12第2課時-wenkub.com
2024-12-04 06:04 本頁面
【正文】 (x－ b)在 [0,2]上是減函數(shù)的充要條件是 ______________________． [答案 ] b≥ 4 [解析 ] f(x)＝????? x?x－ b? x≥ 0，－ x?x－ b? x0. 若 b≤ 0，則 f(x)在 [0,2]上為增函數(shù)， ∴ b0， ∵ f(x)在 [0,2]上為減函數(shù)， ∴ b2≥ 2， ∴ b≥ 4. 三、解答題 7． 求關于 x的方程 ax2＋ 2x＋ 1＝ 0 至少有一個負的實根 的充要條件 ． [解析 ] ① a＝ 0 時適合 ． ② 當 a≠ 0 時，顯然方程沒有零根，若方程有兩異號的實根， 則 a0；若方程有兩個負的實根， 則必須滿足????? 1a0－ 2a0Δ＝ 4－ 4a≥ 0，解得 0a≤ 1. 綜上可知，若方程至少有一個負的實根，則 a≤ 1；反之，若 a≤ 1，則方程至少有一個負的實根，因此，關于 x的方程 ax2＋ 2x＋ 1＝ 0 至少有一個負的實根的充要條件是 a≤ 1. [點評 ] ① a＝ 0的情況不要忽視 ； ② 若令 f(x)＝ ax2＋ 2x＋ 1， 由于 f(0)＝ 1≠ 0， 從而排除了方程有一個負根 ， 另一個根為零的情況 ． 8． 已知 p： x＋ 210－ x≥ 0， q： x2－ 2x＋ 1－ m2≤ 0(m0)， 且 p 是 q 的必要條件 ， 求實數(shù) m的取值范圍 ． [解析 ] 由 x＋ 210－ x≥ 0，解得－ 2≤ x10，令 A＝ {x|－ 2≤ x10}． 由 x2－ 2x＋ 1－ m2≤ 0 可得 [x－ (1－ m)]b0 時，如果 a 與 b方向相反，則 a與 b夾角不是鈍角 ． 8． 已知三條直線 l1： x－ y＝ 0， l2： x＋ y－ 2＝ 0， l3： 5x－ ky－ 15＝ 0， 則 l l l3構不成三角形的充要條件是 k∈ 集合 __________________． [答案 ] {－ 5,5，－ 10} [解析 ] ① l1∥ l3時， k＝ 5； ② l2∥ l3時， k＝－ 5； ③ l l l
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