指數(shù)函數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了兩個環(huán)節(jié)。xxxxxxxx設(shè)計意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。（二）發(fā)現(xiàn)問題、深化概念問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a1②0（2）讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。第二篇：指數(shù)函數(shù)教案引例1：折紙問題：讓學(xué)生動手折紙觀察：①對折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=ｘ②對折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）引例2：《莊子。248。4247。0求函數(shù)y=230。的值域和單調(diào)區(qū)間232。D.[0,1]5．函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a=（） ,（2，）既在函數(shù)y=2ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則a=47．函數(shù)f(x)=ax+1+1(a0且a185。3,0)C.(0,1]D.(165。231。231。231。(x)=ax圖像過點(2,116)，求f(0)，f(1)，f(2)x11圖像,并求定義域與值域。1)不是指數(shù)函數(shù)。247。)下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是().① ② ③④0個 1個 2個 3個(2)已知 的定義域為 ,則 的定義域為__________.(3)當(dāng) 時, ,則 的取值范圍是__________.(4)若 ,則函數(shù) 的圖象一定不在第_____象限.(5)已知函數(shù) ,又其反函數(shù)的圖象過點(2,0),則函數(shù) 的解析式為(6))函數(shù) 與 的圖象大致是().指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（習(xí)題）一．選擇題1．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）Ay=(4)x By=pxCy=4 =ax+2,(a0且a185。(1,+165。(0,1)B．a(chǎn)206。(3,+165。3．若231。mn）D.（2，1＋a）,則m,n的關(guān)系是（）=n2 = n n n 1ax4．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（）（1）函數(shù)y=,(a0且a185。 ,b滿足0 a b a bb b aaabb二．填空題(x)=(a1)在R上是減函數(shù)，=2x+m的圖像不經(jīng)過第二象限，=．解答題 1．求函數(shù) y=()x3123x+2 的單調(diào)區(qū)間。247。247。247。)xA.(165。235。31246。x1x9．已知9x103x+9163。232。1246。2248。設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a1五部分討論。3）a=1時，a= 1=1是常量，沒有研究的必要。——待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個方程）。xxxxxxxxxxx（3）在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。第二環(huán)節(jié)：利用多媒體教學(xué)手段，通過幾何畫板演示底數(shù)a 取不同的值時，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結(jié)：ｙ=a的圖像與性質(zhì)x以y=2為例，讓學(xué)生用單調(diào)性的定義加以證明；設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生由初中的“看圖說話”的水平，提升到高中的嚴(yán)格推理的層面上來。交點：（1）與y軸交于一點（0，1）（2）與x軸無交點（x軸為其漸近線）當(dāng)x0時,y1；當(dāng)x0時, 01ｙ=a（a0且a≠1）在第一象限圖像“底大圖高”（直線x=1輔助）難點突破：通過數(shù)形結(jié)合，利用幾個底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點突破。例2：比較下列各題中兩值的大小 xxx（1）（4/3） 與（4/3）5；（2）（）與（）。（7）（）與()；（8）。（五）歸納總結(jié)，拓展深化請學(xué)生從知識和方法上談?wù)剬@一節(jié)課的認(rèn)識與收獲。（六）布置作業(yè)，延伸課堂 A類：（鞏固型）面向全體同學(xué)完成課本P93/習(xí)題31 A B類：（提高型）面向優(yōu)秀學(xué)生完成學(xué)案P1/題型1第三篇：指數(shù)函數(shù)教案課題:指數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)一、教學(xué)類型新知課二、教學(xué)目標(biāo),初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,、教學(xué)重點和難點重點：理解指數(shù)函數(shù)的定義,：、教學(xué)用具投影儀五、教學(xué)方法啟發(fā)討論研究式六、教學(xué)過程 1）引入新課我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,(板書):問題1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?由學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為.問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了 次后繩子剩余的長度為 米,試寫出與 :.在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量 均在指數(shù)的位置上,）指數(shù)函數(shù)的概念(板書):形如 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)(板書)(1)關(guān)于對 的規(guī)定:教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問題分解為若 時 ，會有什么問題?如 , 對于 都無意義,若 則 無論 取何
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