【正文】 ）（五）課堂小結(jié)與質(zhì)疑。找數(shù)。55 = ……三．鞏固練習(xí)判斷題。師：是循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)嗎？(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。（1）……的簡便寫法.（2）自己寫出來的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。練習(xí)二：(說說下面的小數(shù)的循環(huán)節(jié)是誰?)……、循環(huán)小數(shù)的簡便記法師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。（板書商）師：像這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。師：誰能說出這道題的商。3的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。4（用豎式計算）師：這道題同學(xué)們算得快又對，那么敢挑戰(zhàn)下面兩道題嗎？（出示 10247。（板書：不斷、出現(xiàn)）師：有規(guī)律嗎？生：是按照從“星期一”到“星期日”的順序重復(fù)出現(xiàn)的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?擴展資料：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。(3)問：……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)(5)介紹簡寫方法寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)那么，247。11時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)(3)1247。247。生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……生6。感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。激發(fā)學(xué)生興趣使用計算器，小組合作任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。問：你是根據(jù)什么來寫的商？用計算器驗證。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)目的：能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。課后小記：在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。P30第6題先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。教學(xué)重點：進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。教學(xué)過程：一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。四、作業(yè)：P30第2題。要求用簡便方法寫出來。師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)?！?，……，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。11先計算，再說一說這些商的特點。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。從圖中你知道了什么？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計13教學(xué)內(nèi)容：P228例例課文，P30練習(xí)五第2題。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍只在首位和末位點上小圓點。學(xué)生舉例說明。11概括循環(huán)小數(shù)的概念1觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點？感知：都是無限的；都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無限）二、深入研究，認識循環(huán)思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學(xué)們嘗試計算。理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進行豎式的簡寫。五、課堂小結(jié)。② …的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?生合：無限小數(shù)。生上臺做出選擇。24= 28247。課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測題，課件，投影等。循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計11理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義?！懻撓旅娴牡仁匠闪幔空f說你的理由：這道題的設(shè)計會引起學(xué)生們的爭論，數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。4＝0．75247。（3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫。[設(shè)計意圖：兩次探究實踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點]自學(xué)教材，擴展新知（1）帶著問題閱讀教材①什么叫循環(huán)節(jié)？②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。18＝247。75”除不盡（無限小數(shù)）。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]猜一猜按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”讓學(xué)生來解釋省略號的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。三、教學(xué)重點、難點對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，也是教師教學(xué)的難點。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個難點。接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。247。繼續(xù)除下去，永遠也除不完。師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：？成績?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（出示例題）。板書：不斷重復(fù)師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。，只還原到第三位小數(shù)。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。概念。能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。二、學(xué)生小結(jié)三、鞏固練習(xí)全班練習(xí)：19247。（…，師生共同辨析）看書P2728第一自然段，及了解“你知道嗎？”理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。247。繼續(xù)除下去，永遠也除不完。教學(xué)過程：一、自主探索，獲取新知師談活引入新課我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（出示例題）。三、發(fā)展練習(xí)P26第12題請學(xué)生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。獨立完成P2610剩余的題獨立完成P2611再全班交流，如何比較。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和靈活應(yīng)用意識。完成“做一做”的第2題。（2）認識循環(huán)節(jié)，如：……的循環(huán)節(jié)是3；……的循環(huán)節(jié)是45。11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？400247。333……）出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說說商的特點。追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）板書：循環(huán)小數(shù)二、互動新援認識循環(huán)小數(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)）引導(dǎo)學(xué)生說出：400247。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨立列式：400247。理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。247。（二）根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。也可以提出由本節(jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。11先計算，再說一說這些商的特點。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。8 247。（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。］三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進行比較。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。（1）出示練習(xí)：28247。二新知探索:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.(2)列算式400247。教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義?！?shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（通知學(xué)生下節(jié)課帶計算器。用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。（）（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。…≈（）保留一位小數(shù)…≈（）保留兩位小數(shù)…≈（）保留一位小數(shù)…≈（）保留兩位小數(shù)…≈（）保留三位小數(shù)（1）你是用什么方法取近似值的？（2）………在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。取近似值。（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？（3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明?？唇滩睦斫?。11男生做第一題，女生做第二題。）（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？（4）全班交流。（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。介紹循環(huán)節(jié)。（四）教師點撥提升?；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM行補充。內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。9=16247。9=12247。9=7247。9=4247?！驹O(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的