【正文】 （三）知識(shí)應(yīng)用１、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次 品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。師：你們各稱了幾次？ ２、探究９個(gè)物品中找次品。合作建議：可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。１、探究８?jìng)€(gè)物品中找次品。用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。探究3個(gè)物品中的問題（1）教師講述天平的原理。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用性。）活動(dòng)6【作業(yè)】總結(jié)回顧，延伸探究熱情回顧我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從招聘問題引發(fā)思考，從小數(shù)目著手研究，通過嘗試、比較、分析，發(fā)現(xiàn)并概括出了最優(yōu)的分組方法，進(jìn)而還繼續(xù)通過大數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了要稱物品的數(shù)量與最少需要次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，是不是特別有成就感？對(duì)于今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你還有什么疑問嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生提出：如果不是3的倍數(shù)我怎么辦呢？這個(gè)問題就留給大家回去思索，你們通過研究會(huì)發(fā)現(xiàn)更有趣的結(jié)論。平均分成3份，不管平不平衡，次品都要在三份中的一份去找，也就是藏在總數(shù)的1/3里。自主驗(yàn)證：請(qǐng)你自己也選擇一個(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下吧。小結(jié)：怎樣分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能地少呢？你有什么建議？ 預(yù)設(shè)學(xué)生回答：平均分成3份。匯報(bào)交流：讓學(xué)生說出分組方法以及稱的過程，教師板書。活動(dòng)2【講授】二、簡(jiǎn)化問題，弄清基本方法研究4個(gè)：提問：現(xiàn)在數(shù)量增加，如果是4個(gè)小球，最少要稱幾次呢？ 讓學(xué)生到講臺(tái)前來操作演示，呈現(xiàn)（2,2）或（1,1,1,1）的方法。（課件突出：最少 保證找到）這個(gè)問題就是數(shù)學(xué)中著名的“找次品”問題。當(dāng)然，“找次品”這節(jié)課所能挖掘的知識(shí)點(diǎn)還有許多，一節(jié)課難以面面俱到。數(shù)形結(jié)合幫助理解數(shù)學(xué)的思想方法通過以上這些數(shù)據(jù)的探究，學(xué)生一般都能發(fā)現(xiàn)最少需要的次數(shù)同均分成三組有關(guān)，也能列舉具體稱量的過程，但是為什么這樣稱，學(xué)生并不知道，或者說部分優(yōu)秀學(xué)生通過實(shí)踐已經(jīng)有了一些感觸但仍很難道明。通過對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的分解，我確定通過9兩個(gè)特殊數(shù)據(jù)的解決為學(xué)生構(gòu)筑起思維的坡度，讓學(xué)生在每個(gè)數(shù)據(jù)的解決、分析和比較重逐漸感悟這類問題的解決方法，逐步實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。設(shè)計(jì)理念：從小數(shù)據(jù)入手明確所要解決的問題課始，我以微軟公司的招聘問題引入，使學(xué)生初步感知“找次品”問題的特點(diǎn)：一是用沒有砝碼的天平來稱；二是要從保證找到次品的各種次數(shù)中尋找最少的次數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、猜測(cè)、操作、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷多樣化解決問題的全過程，分析、比較、概括出最優(yōu)化的方法，發(fā)現(xiàn)這類問題其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。教參指出，優(yōu)化的思想在這里可不強(qiáng)調(diào)，只要學(xué)生在觀察、對(duì)比、交流中對(duì)優(yōu)化有所感悟即可。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么，你有什么收獲？第四篇：找次品教案教材分析：“找次品”問題是人教版五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，“數(shù)學(xué)廣角”的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，初步感悟重要的數(shù)學(xué)思想與方法，提高學(xué)生的問題解決能力與推理能力。學(xué)生出數(shù)字，老師口算。四、延伸拓展。學(xué)生思考后同桌交流。（1）師：如果現(xiàn)在老師有30個(gè)乒乓球，其中有一個(gè)是次品，稱一次后，你能使次品所在的范圍縮小，最小縮小在幾個(gè)里面？ 學(xué)生思考后寫下來。師：看來這些對(duì)同學(xué)們太沒有挑戰(zhàn)性了，那我要把數(shù)字變大些，９個(gè)，你覺得稱幾次保證能找出來？