二次函數(shù)第一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub.com
2024-10-24 20:06 本頁(yè)面
【正文】 練習(xí)2，某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件，如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元；每件商品的售價(jià)每漲價(jià)1元，每個(gè)月少賣(mài)出1件；如果售價(jià)超過(guò)80元后，每漲落價(jià)1元，每個(gè)月少賣(mài)3件。解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣(mài)18x件，實(shí)際賣(mài)出（300+18x)件，銷(xiāo)售額為(60x)(300+18x)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付40(30010x)元，因此，得利潤(rùn)由(1)(2)的討論分析,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大嗎?解這類(lèi)題目的一般步驟:歸納：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。（或銷(xiāo)售額為元，買(mǎi)進(jìn)商品需付元），因此，所得利潤(rùn)為元。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大? 分析： 先思考以下幾個(gè)問(wèn)題：1．商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系? [利潤(rùn)=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))銷(xiāo)售量] 2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)100=200(元)] 3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷(xiāo)售約多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2] 5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。復(fù)習(xí)舊知：求在下列自變量范圍下二次函數(shù)y=－x＋2x－3的最值：2⑴若－3≤x≤0，該函數(shù)的最大值為_(kāi)__________、最小值為_(kāi)_。方法與技能：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值。二次函數(shù)第一課時(shí)，教材中安排的內(nèi)容不多，但學(xué)生對(duì)函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)生疏，接受起來(lái)不會(huì)很順利。＝x2的圖象。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（1）是從簡(jiǎn)單的應(yīng)用開(kāi)始，及時(shí)鞏固新知，讓學(xué)生獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)；問(wèn)題（2）是讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)定義很深層次的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性； 2m2m八、自主小結(jié)，深化提高：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的體會(huì)和收獲，各抒己見(jiàn)，不拘泥于形式，教師對(duì)學(xué)生的回答給予幫助，讓語(yǔ)言表達(dá)更準(zhǔn)確。教師重點(diǎn)關(guān)注：（1）探究中各小組是否積極展開(kāi)活動(dòng)；（2）學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念是否理解透徹，應(yīng)用是否得當(dāng)；（3）教師在小組中巡視，盡可能多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)。(4)y=(x+3)178。設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題的解決，為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教師重點(diǎn)關(guān)注：1．強(qiáng)調(diào)幾個(gè)注意的問(wèn)題：（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式。3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是件，再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是件，即兩年后的產(chǎn)量為。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于一些概括性較強(qiáng)的問(wèn)題，教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。七、教學(xué)過(guò)程：[活動(dòng)1] 溫故知新，引出課題。然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題．二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 數(shù)學(xué)思考：1．感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想方法； 2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系．解決問(wèn)題：1．讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后讓學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。布置家庭作業(yè)及思考題：①函數(shù)y=ax2+bx+c一定是二次函數(shù)嗎？②已知函數(shù)y=mxm2+m+2 +7x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，試確定m的值。課堂小結(jié)：①二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)解析式，強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不為零。9。分析：講解時(shí)注意以下幾點(diǎn)：（1）用待定系數(shù)法來(lái)求這個(gè)二次函數(shù)。（2）已知二次函數(shù)y=3x2+2x+1。鞏固練習(xí)2：(1)已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和是10cm。4。類(lèi)似請(qǐng)同學(xué)們將（3）（4）補(bǔ)全。教具：紙板模型教學(xué)過(guò)程：1。如何求二次函數(shù)的解析式。例2：已知二次函數(shù)y＝ax+px+q,當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是5，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。）（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。（若學(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。已知該商品進(jìn)價(jià)每件為8元，問(wèn)每件商品漲價(jià)多少，才能使每周得到的利潤(rùn)最多？分析 設(shè)每件商品漲價(jià)X元，每周獲得的利潤(rùn)為Y元，那么 Y=（10+X）（505X）8（505X）（3），矩形面積S（M2）與矩形一邊長(zhǎng)L（M）之間的關(guān)系2答：S=L（30L）=30LL（4）分析：（1）（2）（3）（4）四個(gè)關(guān)系式中S和R，S和X，Y和X之間是否存
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