【正文】 列一元一次方程解實際問題。思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？它把含未知數(shù)的項合并為一項，從而向x=a的形式邁進了一步，起到了化簡的作用。前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：設前年購買計算機x臺。本節(jié)結(jié)合一些實際問題討論：（１）如何根據(jù)實際問題列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？二、創(chuàng)設情境，提出問題約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。二、過程與方法體會方程中的化歸思想，會用合并同類項解決“ax＋bx=c”型方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。合并同類項，得79x=1701．系數(shù)化為1，得x=2187．所以xx=243，=729． 93設計意圖：通過解決實際問題，體會方程的作用，并鞏固合并同類項解方程的方法． 5．課堂練習練習1：解下列方程：（1）5x2x=9；（2）x3x+=7； 22（3）3x+=10；（4）=180。+231。謝謝大家!第四篇：合并同類項解一元一次方程 教案合并同類項解一元一次方程一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容一元一次方程的合并同類項解法． 2．內(nèi)容解析方程的解法是“數(shù)與代數(shù)”的核心內(nèi)容，也是本章的核心內(nèi)容．解方程是求出方程中的未知數(shù)的值的過程．合并同類項是整式運算的基礎(chǔ)，也是解方程、解不等式的基本步驟之一，是一種恒等變形．合并同類項的運算依據(jù)是分配律，解一元一次方程時，同類項有兩類：未知數(shù)的一次項和常數(shù)項．合并同類項解一元一次方程是解方程的基本步驟之一，而列出正確的方程卻是基礎(chǔ)，因此，列方程在本章非常重要，它將實際問題中的相等關(guān)系描述出來，這種建模思想貫穿于全章的始終．在這里學生初次接觸解方程的化歸思想，也就是把多個同類項轉(zhuǎn)化為一項，從而使方程更接近x=a的形式．二、目標和目標解析 1．目標（1）掌握運用合并同類項解簡單的一元一次方程；（2）經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型．2．目標解析達成目標（1）的標志是：給定一個方程，能夠準確地通過合并同類項解方程．知道合并同類項的作用是簡化方程．達成目標（2）的標志是：通過問題探究找出實際問題中的相等關(guān)系，設出未知數(shù)，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．體驗一元一次方程的應用價值．三、重點難點教學重點：建立方程解決實際問題，會利用合并同類項解一元一次方程．教學難點：尋找實際問題中的相等關(guān)系列一元一次方程，正確地通過合并同類項解方程．四、教學過程設計1．用《花拉子米及〈對消與還原〉》視頻介紹數(shù)學史，創(chuàng)設情境公元約825年，阿拉伯數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？師生活動：視頻展示數(shù)學史，了解數(shù)學史記載的內(nèi)容，從而引出新課題． 此環(huán)節(jié)利用數(shù)學史激發(fā)學生的學習興趣．設計意圖：讓學生了解數(shù)學史，為引出課題以及后面合并同類項學習做好鋪墊． 2．創(chuàng)設問題情境，探究新知問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？師生活動：學生讀題后，老師引導學生思考． 問題探究：（1）尋找題中的已知量和未知量；（2）這個問題中存在怎樣的等量關(guān)系．師生活動：學生思考，討論回答，然后完成以下問題：已知量：①三年購買計算機的總量為140臺；②去年購買數(shù)量是前年的2倍；③今年購買數(shù)量是去年的2倍．未知量：選合適的未知量設未知數(shù)：題目中的相等關(guān)系：（前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺）用未知數(shù)分別表示出：前年購買量，去年購買量，今年購買量． 請根據(jù)以上的相等關(guān)系列出方程．方法1：設前年購買計算機x臺，根據(jù)題意，得x+2x+4x=140． 引導學生思考其他解法，學生討論解法，找學生口述： 方法2：若設去年購買計算機x臺，根據(jù)題意，得方法3：若設今年購買計算機x臺，根據(jù)題意，得x+x+2x=140． 2x4+x2+x=140．此環(huán)節(jié)教師應關(guān)注：（1）學生能否正確地找出相等關(guān)系，列出方程；（2）學生能否多角度地分析問題；（3）學生參與合作學習的程度．設計意圖：實際問題的引出，讓學生感受方程解法的討論源于實際問題的需要．學生經(jīng)歷尋找已知量、未知量、設未知數(shù)、尋找相等關(guān)系、列出方程的過程，對前面學習的列方程的方法起到鞏固的作用．從三種不同的角度去設未知數(shù)，讓學生體驗數(shù)學多角度思考問題的靈活性．3．合作探究，歸納方法問題2 通過問題1列出了三個一元一次方程，如何求上述的第一個方程旳解？ 師生活動：學生觀察，思考解方程的思路．找學生回述，教師用框圖的形式表示具體過程如下：x+2x+4x=140思考系數(shù)化為1的依據(jù)是什么？（生答師強調(diào)）板書解方程步驟： 解：x+2x+4x=140，合并同類項，得7x=140，系數(shù)化為1，得x=20．問題3 解方程時“合并同類項”起到什么作用？師生活動：學生思考回答．合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并利于求出方程的解．此環(huán)節(jié)教師應關(guān)注：（1）教師應根據(jù)學生具體情況，適時復習回顧合并同類項的相關(guān)知識和內(nèi)容；（2）學生能否主動積極地思考出方法，理解合并同類項的作用；（3）學生能否明確解方程的實質(zhì)就是將方程化歸為x=a的形式．設計意圖：讓學生思考解決問題，有助于學生形成思考問題的習慣，為后面學習其他方法提供思考的方向性．用框圖表示解方程的過程，使學生清晰地了解解方程的步驟．對合并同類項作用的思考，有助于加深對解方程實質(zhì)的理解．4．例題示范，鞏固新知 例1 解下列方程：（1）2x5x=68； 2（2）+=15180。五、說板書設計板書既是一節(jié)課學生學習內(nèi)容的精華，也是整個內(nèi)容各部分內(nèi)在結(jié)構(gòu)的直觀反映。通過生產(chǎn)洗衣機的