【正文】 敢于質疑和獨立思考的習慣。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）總結概括循環(huán)小數的意義出示：28247。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。說出商是什么小數，依據是什么？課后小記:課題八:循環(huán)小數練習教學內容：循環(huán)小數（二）P30教學目的：學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。求循環(huán)小數的近似值。培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。)二、探索交流，解決問題。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）總結概括循環(huán)小數的意義出示：28247。介紹簡便記法…、請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。通過學習，使小數概念的內涵從有限小數擴展到無限小數。這時，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學生會說很多很多次，也有人會說無數次，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數是有限的，還是無限的？[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動學生的積極性，學生在游戲中發(fā)現“不斷重復出現的現象”。]第二次探究實踐用除法豎式計算：28247。如果循環(huán)節(jié)是多位數的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。板書整數小數有限小數無限小數[設計意圖：學生在充分理解循環(huán)小數的概念的基礎上，水到渠成地引出無限小數和有限小數這兩個概念，學生了解的小數范圍隨之擴大了，在有限小數的基礎上又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數]三：優(yōu)化練習，培養(yǎng)思維下面哪些小數是有限小數，哪些小數是無限小數？指出循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。學會循環(huán)小數的表示方法。7=的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。師：它是無限小數里一種特殊的小數叫循環(huán)小數。四、檢測題：師：看來同學們對循環(huán)小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?檢測題：①下面哪些是循環(huán)小數在( )里畫“√”。認識循環(huán)小數，能正確使用循環(huán)小數表示商；認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數的簡寫。18=247。c學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。三、鞏固練習課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數；37頁第9題：比較小數的大小。教學過程：一、自主探索，獲取新知師談活引入新課：今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。247。介紹簡便記法除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？三、鞏固練習用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的39。教學目的：使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。四、獨立練習：P30第5題。第八課時用計算器探索規(guī)律教學內容：P29例做一做，P31練習五第7—9題。①商是循環(huán)小數②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數……不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出后幾題的商。四、獨立練習：P31第79題。作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數都是前一個數乘2的積，再加0。體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令生2：太陽的東升西落生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。3時，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”師追問：商為什么會重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”)生2：247。師：這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”板書課題：循環(huán)小數…………等都是循環(huán)小數理解概念提問：(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?(2)你能再說一個循環(huán)小數嗎?(3)判斷：下面哪個數是循環(huán)小數?那個不是循環(huán)小數?為什么?①……②…………③……④…………循環(huán)小數的簡寫(1)師：如果每個循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)(2)介紹“循環(huán)節(jié)”師：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。教學重點、難點:理解循環(huán)小數的意義,:：一．創(chuàng)設情景 師：你們最喜歡星期幾啊？師：一個星期七天的出現有什么規(guī)律？引導學生：一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現。師：為什么會重復出現“3”呢？師：這么說10247。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多27。師：請同學們試一試。12 = …… 9247。）。在下列數中（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數字的純循環(huán)小數有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數字的混循環(huán)小數有（(四)課堂作業(yè)： 練習七第8題。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？出示： 2247。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上各記一個圓點，這個點叫做循環(huán)點。生：。3，49247。?板書：247。11師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。教學重點：理解循環(huán)小數的意義教學難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數教學過程：一、創(chuàng)設情境導入新課師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?提問：拍下去能拍完嗎(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?提問。請學生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說明。三、請學生總結，也可質疑。教學過程：一、導入新課同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現規(guī)律。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？…………301415926…………………………循環(huán)小數教學設計14教學目的：使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。板書設計：循環(huán)小數（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。教學重點：掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。247。b．循環(huán)小數的簡寫：寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個小圓點。出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?學生暢談學習所得。在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數出現原因及過程。師：無限小數具有什么特點呢?生：算式永遠除不完，總有余數。18= 247。掌握循環(huán)小數的表示方法。＝討論：(1)、計算所得的商有什么特點？(2)、兩個數相除，得到的商會出現那些情況？總結：兩個數相除，商可能是整數，如果得不到整數商會有兩種情況。③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒？[設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設計問題鏈，引導學生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的能力。原因是余數25重復出現，商3也重復出現（這里是從十分位起一個數學重復出現）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。四、教學過程：一：課前引導初步感知拍節(jié)奏游戲課一開始，我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學生接下去繼續(xù)拍。小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規(guī)律？循環(huán)小數教學設計10一、教材分析本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內容。一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。商的小數部分總是重復出現“3”。師：照這樣講下去，你發(fā)現這個故事還有一個什么特點？引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現隨學生的回答板書：1（完整板書：依次不斷重復出現）然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。教學重點：理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商教學難點：理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？進一步掌握循環(huán)小數的寫法。247。鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？……………學生評議。商的小數部分總是重復出現“3”。教師根據日常教學情況進一步補充針對性的練習教學內容：循環(huán)小數P27P28教學目標：通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。也可觀察保留位的余數與除數的大小關系進行判斷）。想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。247。75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。（5可能出現問題、52，師生共同辨析）看書p27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”理解有限小數和無限小數的意義。二、質疑探究（一）檢查自學情況（學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價）鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數并說一說理由。師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）總結概括循環(huán)小數的意義。一、設疑自探設疑引課。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。數學學習不應是簡單個體接受知識的39。（課本29頁第1題。比如挑選類似性質的題目：，……，…，……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。（4）反饋交流內容：a生：有一個數或者多個數不斷的重復出現。75,講明列式理由(速度=路程247。）循環(huán)小數教學設計5教學目的：學生理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環(huán)小數的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求循環(huán)小數的近似值。A、是B、不是C、不一定是（2）（）。）四、實踐、練習判斷正誤，并改正。循環(huán)小數屬于哪一種？練習反饋。（體驗余數的數字和商的`數字不斷重復出現的情況。師：請看屏幕，它都提供了哪些數學信息？（2）學生獨立列出算式：400247。教學重點：初步認識循環(huán)小數、有限小數、無限小數。教師適時點撥引領：1）10247?！浚ㄈ┌嗉壵故緟R報。9=17247。9=8247?！俊堆h(huán)小數》課上嘗試小研究用計算器計算1247。11時，余數xx，商中xx。教學流程：一、趣味故事導入主題小故事——《講不完的故事》。（ ）（3）…… （ ）（4）。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。自學提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？（2）誰來猜一猜第6位小數是幾？（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？③你能說說省略號表示什么？2247。當逐個出現至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：誰能猜到下面一個是什么圖形呢？你是怎樣想出來呢？出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現“......”這個省略號表示什么意思？對的，也就是說，是依次不斷地重復出現這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？