高二數(shù)學(xué)選修2-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-wenkub.com
2024-11-13 19:31 本頁面
【正文】 c） F（ 0， 177。 ② |F1F2|=2c —— 焦距 . （ 1） 2a2c ； o F 2 F 1 M 平面內(nèi) 與兩個(gè)定點(diǎn) F1， F2的距離的差 的絕對(duì)值等于常數(shù) （小于 ︱ F1F2︱ )的點(diǎn)的軌跡叫做 雙曲線 . （ 2） 2a 0 ； 雙曲線定義 思考： （ 1）若 2a=2c,則軌跡是什么？ （ 2）若 2a2c,則軌跡是什么？ 說明 （ 3）若 2a=0,則軌跡是什么？ | |MF1| |MF2| | = 2a (1)兩條射線 (2)不表示任何軌跡 (3)線段 F1F2的垂直平分線 F 2 F 1 M x O y 求曲線方程的步驟： 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1. 建系 . 以 F1,F2所在的直線為 x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 ． 設(shè) M（ x , y） ,則 F1(c,0),F2(c,0) |MF1| |MF2|=177。 2a aycxycx 2)()( 2222 ???????即aycxycx 2)()( 2222 ???????? ? ? ? 222222 )(2)( ycxaycx ???????222 )( ycxaacx ?????)()( 22222222 acayaxac ????222 bac ??)0,0(12222 ???? babyax此即為焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 12222??byax12222??bxayF 2 F 1 M x O y O M F2 F1 x y )00( ?? ba ，若建系時(shí) ,焦點(diǎn)在 y軸上呢 ? 看 前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上 22 , yx雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系 ? 如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？ 問題 定 義 方 程 焦 點(diǎn) 系 F（ 177。 c） 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?2222 1 ( 0 )yx abab? ? ? ?2222 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?2222 1 ( 0 , 0 )yx abab? ? ? ?解： ∴ 12 6P F P F?? ∵ 焦點(diǎn)為12( 5, 0 ) , ( 5, 0 )FF ? ∴ 可 設(shè)所求方程為 : 2222 1xyab ?? ( a 0, b
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