22第2課時-wenkub.com
2024-12-04 03:02 本頁面
【正文】 BF2→ ＝ 0， 求 |AB|的最小值 ． [解析 ] (1)由題意得：??? e＝ ca＝ 22a2＝ b2＋ c2S＝ 12 ?2a? ?2b?＝ 4 2， 解得： ??? a＝ 2b＝ 2c＝ 2. 所以橢圓的標準方程為： x24＋y22＝ 1. (2)由 (1)知， F F2的坐標分別為 F1(－ 2， 0)、 F2( 2， 0)，設直線 l： x＝ 2 2上的不同兩點 A、 B 的坐標分別為 A(2 2， y1)、 B(2 2， y2)，則 AF1→ ＝ (－ 3 2，－ y1)、 BF2→ ＝ (－ 2，－ y2)，由 AF1→ 大綱全國理 ， 6)已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左 、 右焦點為 F F2， 離心率為 33 ， 過 F2的直線 l交 C于 A、 B兩點 ， 若 △ AF1B的周長為 4 3， 則 C的方程為 ( ) 23＋y22＝ 1 B.x23＋ y2＝ 1 212＋y28＝ 1 D.x212＋y24＝ 1 [答案 ] A [解析 ] 根據(jù)條件可知 ca＝ 33 ，且 4a＝ 4 3， ∴ a＝ 3， c＝ 1， b＝ 2，橢圓的方程為 x23＋y22＝ 1. 5． 已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點 ， 則該橢圓的離心率為 ( ) C. 33 D. 22 [答案 ] D [解析 ] 依題意橢圓的焦距和短軸長 相等，故 b＝ c， a2－ c2＝ c2， ∴ e＝ 22 . 6． 已知 A＝ {1,2,4,5}， a、 b∈ A， 則方程 x2a2＋y2b2＝ 1 表示焦點在 y軸上的橢圓的概率為 ( ) C. 316 [答案 ] B [解析 ] ∵ a、 b∈ A， ∴ 不同的方程 x2a2＋y2b2＝ 1 共有 16 個 ． 由題意 a2b2， ∴ a＝ 1 時 ， b＝ 5； a＝ 2 時， b＝ 5； a＝ 4 時， b＝ 5，共 6 個， ∴ 所求概率 P＝ 616＝ 38. 二、填空題 7． 已知橢圓的焦點在 y軸上 ， 其上任意一點到兩焦點
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