浙江省溫州市20xx屆高三數(shù)學上學期第三次月考試題理-wenkub.com
2024-12-01 16:02 本頁面
【正文】 1 （ 1 ） 利用定義 aPFPF 2421 ??? ，故14 22 ??yx ????????? 4分 （ 2） 設(shè)直線 l 斜率存在，且方程為 )3( ?? xky ,與橢圓的兩個交點為), 11 yxA（ , ), 22 yxB（ ，則 41)3()3( 212121211 xxyxAF ??????? = 223 1?x 同理， 22321 ?? xBF ????????? 7分 故1111 BFAF? = 16)(343 16)(3243 243 221212121 ????????? xxxx xxxx EB BB H D F A O M 而?????????14)3(22 yxxky 聯(lián)立后得， 041234)14 2222 ????? kxkxk（ 知 14 342221 ???? k kxx， 14 4122221 ??? kkxx ????????? 10分 代入知1111 BFAF? =4 ????????? 13 分 若直線斜率不存在，則直線 l為 3??x ，可得 2111 ?? BFAF, 同樣可得1111 BFAF? =4 ????????? 15 分 1 （ 1） ? ? ? ?41 ff ?? 441 bb ???? ，得 4?b ， ??????????? 2分 又 kxxxf ??? 4)( 2 僅一根，則由函數(shù)圖像可知若 0k? ， 則 k=4 ??????????? 4分 （ 2） 在 ??，（ 0 ）任意取 21,xx ，并假設(shè) 210 xx ?? ， 則22212121 )()( x bxx bxxfxf ?????= ))(212121 xx bxxxx ?（ 因為 210 xx ?? ， 0?b 所以 021 ??xx ， 021 ??bxx ????????? 6分 故 )()( 21 xfxf ? ，即函數(shù) ()y f x? 在 區(qū)間 ),0( ?? 上 為 單調(diào) 遞增函數(shù) . ????????? 8分 （ 3） 由函數(shù)圖像知， xbxxf ??)( 在 )0 b，（ 遞減， ),( ??b 遞增 ????????? 9分 故當 9?b 時， ]3,1[?x 單調(diào)遞減，故 2)3( ?f ，得 3??b ，因此 9?b 成立； ????????? 11 分 當 91 ??b 時， 22)()( m in ??? bbfxf ，因此 91 ??b ； ????????? 13 分 當 10 ??b 時， ]3,1[?x 單 調(diào)遞增，故 2)1( ?f ，得 1?b ，因此無解。 （ 1）求證： ABHEF 平面// （ 2）若二面角 ADEH 為直二面角，設(shè)平面 ABH 與平面 ADE 所成二面角的平面角為?
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