【正文】 敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28247。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？課后小記:課題八:循環(huán)小數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30教學(xué)目的：學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。求循環(huán)小數(shù)的近似值。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。)二、探索交流，解決問題。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28247。介紹簡便記法…、請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。通過學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無限小數(shù)。這時(shí)，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會(huì)說很多很多次，也有人會(huì)說無數(shù)次，這時(shí)老師及時(shí)問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？[設(shè)計(jì)意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。]第二次探究實(shí)踐用除法豎式計(jì)算：28247。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn)。板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]三：優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。7=的商究竟是多少呢?請從幾個(gè)商中找到合適的商，對號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。四、檢測題：師：看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?檢測題：①下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫。18=247。c學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。三、鞏固練習(xí)課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；37頁第9題：比較小數(shù)的大小。教學(xué)過程：一、自主探索，獲取新知師談活引入新課：今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。247。介紹簡便記法除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？三、鞏固練習(xí)用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的39。教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。四、獨(dú)立練習(xí)：P30第5題。第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：P29例做一做，P31練習(xí)五第7—9題。①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。四、獨(dú)立練習(xí)：P31第79題。作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令生2：太陽的東升西落生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。3時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”師追問：商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)生2：247。師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”板書課題：循環(huán)小數(shù)…………等都是循環(huán)小數(shù)理解概念提問：(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?(2)你能再說一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?(3)判斷：下面哪個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個(gè)不是循環(huán)小數(shù)?為什么?①……②…………③……④…………循環(huán)小數(shù)的簡寫(1)師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)(2)介紹“循環(huán)節(jié)”師：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義,:：一．創(chuàng)設(shè)情景 師：你們最喜歡星期幾?。繋煟阂粋€(gè)星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生：一個(gè)星期的星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？師：這么說10247。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面還有很多27。師：請同學(xué)們試一試。12 = …… 9247。）。在下列數(shù)中（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（(四)課堂作業(yè)： 練習(xí)七第8題。師：你能用今天所學(xué)知識(shí)說明這幾道題的商嗎？出示： 2247。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)。生：。3，49247。?板書：247。11師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎?(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì)按照這個(gè)節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?提問：拍下去能拍完嗎(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?提問。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？…………301415926…………………………循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。板書設(shè)計(jì)：循環(huán)小數(shù)（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。師：你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。247。b．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。出示例8：先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。在匯報(bào)交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。師：無限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。18= 247。掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。＝討論：(1)、計(jì)算所得的商有什么特點(diǎn)？(2)、兩個(gè)數(shù)相除，得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況？總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況。③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒？[設(shè)計(jì)意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源，對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識(shí)，教師不妨通過設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號(hào)表示。四、教學(xué)過程：一：課前引導(dǎo)初步感知拍節(jié)奏游戲課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10一、教材分析本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第九冊第二單元的內(nèi)容。一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)隨學(xué)生的回答板書：1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法。247。鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？……………學(xué)生評(píng)議。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。教師根據(jù)日常教學(xué)情況進(jìn)一步補(bǔ)充針對性的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27P28教學(xué)目標(biāo)：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行判斷）。想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。247。75，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。（5可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）看書p27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。二、質(zhì)疑探究（一）檢查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)）鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號(hào)省略號(hào)在這里表示什么意思（師板書）總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。一、設(shè)疑自探設(shè)疑引課。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個(gè)體接受知識(shí)的39。（課本29頁第1題。比如挑選類似性質(zhì)的題目：，……，…，……，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。（4）反饋交流內(nèi)容：a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。75,講明列式理由(速度=路程247。）循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目的：學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。A、是B、不是C、不一定是（2）（）。）四、實(shí)踐、練習(xí)判斷正誤，并改正。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？練習(xí)反饋。（體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的`數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）學(xué)生獨(dú)立列出算式：400247。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：1）10247。】（三）班級(jí)展示匯報(bào)。9=17247。9=8247?！俊堆h(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究用計(jì)算器計(jì)算1247。11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。教學(xué)流程：一、趣味故事導(dǎo)入主題小故事——《講不完的故事》。（ ）（3）…… （ ）（4）。簡便記法：只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？（3）“等等”用什么符號(hào)來表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？③你能說說省略號(hào)表示什么？2247。當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問：誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？你是怎樣想出來呢？出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？