北師大版必修2高中數(shù)學(xué)1521直線與平面平行的性質(zhì)隨堂練習(xí)-wenkub.com
2024-11-29 03:20 本頁面
【正文】 杭州高一檢測）在空間四邊形 ABCD 中，若 P， R， Q分別是 AB， AD， CD的中點 .過 P， R， Q的平面與 BC交于點 S，求證： S是 BC 的中 點 . 【挑戰(zhàn)能力】 （ 10分）如圖所示，一個平面與空間四邊形的對角線 AC， BD都平行，且分別交空間四邊形的邊 AB， BC， CD， DA于 E， F， G， H. （ 1）若 AC=BD，在什么情況下，四邊形 EFGH為菱形？ （ 2）在什么情況下，四邊形 EFGH為矩形？ （ 3）在什么情況下 ，四邊形 EFGH為正方形？ （ 4）若 AC=BD=a，求證：平行四邊形 EFGH的 周長為定值 . 答案解析 1.【解析】 選 D.①中可能 a α或 a∥α ,② a與 b可能異面，③中 b可能在平面α內(nèi)，④ a與 b可能相交、平行或異面 . 2.【解析】 選 a與交點作平面β，設(shè)平面β與α交于直線 b，則 a∥ b,若所給 n條直線中有 1條是與 b重合的，則此直線與直線 a平行，若沒有與 b重合的，則與直線 a平行的直線有 0條 . 3.【解析】 選 ∥ MN， MN β ,EF β , ∴ EF∥β .又 EF α ,α∩β =BC, ∴ EF∥ BC. 4.【解題指南】 先證明 EF∥ AB，再根據(jù)三角形中位線等知識求解 . 【解析】 選 C.∵ AB=BC=CD=AD=2， ∴四邊形 ABCD為菱 形，∴ CD∥ AB. 又 C
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