指數(shù)函數(shù)-wenkub.com
2024-10-10 18:37 本頁面
【正文】 設(shè)計(jì)意圖：課后思考的安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主要為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的。247。（五）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？ 你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例2：若函數(shù)y=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，求a的值。（四）鞏固與練習(xí)例題：例 1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：（1）y=x2(2)y=8x(3)y=10x(4)y=(4)x(5)y=px21(6)y=52x+1(7)y=xx(8)y=(2a1)x(9)y=(2a1)x(a且a185。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：（0，1）∪（1，+∞）探究1：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a0且a185。（三）新課講授 指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=a(a0且a185。”請你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？（）。本節(jié)課，主要是讓學(xué)生學(xué)會如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。三、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。領(lǐng)會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。方法上：經(jīng)歷從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過程，從觀察中獲得知識，同時了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景和和研究函數(shù)的基本方法；體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。（4）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖像的能力。（6）“”是學(xué)生的易錯易混點(diǎn)。xxx（四）強(qiáng)化訓(xùn)練落實(shí)掌握例1：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應(yīng)本節(jié)課開頭的問題，解決引例問題。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=ax總結(jié):兩個函數(shù)y=f(x),y=f(x)關(guān)于y軸對稱。方法提煉：①用上面得到的規(guī)律；②作直線x=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標(biāo)，即為底數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：（1）觀察總結(jié)a1,0（2）觀察ｙ=2與ｙ=2，ｙ=3與ｙ=3圖像關(guān)于y軸對稱。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a（a0且a≠1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。1）a的前面系數(shù)為1，2）自變量x在指數(shù)位置，3）a0且a≠1問題1中（4）ｙ=(3)的判定，引出問題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a≠11）a0時，a=0；x≤0時無意義。提出問題:為什么要限制a0且a≠1？ 這一點(diǎn)讓學(xué)生分析，互相補(bǔ)充。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。六、教學(xué)過程分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個階段，即：，形成概念深理解性質(zhì)，深化概念，加 ，落實(shí)掌握（一）情景設(shè)置，形成概念學(xué)情分析：學(xué)生初中就接觸過一次函數(shù)、二次函數(shù)，在第二章再次學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)時，學(xué)生有一定的知識儲備，但對于指數(shù)函數(shù)而言，學(xué)生是完全陌生的函數(shù)，無已有經(jīng)驗(yàn)的參考，在接受上學(xué)生有困難。素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：通過學(xué)生間的討論、交流及多媒體的動態(tài)演示等手段，使學(xué)生對所學(xué)知識，由具體到抽象，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，由此來突破難點(diǎn)。指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。關(guān)鍵要抓住底數(shù)a1 和1a0時函數(shù)圖像的不同特征和性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵。變式：已知下列不等式, 比較(l)(2)(3)(4)（且）的大小 : 32/332/332/33/73/7設(shè)計(jì)意圖：（1）、（2）對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（逆用單調(diào)性），（3）建立學(xué)生分類討論的思想。（5）(3/4)與(5/6)；（6）（）與（）方法指導(dǎo)：底不同但指數(shù)相同，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較，利用底大圈高。大1增，小1減，圖像恒過（0，1）點(diǎn)。奇偶性： 不具備對稱性：ｙ=a不具備，但底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱。變式：去掉底數(shù)換成字母，根據(jù)圖像比較底數(shù)的大小。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）讓學(xué)生作圖（2）觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（3）歸納整理 學(xué)生課前準(zhǔn)備：利用描點(diǎn)法作函數(shù)y=2，y=3，以及y=(1/2）、y=(1/3)的圖像。落實(shí)掌握：1）若函數(shù)ｙ=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，求a值。1）ｙ=3ｘ ｘｘ22）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xxx x設(shè)計(jì)意圖：通過這些函數(shù)的判斷，進(jìn)一步深化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是
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