【正文】 最后再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計(jì)中被我引用或參考的論著的作者。您治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識(shí)淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營造了一種良好的精神氛圍。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力致 謝四年的讀書生活在這個(gè)季節(jié)即將劃上一個(gè)句號，而于我的人生卻只是一個(gè)逗號，我將面對又一次征程的開始。只有這樣，我們才能真正做到“授人以漁”而不是“授人以魚”。當(dāng)然在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力除了在一些方法上和技巧上加強(qiáng)訓(xùn)練外，還應(yīng)多啟發(fā)學(xué)生多想、多練、多問，并開展多種形式的討論，這有利于培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的習(xí)慣。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、解決實(shí)際問題的能力，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)且僅當(dāng)x=y=42ab22b 時(shí)取“=”號。(1)a作底邊，設(shè)S為底面直角三角形的面積，兩直角邊一個(gè)是x，一個(gè)是y，則有：S底=11，V1=b，且x2+y2=a2，2xy2xya2因?yàn)閤+y179。向父親提供了建議。第12頁，共16頁 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文求證，P到A,B,C三點(diǎn)距離的平方和為定值。向量運(yùn)算，可有效地揭示空間（或平面）的圖形的位置和數(shù)量關(guān)系。 代數(shù)在幾何中的應(yīng)用例12： ，三角形ABC中角平分線BD、CE分別交對邊于D、E兩點(diǎn)，且BE=CD，求證三角形ABC是等腰三角形 此題如果用純幾何方法證明起來有些麻煩，不妨改用代數(shù)方法。此外任何列方程組的問題，都可以用列一元一次方程來解。解法2：如果求什么，就設(shè)什么，那么方程不易列，也不容易解。逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維及創(chuàng)新思維。所以∠BAO=∠CAO。 根據(jù)題意，創(chuàng)設(shè)已知條件當(dāng)題目已知條件較少時(shí)，往往需要添置一些輔助線和輔助平面來創(chuàng)造已知條件，而且這些創(chuàng)造的已知條件又是解題的關(guān)鍵。對于證明題要分清步驟，逐步證明。例9： 垂直于平面內(nèi)一條直線的直線是否一定垂直于這個(gè)平面？ 讓學(xué)生拿出三角板，如圖3，把一直角緊靠桌面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察在旋轉(zhuǎn)過程中另一條直角邊始終和桌面內(nèi)的直角邊保持垂直，但并不能保證和桌面都垂直，所以垂直于平面內(nèi)一條直線的直線不一定垂直于這個(gè)平面。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力握和是否能正確的運(yùn)用邏輯推理。PAC=208。所以必須培養(yǎng)他們思考問題的方法——邏輯思維。有的心里明白但說不清楚；有的證明過程煩瑣，邏輯上缺乏嚴(yán)謹(jǐn)。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力在△ABC中，∠A〉∠B，求證BC〉A(chǔ)C 假定BC≯AC,則BC=AC或BC〈AC 若BC＝AC，根據(jù)等腰三角形定理，則必∠A =∠B，此與已知條件不合，若BC〈AC，根據(jù)三角形中大邊對大角定理，則必∠A 〈∠B，仍與已知條件不合，因而BC〉A(chǔ)C, 同樣，也可根據(jù)“大角對大邊”定理，證明“大邊對大角”定理，但應(yīng)注意的是使學(xué)生明確兩定理不能同時(shí)互為依據(jù)地用間接證法來推證。要使學(xué)生掌握各種推理方法，雖然有些定理可以用直接法來證明，但在教學(xué)中，在學(xué)生可接受的前提下，有的定理也可用間接法來證明。 在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力邏輯思維能力的關(guān)鍵就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，其途徑不外乎就是通過定理的教學(xué)、解答例題的教學(xué)和學(xué)生解答習(xí)題這幾個(gè)方面。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力cos，發(fā)現(xiàn)一個(gè)以方程；“進(jìn)”，循此思路可化為a+b2為未知數(shù)的二次在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解題”是一種最基本的活動(dòng)形式，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)命題的理解、數(shù)學(xué)方法與技巧的掌握，還是學(xué)生能力的培養(yǎng)與發(fā)展，都要通過解題活動(dòng)來完成。學(xué)生首先考慮“角”要統(tǒng)一化：“異角”化“同角”，然后通過三角恒等變形，得出，提取等式左邊因式，或再化為，至此，轉(zhuǎn)化目的沒有成功，陷入困境，無法求出值。所以x12+x22的最大值為19。例6：知: x1，x2 是方程x(k2)x+(k最大值。例5：k為何值時(shí)，方程kx+4x1=0 有兩個(gè)實(shí)根？學(xué)生求解時(shí)，一般都是這樣解：由題意得△＝16+4k≧0，∴k≧4。