12第2課時(更新版)
【正文】 要條件 ． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 [答案 ] B [解析 ] 兩直線平行不一定有斜率， ① 假 ． 由 AB→ BC→ 的符號也不能確定，因?yàn)?A、 B、 C哪一個為鈍角未告訴， ∴② 假； ③ 顯然為真 ． 由 tanAtanB1，知 A、 B為銳角， ∴ sinAsinBcosAcosB， ∴ cos(A＋ B)0，即 cosC0.∴ 角 C為銳角， ∴△ ABC為銳角三角形 ． 反之若 △ ABC為銳角三角形，則 A＋ Bπ2， ∴ cos(A＋ B)0， ∴ cosAcosBsinAsinB， ∵ cosA0， cosB0， ∴ tanAtanB1，故 ④ 真 ． 4． “ α＝ 2kπ＋ β， k∈ Z” 是 “ sinα＝ sinβ” 的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式可知， α＝ 2kπ＋ β， k∈ Z時， sinα＝ sinβ；反之，由 sinα＝sinβ可得， α＝ 2kπ＋ β， k∈ Z或 α＝ (2k＋ 1)π－ β， k∈ Z，所以， “ α＝ 2kπ＋ β， k∈ Z” 是 “ sinα＝ sinβ” 的充分不必要條件，選 A. 二、填空題 5． 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?I， p： “ 對任意 x∈ I， 都有 f(x)≤ M” ． q： “ M為函數(shù) f(x)的最大值 ” ， 則 p是 q的 __________________條件 ． [答案 ] 必要不充分 [解析 ] 只有當(dāng) (1)對于任意 x∈ I，都有 f(x)≤ M， (2)存在 x0∈ I，使 f(x0)＝ M，同時成立時， M才是 f(x)的最大值，故 p?/ q， q? p， ∴ p是 q的必要不充分條件 ． 6． f(x)＝ |x|b0 是 a與 b夾角為鈍角的 __________________條件 ． [答案 ] 必要不充分 [解析 ] 若 a 與 b夾角為鈍角，則 a
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