=(x)2+2[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示課本中圖形的總面積并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能運用公式計算下列各式嗎?(x3)2=______________， (x+3)2=_______________。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= (2m)22（2） 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。③多項式乘以多項式法則。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。）五、變式練習(xí)設(shè)計說明篇8：完全平方公式優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減。（教學(xué)過程中教師要有意識地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗證）問題3：你能說說（a+b）2=a2+2ab+b2這個等式的結(jié)構(gòu)特點嗎？用自己的語言敘述。（如圖）⑴ 四塊面積分別為： 、。問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來的？問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明。完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及其應(yīng)用【教學(xué)方法】“探究式學(xué)習(xí)”。情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。3. 心理特征：初中階段的學(xué)生邏輯思維能力、觀察能力，記憶能力和想象能力都有一定的局限性，感性認(rèn)識往往表現(xiàn)比較突出，很多學(xué)生還是處于模仿學(xué)習(xí)的思維階段，但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的圖形，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，在辨別中提高認(rèn)識。由此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用，它在本章中起著舉足輕重的作用。篇7：完全平方公式優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級下冊第一章《整式的運算》中的——。采用“問題情景―探究交流―得出結(jié)論―強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。四、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的`主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。掌握必要的運算，(包括估算)技能。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。關(guān)鍵信息：以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。四、課堂練習(xí)：（1）；（2）；（3）；（4）：（1）；（2）.3．計算：（1）；（2）學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計算過程是否合理，組織學(xué)生對錯誤進行分析和點評。二、新課講解溫故知新與，與相等嗎？為什么？學(xué)生討論交流，鼓勵學(xué)生從不同的角度進行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：，利用運算的結(jié)果來判斷；，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來判斷。，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計算，把“”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計算，結(jié)果是一樣的。在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的符號演算的能力，提高運算能力。教學(xué)設(shè)計示例公式一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題．2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．（二）能力訓(xùn)練點1．利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力．2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．（三）德育滲透點數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐．（四）美育滲透點數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點2．學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算三、重點、難點、疑點及解決辦法1．重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式．2．難點：同重點．3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀，自制膠片。四、教法建議1．，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。二、重點、難點分析人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。b 的錯誤，或(a177。2□△+△2兩個完全平方公式的轉(zhuǎn)化：（a—b）2= 2=（ ）2+2（ ）+（ ）2=（ ）二、合作探究利用乘法公式計算：（3a+2b）2 （2） （—4x2—1）2分析：要分清題目中哪個式子相當(dāng)于公式中的a ，哪個式子相當(dāng)于公式中的b利用乘法公式計算：992 （2） （ ）2分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以992可以轉(zhuǎn)化（ ）2，（ ）2可以轉(zhuǎn)化為（ ）2。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備利用多項式乘以多項式計算：（a+b）2 （a—b）2這兩個特殊形式的多項式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。會推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。作業(yè)3為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。教師根據(jù)學(xué)生回答情況作出補充。（2）體會公式實際運用作用，增加學(xué)習(xí)興趣，進一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別。（3）形成知識網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公式的運用：（1）直接運用公式進行計算。（2）下列各式的計算，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？①（a+b）2=a2+b2 ②（a—b）2=a2—b2③（a—2b）2=a2+2ab+2b2練習(xí)：運用完全平方公式計算：（學(xué)生板演）①（a+5）2②（3+x）2③（y—2）2④（7—y）2⑤（2x+3y）2⑥（—2x—3y）2⑦（3— ）2⑧（— — ）2例2，運用完全平方公式計算：（1）1012（2）982練習(xí)：運用完全平方公式計算（1）912（2）7982（3）（10 ）2討論：（1—2x）（—1—2x）， （x—2y）（—2y+1）如何計算五、公式拓展，鼓勵探究a2+b2=（a+b）2—______ a2+b2+ _______=（a+b）2a2+b2+ ________ =（a—b）2（a+b）2—（a—b）2=______（a+b+c）2=________提出思考題：（a+b）3=？ （a+b）4=？已知 求 的值?！奔由顚W(xué)生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。（1）說明：教師提供三種模式，由學(xué)生選擇一種去解決。公式中的字母含義的理解。引入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容（a+b）三、教材處理根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點，本著循序漸進的原則，我將以“邊長為（a+b）的正方形面積是多少？”這個實際問題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導(dǎo)、驗證幾個步驟完成。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識用于實踐中。（三）教學(xué)重點與難點完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學(xué)生今后用于計算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學(xué)的重點與難點如下：本節(jié)的重點是體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。（二）教學(xué)目標(biāo)的確定在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)