運(yùn)用公式時(shí)，如計(jì)算(3x+4y)2，先把3x看作公式中的a，4y看作公式中的b，原式=9x2+24xy+16y2。公式中的a、b可以是具體的數(shù)、或字母、或一般代數(shù)式。性質(zhì)的對比、推廣，既使學(xué)生對性質(zhì)深刻理解，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力?！弊詈笤侔淹茝V到：○1三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪乘法； ○2底數(shù) 是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的情形。第3頁，共16頁 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文對這種題不斷練習(xí)，學(xué)生就可以很快、很準(zhǔn)的作出判斷。這時(shí)就可以判斷此題在解題時(shí)可能出錯(cuò)了。這就要求在解每一道題的時(shí)候，事先必須進(jìn)行周密的思考。然而在學(xué)習(xí)概念時(shí)，有一部分學(xué)生并沒有真正的理解概念的意義，而是根據(jù)老師的要求將其一字不漏的背下來，沒有真正的理解它的內(nèi)涵及外延，不從定義的實(shí)質(zhì)出發(fā)去思考問題，而是從形式上觀察作出判斷，如對有理數(shù)的概念，不少學(xué)生能背誦或默寫其定義：“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”。這樣學(xué)生對正負(fù)數(shù)的理解就輕松多了。比如，在講解負(fù)數(shù)時(shí)很多學(xué)生對負(fù)數(shù)的概念很難理解，負(fù)數(shù)概念教學(xué)也是教學(xué)中的難點(diǎn)。 加強(qiáng)概念的理解，奠定判斷和推理基礎(chǔ)讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)，掌握知識(shí)的邏輯聯(lián)系。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。因此我們在教學(xué)過程中應(yīng)重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在思維過程中正確運(yùn)用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規(guī)律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學(xué)生憑借已有的知識(shí)，合乎邏輯地獲得新知識(shí)，教師在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，也應(yīng)把起碼的形式邏輯知識(shí)和辨證邏輯知識(shí)貫穿其中。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。概念是通過對認(rèn)識(shí)對象特有屬性的反映所指對象的思維形式，其表現(xiàn)形式相當(dāng)于語言中的詞語和詞組。邏輯思維的特點(diǎn)是以抽象的概念、判斷和推理作為思維的基本形式，以分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化作為思維的基本過程，從而揭露事物的本質(zhì)特征和規(guī)律性聯(lián)系。它是作為對認(rèn)識(shí)著的思維及其結(jié)構(gòu)以及起作用的規(guī)律的分析而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。特別感謝我的指導(dǎo)老師曹先玲，從畢業(yè)設(shè)計(jì)選題到設(shè)計(jì)完成，曹老師給予了我耐心指導(dǎo)與細(xì)心關(guān)懷，有了莫老師耐心指導(dǎo)與細(xì)心關(guān)懷我才不會(huì)在設(shè)計(jì)的過程中迷失方向，失去前進(jìn)動(dòng)力。教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者，要有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，在日常的課程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維要講求科學(xué)性，還要注意符合學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)。而這個(gè)過程也就是學(xué)生歸納總結(jié)的過程，學(xué)生通過實(shí)例來對法則進(jìn)行推理最后驗(yàn)證總結(jié)。（四）注重推理歸納的訓(xùn)練，提高歸納綜合的能力數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)邏輯性的課程，數(shù)學(xué)教材在編寫時(shí)也同樣注重邏輯性，因此，教材通常都可以被老師作為依據(jù)來對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，包括訓(xùn)練學(xué)生正確推理，概括，總結(jié)，類比等。這樣學(xué)生就有一個(gè)清晰的思路，解決策略就找到了。[10]例1：果園里面有梨樹285顆，桔子樹比梨樹少了55顆。因此，培養(yǎng)學(xué)生去有根據(jù)、有條理地思考能夠很好促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。教師問“假如是乘1呢”，你覺得應(yīng)該怎樣表達(dá)？”最后得出結(jié)論”一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)積就變大，乘小于1的數(shù)積就變小。幫助學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，提升學(xué)生思維的深刻性。