【正文】 0nm? ，得 421093? ??? ? ?，解得 38?? ， 故存在 F ，使二面角 F BD M??為直角，此時 38AFAP? . 【說明】本題考查立體幾何中線面的綜合關(guān)系，以及二面角的求法 . 19． 某品牌汽車的 4S 店，對最近 100 份分期付款購車情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計情況如下表 所示 .已知分 9 期付款的頻率為 ；該店經(jīng)銷一輛該品牌汽車，若顧客分 3 期付款，其利潤為 1 萬元；分 6 期或 9 期付款，其利潤為 2 萬元；分 12 期付款，其利潤為 3 萬元 . 付款方式 分 3 期 分 6 期 分 9 期 分 12 期 頻數(shù) 20 20 a b （ 1）若以上表計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取 3為顧客，求事件 A ： “ 至多有 1位采用分 6期付款 “ 的概率 ? ?PA； （ 2）按分層抽樣方式從這 100 為顧客中抽取 5 人，再從抽取的 5 人中隨機抽取 3人，記該店在這 3 人身上賺取的總利潤為隨機變量 ? ，求 ? 的分布列和數(shù)學期望??E? . 【解析】 （ 1）依據(jù)題設(shè)運用二項分布公式求解；（ 2）借助題設(shè)求出隨機變量的分布列，再依據(jù)數(shù)學期望公式 【解答】 （ 1）由題意， 10 0 40a ? ? ?， 1 0 0 2 0 2 0 4 0 2 0b ? ? ? ? ?， 則表中分 6 期付款購車的顧客頻率 15p? ， 所以 ? ? ? ? ? ?3231 11211 125P A p C p? ? ? ? ?. （ 2）按分層抽樣的 方式抽取的 5 人中，有 1 位分 3 期付款，有 3 位分 6 期或 9 期付 款，有 1 位分 12 期付款 . 隨機變量 ? 可能取的值是 5， 6， 7， 則 ? ? 1 1 3 253出題新穎，部分題目為原創(chuàng)試題 . 13． 在數(shù)列中，則 __________． 【 解析 】 由等比數(shù)列定義可得數(shù)列的首項和公比 ,進一步得到 【 解 答 】 由題意得 數(shù)列 為公比為 3的等比數(shù)列 ,因此 從而正確答案為 54. 14． 已知向量 a 是單位向量，向量 ? ?2,2 3b? 若 ? ?2a a b??，則 a ， b 的夾角為__________． 【 解析 】 由向量的垂直以及向量的數(shù)量積，體現(xiàn)條件， 12c o s , ,23a b a b ?? ? ? ? ?. 【解 答 】? ? ? ? ? ? 22 2 22 2 0 2 0 2 1 1 2 2 3 c o s , 0a a b a a b a a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12c o s , ,23a b a b ?? ? ? ? ?,則 a ， b 的夾角為 23? . 15． 二項式 2 naxx???????的展開式中所有二項式系數(shù)和為 64，則展開式中的常數(shù)項為 160? ，則 a? _____ 【 解析 】 由題設(shè) 得 2 64n? ，則 6n? ，進一步得到常數(shù)項的表達式，即 ? ?3 6 3 362 16 0aC?? ? ?， 也即 3 11aa? ? ? . 【解 答 】 由 題設(shè) 可得 2 64n? ，則 6n? ；由于展開式中的通項公式是 ? ? ? ?1166 6 3221 6 622rr rr r r r rrT C x a x a C x??? ? ?? ??? ? ? ?????，令 30?? 可得 3r? ，由題意? ?3 6 3 362 16 0aC?? ? ?，即 336 20aC? ，也即 3 11aa? ? ? ，應(yīng)填答案 1。 2017 新課標全國卷 Ｉ數(shù)學 押題卷 A 2017 年 考試大綱修訂內(nèi)容： 1. 進一步加強對數(shù)學“雙基” —— 即基本知識，基本 技能的考查，強調(diào)數(shù)學思想方法的應(yīng)用，注重數(shù)學能力的考查 . 2. 全國卷采用 12 個選擇題， 4 道填空題， 5 道必選題，另外加后面的 2 選 1（極坐標與參數(shù)方程，和絕對值不等式兩道題目中選做其中一道），共 150 分，用時 2 個小時 . 3. 2017 年新考綱變化有：（ 1）注重數(shù)學文化的考查；（ 2）試卷最后的選做題由原來的 2選 1 變成 2 選 1，刪掉了平面幾何的選考 . 一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給 出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 第 1 卷 一、選擇題（共 7小題，每小題 6分，滿分 42分） 1. 在選擇題中?？疾榈闹R點 （ 1）基礎(chǔ)題 —— 集合與簡易邏輯，充分必要條件，復數(shù)的引入，三視圖，已經(jīng)各種視圖，數(shù)列，程序框圖，函數(shù)圖像及性質(zhì)等 （ 2）中檔題 —— 統(tǒng)計概率，三角函數(shù)，不等式與線性規(guī)劃，直線與圓的位置關(guān)系，立體幾何中的點，線，面的關(guān)系等。 16． 已知實數(shù) ,xy滿足0{0134xyxy????，則 231xyx??? 的取值范圍是（ ） A. 2,113?????? B. ? ?3,11 C. 3,112?????? D. ? ?1,11 【 解析 】 根 據(jù)線性約束條件得到可行域，而 ? ?2123 ??? ??其中 11yx?? 表示兩點? ?,xy 與 ? ?1, 1?? 所確定直線的斜率 . 【解 答 】 ? ?2123 ??? ??其中 11yx?? 表示兩點 ? ?,xy 與 ? ?1, 1?? 所確定直線的 斜率，由圖知，m in m a x1 0 1 1 4, 5 ,1 3 4 1 0P B P Ak k k k? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?所以 11yx?? 的取值范圍是1 2 3, 5 ,41xyx?????? ??? 的取值范圍是 3,??????選 C. 【說明】本題考查線性規(guī)劃，以及直線的斜率的幾何意義 . 三、解答題（本大題共 5小題，共 60分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .） 1. 在 填空 題中?？疾榈闹R點 （ 1）基礎(chǔ)題 —— 三角函數(shù)，二選一的選做題 . （ 2）中檔題 —— 統(tǒng)計概率，立體幾何 （ 3）爬坡題 —— 圓錐曲線，導數(shù)綜合 . 2. 本押題卷嚴格按照新課標Ⅰ要求的高考考點和題量、分值出題，嚴格遵照新考綱要求，體現(xiàn)考綱遍變化，注重雙基考查，體現(xiàn)數(shù)學文化與數(shù)學能力的理解與應(yīng)用。 35 10CCP C? ? ? ?， ? ? 1 1 3 253 0nm? 可得結(jié)果 . 【解答】 (1)證明：連 AC 交 BD 于 E ，連 .ME ABCD 是矩形， E? 是 AC 中點 .又PA 面 MBD ，且 ME 是面 PAC 與面 MDB 的交線， ,PA ME M??是 PC 的中點 . (2)取 AD 中點 O ，由（ 1）知 ,OAOEOP 兩兩垂直 . 以 O 為原點， ,OAOEOP 所在直線分別為 x 軸， y 軸， z 軸 建 立 空 間 直 角 坐 標 系 （ 如 圖 ）， 則 各 點 坐 標 為? ? ? ? ? ? ? ? ?