高三數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 (3)分層逐一求解函數(shù)的單調(diào)性； (4)求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (注意“同增異減” )． 3．已知函數(shù) f(x)＝ a2x＋ 2ax－ 1(a0，且 a≠1) 在區(qū)間 [－1,1]上的最大值為 14，求實數(shù) a的值． 【 解析 】 f(x)＝ a2x＋ 2ax－ 1＝ (ax＋ 1)2－ 2， ∵ x∈[ － 1,1]， 1． (2020年遼寧高考 )已知函數(shù) f(x)滿足：當(dāng) x≥4 時， f(x)＝ ；當(dāng) x4時， f(x)＝ f(x＋ 1)．則 f(2＋ log23)＝ ( ) 【 答案 】 A 【 解析 】 ∵ 234＝ 22， ∴ 1log232. ∴32 ＋ log234， ∴ f(2＋ log23)＝ f(3＋ log23)＝ f(log224) 2． (2020年山東高考 )函數(shù) y＝ 的圖象大致為 ( ) 【 解析 】 【 答案 】 A 3． (2020年江蘇高考 )已知 a＝ ，函數(shù) f(x)＝ ax，若實數(shù)m、 n滿足 f(m)f(n)，則 m、 n的大小關(guān)系為 ________． 【 解析 】 ∵ a＝ ∈ (0,1)， 故 aman?mn. 【 答案 】 mn 4． (2020年重慶高考 )已知 【 答案 】 3 【 解析 】 則 loga＝ ________. 5． (2020年湖北高考 )方程 2－ x＋ x2＝ 3的實數(shù)解的個數(shù)為 ______． 由圖象可得方程 2x+x2=3的實數(shù)解的個數(shù)為 2. 【 答案 】 2 【 解析 】 ∵ 2－ x＋ x2＝ 3， ∴ ＝－ x2＋ 3， 令 y＝ 和 y＝－ x2＋ 3，其兩函數(shù)的圖象如下： 1．在進行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的運算時，通常根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則進行運算化簡． 2．單調(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)，特別是函數(shù)圖象的無限伸展性， x軸是函數(shù)圖象的漸近線．當(dāng) 0a1時， x→ ＋ ∞ ，y→0 ；當(dāng) a1時， x→
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