在分析的訂正之后，教師又針對這個(gè)問題繼續(xù)提問“如果要使答案是15乘3加15乘8上一步應(yīng)該是怎樣的？”這一問引起了同學(xué)們的熱烈討論。思維“模糊”是說在理解知識(shí)上有所不足，思考問題不夠全面。通過讓學(xué)生親歷探索知識(shí)的過程，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。是以，在小學(xué)教學(xué)中實(shí)施此類教學(xué)方法就對老師的能力提出了更高要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)精心地設(shè)計(jì)問題，開拓學(xué)生思路，展示推理過程，讓學(xué)生在經(jīng)常的訓(xùn)練中掌握判斷方法，逐步地做到獨(dú)立思考，解決問題。提問設(shè)計(jì)的好壞會(huì)直接影響教學(xué)的效果。例：《物體分類》這里讓學(xué)生自己動(dòng)手像搭積木一樣搭出自己喜歡的東西；《小小養(yǎng)殖場》中讓學(xué)生猜數(shù)字的游戲；《動(dòng)手做》等等。此外，還可以讓學(xué)生來操作，用鼠標(biāo)從許多的圖形中分辨出三角形，如果正確電腦還會(huì)有鼓勵(lì)的音效?！爸庇^”是看得見也摸得到的，它的優(yōu)勢也在這里，讓學(xué)生能直觀感受。準(zhǔn)備一疊紙片讓學(xué)生自己動(dòng)手對其進(jìn)行形“割、補(bǔ)、拼”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形，以此推測出平行四邊形的面積的求法，通過操作、分析的過程，學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)了面積公式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了。這樣的教學(xué)往往會(huì)使學(xué)生感到疲勞、厭倦、聽不進(jìn)。使他們主動(dòng)、愉悅地學(xué)習(xí)，就是語言技巧的魅力所在。然后問：“小組長排在第幾?”學(xué)生數(shù)后回答：“組長排在第7”。數(shù)學(xué)的很多知識(shí)都來源于我們?nèi)粘５纳睿W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也是為了讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決在實(shí)際中的一些問題。數(shù)學(xué)本身抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、難以理解的特點(diǎn)，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)過程感到枯燥和乏味。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力培養(yǎng)的措施教師要對傳統(tǒng)的教育方式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，能夠運(yùn)用所學(xué)，培養(yǎng)教育教學(xué)的新理念，以教學(xué)內(nèi)容為依托培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，做到有方法有技巧的在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。[1]以此推論，為了培養(yǎng)具有更高素質(zhì)的人才，推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維就成了重要內(nèi)容之一。孩子的思維雖然看不到但是并非是無形的，而是真實(shí)存在的，有品質(zhì)、有特點(diǎn)的普遍心理現(xiàn)象。雖然人先天條件的不同，人的思維能力有所差異，但對思維能力有更多、更深影響的更是之后的教育與訓(xùn)練。兒童思維的發(fā)展會(huì)經(jīng)歷三個(gè)階段：動(dòng)作思維階段、形象思維階段、抽象邏輯思維階段。抽象概括最常用的方法是尋找共同點(diǎn)，然后用統(tǒng)一的公式或者定律概括出來，為繁瑣的知識(shí)學(xué)習(xí)提供簡便。分類與比較是一種對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行加工、梳理的常用方法，一般來說是由兩種連貫的過程構(gòu)成，首先是按照一定的要求將研究的對象進(jìn)行分類，然后學(xué)生通過豐富的想象對研究對象進(jìn)行比較，分辨對象的異同，分類與比較是人類想象的基石，也是思想的基礎(chǔ)。邏輯思維還被稱為“理論思維”，是人們在認(rèn)識(shí)的過程中借助于判斷、概念和推理等思維形式來反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過程。邏輯思維與動(dòng)作思維和形象思維有差異，它擺脫了對感性材料的依賴。在小學(xué)的學(xué)習(xí)階段，兒童已經(jīng)擁有初步的邏輯思維，要想在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生的羅輯思維得到完善的發(fā)展，還須要老師將發(fā)展邏輯思維作為教學(xué)的重要任務(wù)，有意識(shí)的在課堂教學(xué)中促進(jìn)邏輯思維的發(fā)展，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值。 logical thinking to provide some :Primary school；Mathematics teaching；Logical thinking ability；To cultivate引言：伴隨著素質(zhì)教育與新課程革新理念的深化，學(xué)生邏輯思維能力的培育成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)。