學(xué)生思考后，在自己本上畫一畫示意圖。學(xué)生上講臺(tái)，展示自己的想法。揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)用天平稱來找次品。比如，乒乓球，這是一個(gè)次品，這是一個(gè)正品，次品比正品略輕些。今天在這節(jié)課中我們就會(huì)用這種方法來解決一些問題。師：請(qǐng)看這一幅圖，這里有8個(gè)人物，大家都很熟悉吧。教學(xué)過程： 一、課前談話。先讓學(xué)生把稱的方法羅列出來，把他們的思想展現(xiàn)給大家，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行板書引導(dǎo)，把示意圖用其他的方式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去思考最優(yōu)策略。第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過提問來尋找中獎(jiǎng)?wù)?，想滲透本節(jié)課的思想，排除更多的，使目標(biāo)所在的范圍更小，這樣更容易找到目標(biāo)，從而來引入本題的思想主題。教學(xué)難點(diǎn)：理解最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)思想方法。第三篇：找次品教案數(shù)學(xué)廣角：找次品教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、猜測(cè)、畫圖、推理與合作交流等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠?qū)栴}進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。(設(shè)計(jì)意圖:研究在81個(gè)零件中找次品，是為了和前面的引入呼應(yīng)。在這~路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐、不斷發(fā)現(xiàn)，是不是有點(diǎn)“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺!我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。教師。你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)、9個(gè)、3個(gè)有什么關(guān)系嗎?(小組研究之后，匯報(bào)結(jié)果)學(xué)生1。(3，③，④)3次教師:如果是27個(gè)呢?學(xué)生2:先分成三組，每組有9個(gè)。(四)運(yùn)用策略，解決更復(fù)雜的問題，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”。學(xué)生4:我還認(rèn)為他分的這3組，每一組的數(shù)目還要少，否則就會(huì)影響整體的次數(shù)。可接下來，第一一種是要在3個(gè)里找，只需1次:第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所 以會(huì)多1次。.對(duì)比總結(jié)。)教師:經(jīng)過大家的討論，看來最少的次數(shù)是2次。(兩個(gè)同學(xué)到黑板前，一生寫，生解釋，合作默契。教師: 8個(gè)小球時(shí)你們各稱了兒次?學(xué)生1(小組1):先將8個(gè)球放在天平的兩側(cè)，每邊各4個(gè)。合作建議:可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。)(三)再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、。)教師:老師這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你覺得應(yīng)該怎樣稱?學(xué)生:先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品:如果右邊下沉，就說明左邊的是次品:如果天平衡，則沒稱的是次品。)能不能從小一些的數(shù)目著手研究。這個(gè)問題在數(shù)學(xué)中叫“找次品”問題。教師(小結(jié)):看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到較輕的那個(gè)球。但如果天平平衡的話，就說明多出來的那一個(gè)就是最輕的。假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?問題是:假定你有81瓶益達(dá)，其中有1瓶比其他稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個(gè)球輕，請(qǐng)問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?:給每位同學(xué)1分鐘獨(dú)立思考的時(shí)間。七板書設(shè)計(jì)找次品第二篇：找次品(優(yōu)質(zhì)公開課)課題:找次品教學(xué)內(nèi)容:教科書第111頁例第112頁例2的內(nèi)容。不能平均分的，把待測(cè)物品分成三份；也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?？纯纯梢苑謳捉M，至少幾次找到次品？ 生：交流師：誰愿意把你的好方法跟全班同學(xué)分享。如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這袋這盒糖果？師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們小組互相說一說你的方法，可以像老師一樣用圖示法寫出來，看看至少稱幾次可以保證找出這袋這盒糖果？比