20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)一word版含解析-wenkub.com
2024-11-24 18:27 本頁面
【正文】 10 分 23． （本小題滿分 10 分） 【 答案 】 （ 1） 1a≤ ；（ 2）見 解析 ． 【解析】 （ 1）根據(jù)題意可得 ? ?f x x a?≥ 恒成立， 即 2 13 x x a? + ≥， 化簡(jiǎn) 得 3 3 32 2 2x x a?? ≥， 而 3 3 32 2 2xx?? ≥是恒成立的， 所以 3322a≥ ，解得 1a≤ ； 4 分 （ 2）若 C1與 C2交于兩點(diǎn) A， B， 可 設(shè) ? ?1 1 2 2, ( , )A x y B x y， 聯(lián)立方程組22328yxxy???? ???，消去 y，可得 ? ?22 2 3 8xx? ? ?， 11 分 當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，直線的方程為 x＝ 0， 則 5 3 5 30 , , 0 ,22AB? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，則橢圓在點(diǎn)A 處的切線方程為： 532y? ① ，橢圓在點(diǎn) B 的切線方程為： 532y?? ，此 時(shí)無交點(diǎn)． 綜上所述，交點(diǎn)的軌跡方程為 254y? ． 8 分 聯(lián)立方程 ①② ，消去 x 得：112 2417541 75yyxyy x???，解得 ? ?? ?212 1 1 2754 xxy x y x y?? ? ， 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） 見 解析，（ 2） 35． 【 解析 】 （ 1） 證明：由題意可知， SA＝ SB＝ SC＝ SD，連 BD，設(shè) AC交于 BD 于 O，由題意知 SO⊥ 平面 ABCD．以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ,OB OC SO 所在的直線分別為 x 軸， y軸， z軸，建立坐標(biāo)系 Oxyz 如圖， 則高 SO＝ 1，于是 S(0， 0， 1)， D( 22? ， 0， 0)， A（ 0， 22? ， 0） ， C（ 0， 22 ， 0），所以 2 , 0, 12SD ??? ? ?????， ? ?0, 2,0AC ? ，所以 0SD AC??，即 AC⊥ SD，又因?yàn)?SD⊥ MC，所以 SD⊥ 面 MAC． 10 分 ∵ 2π0 3A?? ， ∴ π π 5 π6 6 6A? ? ? ， ∴ 3 π3 s in 326 A????????≤， ∴ sin sinAB? 的取值 范圍 為 3,32??? ????． 第 22~23 題 為選考題，考生根據(jù)要求作答。 1． 【答案】 B 【解析 】 因?yàn)?2 2 2 0xx? ? ? ，所以 1iz?? ，所以 221 1 2z ? ? ? ． 故 選 B． 2． 【答案】 A 【解析】 根據(jù)題意可得 ? ? ? ?| 2 , | 2 1B y y x x A y y? ? ? ? ? ? ? ?， 2| ln1xC x y x ?????????? ? ? ? ?? ? ? ?| 2 1 0 | 1 2x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，則 BC? ? ?| 1 1xx? ? ? ． 故 選 A． 3． 【答案 】 D 【解析】 因?yàn)?3 6S? ，所以 2 2a? ，因?yàn)?9 11 13 60a a a? ? ? ，所以 11 20a ? ，所以公差11 2 211 2aad ???? ， 所 以 12 11 20 2 22a a d? ? ? ? ?， 所以1 1 313 13( )2aaS ???2 1213( )aa? 156? ． 故 選 D． 4． 【答案】 D 【解析】 1 1 25 3 32288C C C 9C C 1 4P ? ? ?． 故 選 D． 5． 【答案】 B 【解析】 此三視圖的幾何體如圖： 2BC CD??， 5AB AC??， 22BD? ， 3AD? ， 2ABC BC DSS??△ △ ，5ACDS ?△ ， 2 2 2 10c o s 2 1 0A B B D A DABD A B B D??? ? ??， 3 10sin 10ABD??， 1 3 1 05 2 2 32 1 0ABDS ? ? ? ? ?△ ， ∴ 75S?? ． 故 選 B． 6． 【答案】 D 【解析】 根據(jù)題意可得，設(shè) ABa? ，則 3BD a? ， BCa? ，在 DBC△ 中， 120BCD? ? ?，40CD? ，由余弦定理得 2 2 2 2 c osBD BC C D BC C D BC D? ? ? ? ? ?， 即：? ?2 223 4 0 2 4 0 c o s 1 2 0a a a? ? ? ? ? ?， 整理得： 2 20 800 0aa? ? ?，解得 40a? 或20a?? （舍），所以 40AB? ． 故 選 D． 7． 【答案】 B 【解析】 因?yàn)?? ?y f x??為偶函數(shù)，所以 ? ?? ? ? ?f x f x? ? ? ?，所以 ? ? ? ?f x f x?? ，所以 ? ?y f x? 為偶函數(shù)，又 ? ?2y f x??是偶函數(shù)，所以 ? ? ? ?22f x f x? ? ? ?，當(dāng) 1x ? 時(shí)，? ? ? ?13ff? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 π3 3 3 2 3 2 1 3F f f f f? ? ? ? ? ?． 故 選 B． 8． 【答案】 D 【解析】 由拋物線的對(duì)稱性知， AB x? 軸，且 AB 是焦點(diǎn)弦，故 2AB p? ，所以KABS ?△ 1 2422pp????????24? ，解得 12p?? （舍去）或 4 ，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?2,0 ，直線 AB 的方程為 2x? ，所以 以直線 AB 為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是 2 8yx?? ． 故 選 D． 9． 【答案】 D 【解析】 當(dāng) 2n? 時(shí)， 2122aa??， ? ? 22121 32 aSS?? ? ?， 當(dāng) 3n? 時(shí)， 3224aa??， ? ? 33231 112 aSS?? ? ?， 當(dāng) 4n? 時(shí)， 4328aa??， ? ? 44341 312 aSS?? ? ?， 當(dāng) 5n? 時(shí)， 542 16aa??， ? ? 55451 792 aSS?? ? ?， 輸出． 故 選 D． 10． 【答案】 B 【解析】 因?yàn)?A1B∥ D1C， 所以 CP與 A1B 成角可化為 CP與 D1C成角，顯然當(dāng) P 與 A 重合時(shí)， 異面直線 CP 與 BA1所成的角最大，所以1 1 1 131 1 1 1 1113 2 3C P A D C A D A aV V A B A A A D??? ? ? ? ? ? ?． 故選 B． 11． 【答案】 C
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