7第四章抽樣與參數(shù)估計-1(3)-wenkub.com
2025-03-07 00:28 本頁面
【正文】 從中抽取一個容量為 30的簡單隨機樣本用于獲得總體信息。 總體的均值 、 方差 ？ 均值和方差 ????NXNii1? ?????NXNii122)( ?? 28 ? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本 ， 在重復(fù)抽樣條件下 ， 所有樣本的均值如何分布 ？ 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個 ） 第一個 觀察值 第二個觀察值 1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 共有 42=16個樣本： 29 ? 計算出各樣本的均值 ， 如下表 16個樣本均值（ ） 第一個 觀察值 第二個觀察值 1 2 3 4 1 2 3 4 x30 ?給出樣本均值的抽樣分布 樣本均值的抽樣分布 P ( x ) x x個數(shù) 概率 P( ) 1 1/16 2 2/16 3 3/16 4 4/16 3 3/16 2 2/16 1 1/16 x31 式中： M為樣本數(shù)目， n 為樣本容量 比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n nMxnixix22212216)()()(????????????????? ?????????? 16 ?Mxniix所有均值的均值和方差 樣本均值的抽樣分布 ? 不重復(fù)抽樣 : 樣本均值的方差則需要用 修正系數(shù) (Nn/N1)去修正樣本均值的方差； ? 對于無限總體或有限總體當(dāng) N很大時，不重復(fù)抽樣可以按照重復(fù)抽樣來處理； 32 )1(,2??NnNn??n2,???如果原有總體是正態(tài)分布，那么無論樣本容量大小，樣本均值的抽樣分布均服從正態(tài)分布； ?如果原有總體是 非 正態(tài)分布，則要看樣本容量的大小而定。 結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本。 ?典型調(diào)查和重點調(diào)查 ?適合特殊需要，調(diào)查回收率高，過程簡單，但容易因研究人員主觀判斷偏差而導(dǎo)致誤差。 方便抽樣 判斷抽樣 自愿抽樣 滾雪球抽樣 ?方便抽樣： 根據(jù)調(diào)查人員最方便的途徑來選定樣本。 ? 自然（行政）區(qū)域 ?優(yōu)點： 由于群內(nèi)各單位比較集
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