蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-232復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2篇-wenkub.com
2024-11-15 21:23 本頁(yè)面
【正文】 高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（12）~一、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 1．復(fù)數(shù)的引入：回想數(shù)系的每一次擴(kuò)充都主要來(lái)自兩個(gè)方面：一方面數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要；． 我們知道，方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，于是需引入新數(shù)i使方程有解，顯然，需要． 數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程：自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集． 2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：由實(shí)數(shù)的運(yùn)算類似地得到新數(shù)i可以同實(shí)數(shù)進(jìn)行加、減、乘運(yùn)算，于是得到：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，并且把的這一表現(xiàn)形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中的a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部．注意復(fù)數(shù)的虛部是，而不是． 3．復(fù)數(shù)相等的充要條件 且 注意事項(xiàng)： ?。?）復(fù)數(shù) ?。?）復(fù)數(shù)集 （3）兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)，則不能比較大小.高考資源網(wǎng)二、復(fù)數(shù)的幾何意義 1．復(fù)數(shù)可以用平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)來(lái)唯一表示，于是m] 復(fù)數(shù)集與坐標(biāo)系中的點(diǎn)集，可以建立一一對(duì)應(yīng)． 2．，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸，x軸的單位是１，y軸的單位是i，實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)叫做原點(diǎn)，且原點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)0．于是有下面的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)． 3．由于平面向量與坐標(biāo)平面的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，于是有： 復(fù)數(shù)平面向量． 在這些意義下，我們就可以把復(fù)數(shù)說(shuō)成點(diǎn)或向量，這給研究復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義帶來(lái)了方便． 4．復(fù)數(shù)的模就是這個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模，復(fù)數(shù)的模為． 三、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 1．復(fù)數(shù)的加法、減法 ?、龠\(yùn)算法則． 其運(yùn)算法則類似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng) ②復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律 對(duì)于任意的，有： 交換律：． 結(jié)合律：． ③復(fù)數(shù)加法的幾何意義 設(shè)，
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