通過研究，希望能給小學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維提供一些借鑒。（保密的畢業(yè)論文在解密后遵守此規(guī)定）保密論文注釋：本畢業(yè)論文屬于保密，在年解密后適用本授權(quán)書。對本文的研究做出貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。四、討論與建議但是就目前的形勢來看，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在較多的問題，因此教師應(yīng)該正視問題的存在，并且積極配合課改，通過多種方式來解決問題，同時(shí)有效培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力。但是教師需要注意的是在設(shè)置問題時(shí)要確保問題具有啟發(fā)學(xué)生的特性，這樣才能有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該明確這一點(diǎn)，并且還需要積極引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行邏輯思維的練習(xí)。但是根據(jù)目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，在教學(xué)上仍然存在較多的問題。小學(xué)生通過對事物的認(rèn)識(shí)，從形象到抽象的一個(gè)過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠?qū)⒂^察到的事物從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí)，當(dāng)學(xué)生能夠獨(dú)立完成這個(gè)過程，那么在此過程中的收獲便是極大地鍛煉了學(xué)生的分析能力、創(chuàng)新能力。要懂得“授之以魚，不如授之以漁”的道理?？傊囵B(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的方法和形式是多樣的，只要我們教師能根據(jù)教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，善于思考學(xué)生邏輯思維發(fā)展的規(guī)律，就一定能在教學(xué)中培養(yǎng)出邏輯思維能力出色的好學(xué)生。低年級可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說的方法進(jìn)行。例如，用比例方法解答：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長多少千米？在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上可引導(dǎo)：（1）這道題涉及哪三種量？哪種量是一定的？（2）行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（3）怎么列出比例等式進(jìn)行解答？這個(gè)過程一方面表明，學(xué)生有條理地思考必須做到分析清楚、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學(xué)生思維的邏輯性才有助于學(xué)生有根據(jù)有條理要思考。教好基礎(chǔ)知識(shí)，主要指基礎(chǔ)知識(shí)要教得正確、扎實(shí)，讓學(xué)生切實(shí)掌握。扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。大部分學(xué)生都是把排球的個(gè)數(shù)設(shè)為x進(jìn)行解答，我進(jìn)行講解時(shí)，也是把排球的個(gè)數(shù)設(shè)為x。怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢？積老師們的經(jīng)驗(yàn)，首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。三、鼓勵(lì)質(zhì)疑，培養(yǎng)邏輯思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要途徑。如講圓柱的體積時(shí)，教師不僅使學(xué)生掌握圓柱的體積的計(jì)算公式，而且要講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程，事實(shí)上講清推導(dǎo)過程，既有利于學(xué)生記憶公式，又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。從而很好地培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力?，F(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的幾點(diǎn)做法：一、結(jié)合內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯思維學(xué)生很多知識(shí)的掌握都是來源于教學(xué)內(nèi)容，因此結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是較為關(guān)鍵的。總之，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的方法和形式是多樣的，只要我們教師能根據(jù)教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，善于思考學(xué)生邏輯思維發(fā)展的規(guī)律，就一定能在教學(xué)中培養(yǎng)出邏輯思維能力出色的好學(xué)生。低年級可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說的方法進(jìn)行。例如，用比例方法解答：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從